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文档简介
圆周角(第二课时)复习回顾顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角.定义
2复习回顾一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角定理
同弧或等弧所对的圆周角相等.1
引入新知同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等吗?
不一定相等!
如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆.定义探究性质
圆内接四边形的对角.画图:画一个圆,再画出任意一个圆内接四边形;1测量:一组对角的度数;2猜想:圆内接四边形的对角有什么数量关系.3互补
证明:
圆内接四边形的对角互补.性质圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.延伸
同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等吗?相等或互补.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.定义
巩固练习
例1
例1
练习
例2
1
2
例2
1
例2
1
证明:
解:
2
角:既可以是多边形的内角,也可以是圆的圆周角;解题时注意对于圆内接多边形来说,1线段:既可以是多边形的边,也可以是圆的弦.与圆周角有关的问题:弦的条件需转化成弧的条件。2拓展提升探究圆内接平行四边形
请同学们尝试画一个圆内接平行四边形:画一个圆;1
2
3
4
已知:
求证:证明:圆内接平行四边形是矩形探究圆内接菱形
已知:
探究:证明:
圆内接菱形是正方形
正方探究圆内接梯形
课堂小结圆内接四边形如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.定义
课堂小结圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.性质应用性质解题时注意:角:既可以是多边形的内角,也可以是圆的圆周角;对于圆内接多边形来说,1线段:既可以是多边形
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