云南省双柏县联考2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

云南省双柏县联考2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．已知,则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a64．如图，小明把一块含有锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果，那么的度数是（）A． B． C． D．5．已知P=，Q=，则P、Q的大小关系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定6．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（）A．A B．B C．C D．D7．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．下列计算正确的是（）A． B．C． D．9．下面说法正确的个数有（）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；（2）如果，则；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；（4）多边形内角和等于；（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．211．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定12．在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（）A．﹣6 B．3 C．0 D．﹣7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果一个数的平方根是和，则这个数为______．14．已知，若，则的值为_______．15．2020年春节，新型冠状病毒(2019－nCoV)袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为____．16．如图，一块六边形绿化园地，六个角处都建有半径为1m的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积（图中阴影部分）为________m2（结果保留）17．如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．当R＝5cm，r＝3cm时，则圆环（阴影部分）的面积为___cm1．（结果保留π）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；(2)求△ABC的面积；(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．19．（5分）分解因式(1)(2)20．（8分）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）21．（10分）（阅读理解）“若满足，求的值”．解：设，，则，，（解决问题）（1）若满足，则的值为________；（2）若满足，则的值为________；（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．22．（10分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=38°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.23．（12分）如图所示，直线，与直线交于点，直线经过点，且直线，已知比大．设为，则可列关于的方程是_____________

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同方向上，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可．详解：∠1和∠1都在两条被截线的上方，并且都在截线的左侧，所以∠1的同位角是∠1．故选：A．本题考查了同位角的知识，属于基础题，掌握同位角的定义是关键．2、C【解析】

根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.3、A【解析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.4、C【解析】

先根据得出，再利用三角板的内角求出的度数，由即可得出结论；【详解】又故选：C.【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，利用两直线平行内错角相等进行求解，熟练掌握这一性质定理是解决本题的关键.5、B【解析】

将111变形为（1×11）1，可得出答案．【详解】解：∵111=（1×11）1=11×111，所以P===Q．

故选：B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解决本题的关键在于将111变形为（1×11）1．6、B【解析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误故选：B【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．7、C【解析】分析：求出∠3即可解决问题；详解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选C．点睛：此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．8、D【解析】

先根据同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，负整数指数幂，同底数的幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】解：A.结果是a5，故本选项不符合题意；B.结果是-8x3y6，故本选项不符合题意；C.结果是，故本选项不符合题意；D.结果是-a，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，负整数指数幂，同底数的幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键.9、B【解析】

利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；

（2）如果a＞b，则当c＜0时，ac＞bc，故原命题错误，不符合题意；

（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意；

（4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意；

（5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意，

正确的个数为1个，

故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．10、B【解析】试题解析：，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故选B．考点：解二元一次方程组．11、A【解析】

∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．【详解】∵∠α与∠β是对顶角，∴∠α=∠β，又∵∠α与∠β互补，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故选A．【点睛】本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题12、D【解析】

根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．【详解】∵-7＜-6＜0＜3，所以最小的数是-7，故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据一个数的平方根互为相反数列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数．【详解】解：根据题意得：2a+3+a-12=0，解得：a=3，即2a+3=9，a-12=-9，则某数为1．故答案为：1．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．14、【解析】

根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴故答案为：268.1．【点睛】本题考查了算术平方根的小数点移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．15、1.2×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000012=1.2×10-1．

故答案为：1.2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、2π【解析】分析：首先根据多边形的内角和求出所有扇形的圆心角之和，然后根据扇形的面积计算法则得出答案．详解：∵(6－2)×180°=720°，∴S=．点睛：本题主要考查的就是多边形的内角和定理的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白多边形的内角和公式．17、16π【解析】

根据圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，利用圆的面积公式进行求解．【详解】圆环的面积cm1，故答案为：16π．【点睛】本题考查求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析;(2)3;(3)见解析【解析】

（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用割补法即可得出答案；

（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4-2×2×12-2×1×12-1×4×（3）如图所示，点P即为所求．【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．19、(1)(2)【解析】

（1）首先提取公因式，再用十字相乘法分解因式得出答案；

（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】(1)原式(2)原式【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.20、（1）-6；（2）5【解析】

（1）将a+b、ab的值代入原式=ab（a+b），计算可得；

（2）将a+b、ab的值代入原式=（a+b）2-2ab，计算即可．【详解】（1）∵a+b=－3，ab=2，

∴原式=ab（a+b）=－6；

（2）∵a+b=－3，ab=2，

∴原式=（a+b）2-2ab=9-4=5；

【点睛】考查因式分解，解题的关键是掌握提公因式法因式分解和完全平方公式．21、（1）140；（2）10；（3）1．【解析】

（1）根据阅读理解中提供的思路和方法解答即可；（2）设，，求出ab和﹣a+2b的值后再根据阅读理解中提供的方法求解即可；（3）由题意可得：，设，，易得ab与a－b的值，然后根据解答即可．【详解】解：（1）设，，则，，∴；故答案为：140；（2）设，，则，，∴；故答案为：10；（3）由题意得：，，∴，设，，则，，∵四边形和都是正方形，∴，，∴．【点睛】本题是典型的阅读理解题型，主要考查了完全平方公式的变形及其应用，正确理解题意、熟练进行完全平方公式的变形、灵活应用整体的数学思想是解题关键．22、71°【解析】

由平行线的性质得∠AFE=∠DEF，由角平分线得出∠DEF的度数，由平角求出∠AED的度数，即可求出∠AFE的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AE