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文档简介

圆的有关性质

圆第二十四章圆学习目标：

1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认

识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣

弧等有关概念；

2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获

得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．3.通过对圆的认识，体验圆与日常生活密切相关。学习重点：

圆的有关概念．学习目标：古希腊数学家毕达哥拉斯认为：一切立体图形中最美的是球；一切平面图形中最美的是圆。观察：

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．rOA一、圆的定义

观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？

固定的端点

O

叫做圆心；线段

OA

叫做半径；以点

O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

动手画一画：

（1）

以点O为圆心画圆，能画多少个？

（2）以2cm为半径画圆，能画多少个？

（3）以点O为圆心，以2cm为半径圆心画圆，能画多少个？

同心圆

等圆圆心相同，半径不同

半径相同，圆心不同O等圆中有哪些相等的量?2.到定点的距离都等于定长的点

.1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

.

O·ABCDErrrrr我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．定长（半径r）都在同一个圆上

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗议一议例1：

已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.

求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的在同一个圆上。ABCDO·COAB

连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。三、与圆有关的概念弦经过圆心的弦叫做直径，如图中的

AB．●OBCA如图,弦有AB、BC、AC●OBA●ODC··COA弧OA B圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． D弧优弧:大于半圆的弧半圆劣弧：小于半圆的弧。·O思考：你知道什么是等弧吗？BCAD==在同圆中·O·BAOCD==等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧．在等圆中·OCDBAO·直径d=4直径d=8四、圆的对称性圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。·O1.思考：

①“直径是弦，弦是直径”这种说法对吗？直径

是圆中最长的弦吗？②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法对吗？③面积相等的两个圆是等圆吗？周长

相等的两个圆呢？五、有效训练，及时反馈

2.判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（6）半径相等的两个半圆是等弧．√╳╳╳╳√今天的学习，你有那些收获？我们来自我检测一下。归纳小结A等边三角形达标检测54.5.生活就像一个圆，圆心是目标，圆弧是行动轨迹，只有围绕着圆心，不停地努力，才能给我们的人生交上一份圆满答案.

1.求证：直角三角形的三个顶点在同一

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