物理液态成形中的流动与传热

物理液态成形中的流动与传热第1页/共78页第二章液态成形中的流动与传热流动性与充型能力凝固过程中的液体流动凝固过程中的热量传输铸件的凝固时间第2页/共78页第一节液态金属流动性与充型能力

一、液态金属充型能力的基本概念二、液态金属停止流动机理三、影响充型能力的因素第3页/共78页液态金属充型能力

液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力，是设计浇注系统的重要依据之一；充型能力弱，则可能产生浇不足、冷隔、砂眼，以及卷入性气孔、夹砂等缺陷。第4页/共78页

液态金属的充型能力取决于：内因——金属本身的流动性(流动能力)外因——铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，是各种因素的综合反映。

金属种类铸件最小壁厚（mm）砂型金属型熔模铸造壳型压铸灰铸铁3>40.4-0.80.8-1.5--铸钢48-100.5-1.02.5--铝合金33-4----0.6-0.8表2-1不同金属和不同铸造方法的铸件最小壁厚第5页/共78页合金的螺旋形流动性实验在相同的条件下浇注各种合金的流动性试样，以试样的长度表示该合金的流动性，并以所测得的合金流动性表示合金的充型能力。1.浇口杯,2.低坝,3.直浇道,4.螺旋5.高坝,6.溢流道,7.全压井第6页/共78页液态金属停止流动机理与充型能力图2-2纯金属、共晶成分合金及结晶温度图2-3宽结晶温度合金停止很窄的合金停止流动机理示意图流动机理示意图前端析出15~20％的固相量时，流动就停止。

充型能力强第7页/共78页第8页/共78页影响充型能力的因素1.金属性质方面的因素（流动性的高低）2.铸型性质方面的因素3.浇注条件方面的因素第9页/共78页1.金属性质方面的因素纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金：在固定的凝固温度下，已凝固的固相层由表面逐步向内部推进，固相层内表面比较光滑，对液体的流动阻力小，合金液流动时间长，所以流动性好，具有宽结晶温度范围的合金流动性不好；第10页/共78页合金液的比热、密度越大，导热系数越小,停止流动前的时间越长，充型能力越好；合金液的粘度，在充型过程前期（属紊流）对流动性的影响较小，而在充型过程后期凝固中（属层流）对流动性影响较大。结晶潜热（约为液态金属热量的85~90%）：对于纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金，放出的潜热越多，凝固过程进行的越慢，流动性越好，因此潜热的影响较大，对于宽结晶温度范围的合金潜热对流动性影响不大。第11页/共78页表面张力的影响。造型材料不被金属液润湿，液态金属在细薄处的液面凸起，表面张力产生一个指向液体内部的附加阻力，影响充填。表面张力对薄壁铸件或铸件的细薄部分、棱角的成形有影响。需增加一个附加压头h。

如果液态金属中有可溶解的氧化物，则湿润铸型，附加压力是负值，有利于充型。不利的一面是金属液会向铸型砂粒之间的孔隙渗透，造成粘砂。

第12页/共78页2、铸型性质方面的因素：铸型的蓄热系数

b2越大，铸型的激冷能力就越强，金属液于其中保持液态的时间就越短，充型能力下降。反之，则上升。金属型（铜、铸铁、铸钢等）的蓄热系数b2是砂型的十倍或数十倍以上，为了使金属型浇口和冒口中的金属液缓慢冷却，常在一般的涂料中加入b2很小的石棉粉。湿砂型的b2是干砂型的2倍左右，砂型的b2与造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度等因素有关。第13页/共78页铸型的温度

预热铸型，能减少金属与铸型的温差，从而提高其充型能力第14页/共78页3、浇注条件方面的因素

浇注温度越高、充型压头越大，则液态金属的充型能力越好；浇注系统（直浇道、横浇道、内浇道）的复杂程度，铸件的壁厚与复杂程度等也会影响液态金属的充型能力。第15页/共78页图1-21Fe-C合金流动性与成分的关系第16页/共78页第17页/共78页RDF=4πr2ρog(r),atoms/År,Å（

RDF第一峰之下的积分面积即所谓配位数N1

第18页/共78页CrystalMatterStructureTypeTm(K)Vm/Vs(%)Sm(J.K-1.mol-1)Nabcc3702.67.03Scbcc3022.66.95Febcc/fcc18093.67.61Alfcc9316.911.6Agfcc12343.519.16Cufcc13563.969.71Mghcp9242.959.71Znhcp6924.0810.7Sncomplex5052.413.8Gacomplex303-2.918.5N2-63.17.52.7Ar-83.7814.43.36CH4-90.678.72.47第19页/共78页(Hb/ElementTm(0C)Hm(kcal/mol)Tb(0C)Hb(kcal/mol)Hb/HmAl6602.50248069.627.8Au10633.06295081.826.7Cu10833.11257572.823.4Fe15363.63307081.322.4Zn4201.7390727.516.0Cd3211.5376523.815.6Mg6502.08110332.015.4表1-2几种晶体物质的熔化潜热（Hm）和气化潜热(Hb)第20页/共78页图1-４无规密堆结构中五种多面体间隙a.四面体；b.八面体；c.四方十二面体；d.三角棱柱多面体；e.阿基米德反棱柱多面体第21页/共78页a）LiquidNib）LiquidCo液体的粘度与温度的关系（图中各曲线分别为不同研究者的研究结果）第22页/共78页1200℃1700℃1550℃1400℃第23页/共78页第二节凝固过程中的液体流动自然对流密度差引起的浮力流，密度小上浮，密度大下沉凝固和收缩引起的枝晶之间的对流强迫对流液体在驱动力作用下引起的流动，如压力头、搅动、振动、外加磁场等第24页/共78页一、液相区的液体流动由于温度差引起的对流强度，格拉晓夫数由于浓度差引起的对流强度，格拉晓夫数

自然对流的速度取决与格拉晓夫数的大小，可将其看做引起自然对流的驱动力第25页/共78页二、液体在枝晶间流动在凝固后期，固相分数较大，渗透率K随体积分数的减小而迅速减小，流动会变地及其困难。宽结晶范围内的合金，树枝晶发达，因而容易形成缩松缺陷，因此要特别注意补缩。第26页/共78页第二节传热基本原理一、温度场基本概念二、热传导过程的偏微分方程三、凝固温度场的求解方法第27页/共78页一、温度场基本概念不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变化的温度场：稳定温度场：不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函数）：第28页/共78页等温面：空间具有相同温度点的组合面。等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。温度梯度：对于一定温度场，沿等温面或等温线某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等温面（或等温线）越密集。第29页/共78页二、热传导过程的偏微分方程三维傅里叶热传导微分方程为：式中:——导温系数，；

——拉普拉斯运算符号。二维传热：一维传热：第30页/共78页

对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根据具体问题给出导热体的初始条件与边界条件。初始条件：初始条件是指物体开始导热时（即t=0时）的瞬时温度分布。边界条件：边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。第31页/共78页常见的边界条件有以下三类：第一类边界条件：给定物体表面温度随时间的变化关系

第二类边界条件：给出通过物体表面的比热流随时间的变化关系

第三类边界条件：给出物体周围介质温度以及物体表面与周围介质的换热系数

上述三类边界条件中，以第三类边界条件最为常见。第32页/共78页三、凝固温度场的求解方法（一）解析法（二）数值方法第33页/共78页（一）解析法解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程（或模型），得到用函数形式表示的解，也就是解析解。优点：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能够清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析各参数变化对温度高低的影响。缺点：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。目前，只有简单的一维温度场（“半无限大”平板、圆柱体、球体）才可能获得解析解。第34页/共78页（二）数值方法数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求解数学模型的近似解（数值解），又称为数值模拟或计算机模拟。差分法:

差分法是把原来求解物体内随空间、时间连续分布的温度问题，转化为求在时间领域和空间领域内有限个离散点的温度值问题，再用这些离散点上的温度值去逼近连续的温度分布。差分法的解题基础是用差商来代替微商，这样就将热传导微分方程转换为以节点温度为未知量的线性代数方程组，得到各节点的数值解。有限元法:

有限元法是根据变分原理来求解热传导问题微分方程的一种数值计算方法。有限元法的解题步骤是先将连续求解域分割为有限个单元组成的离散化模型，再用变分原理将各单元内的热传导方程转化为等价的线性方程组，最后求解全域内的总体合成矩阵。第35页/共78页第二节铸件凝固温度场的解析解法一、半无限大平板铸件凝固过程的一维不稳定温度场二、铸件凝固时间计算三、界面热阻与实际凝固温度场四、铸件凝固方式及其影响因素第36页/共78页一、半无限大平板铸件凝固过程的

一维不稳定温度场xTi

铸件

λ1

c1

ρ1

铸型

λ2c2ρ2T0图2-3无限大平板铸件凝固温度场分布T20T10铸型已凝固铸件剩余液相xTi

铸件

λ1

c1

ρ1

铸型

λ2c2ρ2T0图2-3无限大平板铸件凝固温度场分布T20T10第37页/共78页推导过程假设：（1）凝固过程的初始状态为：铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温度，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度；（2）铸件金属的凝固温度区间很小，可忽略不计；（3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放；（4）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化；（5）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在界面处等温Ti

。第38页/共78页

求解一维热传导方程：通解为：

erf（x）为高斯误差函数，其计算式为：第39页/共78页代入铸件（型）的边界条件得：

由在界面处热流的连续性条件可得：铸件侧：铸型侧：图2-4为半无限大平板铸铁件分别在砂型和金属型铸模中浇铸后在t=0.01h、0.05h、0.5h

时刻的温度分布曲线。TiTT20T10铸型侧铸件侧第40页/共78页二、铸件凝固时间计算

铸件的凝固时间：是指从液态金属充满型腔后至凝固完毕所需要的时间。铸件凝固时间是制订生产工艺、获得稳定铸件质量的重要依据。无限大平板铸件的凝固时间(理论计算法)大平板铸件凝固时间计算（凝固系数法）一般铸件凝固时间计算的近似公式（模数法）第41页/共78页对于铸型：所以：凝固时间t内导出的总热量：至凝固结束时刻，铸件放出的总热量（包括潜热L）：根据能量守恒定律得：TiTT20T10铸型侧铸件侧第42页/共78页对于大平板铸件，凝固层厚度ξ与凝固层体积V1、铸件与铸型间接触面积A1三者间满足关系式：令（K—凝固系数，与铸件与铸型材料有关，可由试验测定，见表2-3）得：或：第43页/共78页将式（2-24）中的V1与A1推广理解为一般形状铸件的体积与表面积，并令：

可得一般铸件凝固时间的近似计算公式：

R为铸件的折算厚度，称为“模数”。“模数法”也称为“折算厚度法则”。第44页/共78页

从传热学角度来说，模数代表着铸件热容量与散热表面积之间的比值关系，凝固时间随模数增大而延长。对于形状复杂的铸件，其体积与表面积的计算都是比较麻烦的，这时可将复杂铸件的各部分看作是形状简单的平板、圆柱体、球、长方体等单元体的组合，分别计算出各单元体的模数，但各单元体的结合面不计入散热面积中。一般情况下：模数最大的单元体的凝固时间即为铸件的凝固时间。第45页/共78页三、界面热阻与实际凝固温度场上述关于铸造过程凝固温度场的分布以及凝固时间的讨论均将铸件与铸型的接触当作是理想状态下的紧密接触，实际界面存在热阻。

热阻来源界面局部接触，有间隙铸型型腔内表面常存在涂料实际界面接触状况与涂料状况对界面热阻大小有重要影响。第46页/共78页

根据铸件、铸型的热物理性能与界面状况，铸件凝固过程温度场的分布特点可分为四种情况来讨论：

1.金属铸件与绝热型铸型

2.界面热阻较大的金属铸型

3.界面热阻很小的金属铸型

4.非金属铸件与金属铸型第47页/共78页四、铸件凝固方式及其影响因素（一）铸件凝固方式分类（二）铸件动态凝固曲线（三）铸件凝固方式的影响因素第48页/共78页固相区固-液固液相区液-固液相区图2-8凝固区域结构示意图（一）铸件凝固方式分类第49页/共78页根据固液两相区的宽度，可将凝固过程分为逐层凝固方式与体积凝固方式（或糊状凝固方式）。当固液两相区很窄时称为逐层凝固方式，反之为糊状凝固方式，固液两相区宽度介于两者之间的称为“中间凝固方式”。铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大，从而影响最终铸件的致密性和热裂纹产生几率。第50页/共78页（二）铸件动态凝固曲线

铸型型腔内各个部位的凝固状况的动态变化，可通过在浇注前在铸型型腔内预置测温热电偶，来记录凝固过程中各点的温度变化，从而可以绘制出各个瞬间铸型内的凝固状况。所得图形称为铸件动态凝固曲线。可以根据“液相边界”与“固相边界”之间的横向距离直观地得出铸件内各部位的开始凝固时刻与凝固结束时刻，也可以根据“液相边界”与“固相边界”之间的纵向距离得出凝固过程中的任一时刻铸件断面上已凝固固相区、固液两相区和尚未凝固的液相区的宽度。第51页/共78页（三）铸件凝固方式的影响因素合金凝固温度区间的影响温度梯度的影响

逐层凝固中间凝固体积凝固窄宽陡平第52页/共78页第三节熔焊过程温度场一、焊接温度场的一般特征二、影响温度场的因素第53页/共78页一、焊接温度场的一般特征

若建立与热源移动速度相同并取热源作用点为坐标原点的动坐标系，则动坐标系中各点的温度不随时间而变。

移动热源焊接过程中，焊件上各点温度随时间及空间而变化（不稳定温度场），但经过一段时间后，达到准稳定状态（移动热源周围的温度场不随时间改变）。第54页/共78页

焊接温度场的数学表达式：T=f(x,y,z,t)

为了研究方便，一般按照焊件的几何特征将焊件温度场简化为三种类型见下图。

无限大长杆，面状热源半无限大物体，点状热源无限大薄板，线状热源第55页/共78页

半无限大物体表面受瞬时、固定热源作用时温度场的解析解为：OxyzP第56页/共78页厚大焊件点状连续移动热源的准稳定温度场的计算方程

以热源作用点为动坐标原点建立三维移动坐标系，在达到极限饱和状态后，焊件上的焊接温度场见图－15。第57页/共78页极限饱和状态下的焊接温度场第58页/共78页二、影响焊接温度场的因素

焊件尺寸

焊件热物理性能

焊接规范

多层焊第59页/共78页

当固定热源分别作用在厚大件、薄板和细长杆上时，假设焊件从热源获得的瞬时热能相等，可以比较三种情况下焊件的温度变化速率。3tT012r=0x=0R=0

图2-17三种情况下热源直接作用部位的温度随时间的变化曲线

1—厚大件2—薄板3—细杆

厚大件对电弧加热部位的冷却作用最强，接头温度下降速度最快。其次是薄板，而细杆的散热速度最慢。第60页/共78页异种钢接头的有限元模型温度场的计算结果第61页/共78页第62页/共78页砂型金属型砂型－距离/m－铸件金属型－距离/m－铸件砂型铸型的导热性能较差，在界面两侧形成了截然不同的温度分布形态。金属型