《一元二次方程》章末复习创新教学课件

一元二次方程章末复习a.一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？b.一元二次方程有哪几种解法？

一般情况下如何选择最优解法？c.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根x1,x2，则其求根

公式是x=

.

环节一：复习展标(一)复习引入d.判别一个一元二次方程是否有实根，只需确定

的

符号:

当

时，方程有两个不等的实数根;

当

时，方程有两个相等的实数根;

当

时，方程没有实数根.e.列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步

骤是：

.b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0审、设、列、解、验、答根据上述知识点，画出本章知识结构框图一般形式：

ax2+bx+c=0(a≠0)abc二次项系数一次项系数常数项一元二次方程概念一个未知数最高次是2整式方程(二)达标展示根的判别式Δ=b2-4acΔ>0,方程有两个不等的实数根Δ=0,方程有两个相等的实数根Δ<0,方程无实数根解法因式分解法：配方法：公式法：若A·B=0，则A=0或B=0形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式直接开平方一般形式的方程先配方为(mx+n)2=p(p≥0)的形式再求解1.方程(2x＋1)(x－3)=x2+1化成一般形式为

，

二次项系数、一次项系数和常数项分别是

.2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的

是（

）A.x2－2x=5B.2x2－4x=5C.x2+4x=5D.x2+2x=5x2-5x-4=01，-5，-4C环节二：拓展提升3.已知关于x的一元二次方程(m-2)x|m|－3mx+1=0，求m的值。4.关于x的一元二次方程(m-1)x2－2x+1=0(1)若方程有两个不想等的实数根，求的m的取值范围。（2）若方程的一个实数根为-1，求m的值及方程的另一个解。x2－2x=0；

x2－2x+2=0.解：分解因式得：

x(x-2)=0

x=0或x-2=0

x1=0,x2=2解：x2-2x+1=-1(x-1)2=-1方程无解5.解下列方程：3x2－6x-21=0；5.解下列方程：环节三：课堂小结1.根据本课的学习请你谈一谈解方程的方法，你是如何进行选择的？2.已知方程根的情况，确定方程中字母的值或取值范围。3.一元二次方程的概念注意a≠0.课后作业1.教材25页复习巩固第1题（1）（2）（4）（7）2.关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个实数根,求k的取值范围.选做题：教材25页复习巩固第7、8题应用列一元二次方程解实际问题的步骤:审设列解验答几种常见类型传播问题增长率问题图形面积问题单(双)循环问题方案设计问题数字问题6.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析，若以每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?(六)巩固提升解：设销售单价为x元.则月销售量为［500-10(x-50)］kg.

由题意可得(x-40)［500-10(x-50)］=8000，

解得

x1=60,x2=80，又40［500-10(x-50)］≤10000.x≥75.

∴x=60<75(舍去)答：销售单价应为80元.7.一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，且个

位

数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数.解：设十位数字是x，则个位数字是x+3，根据题意，

得(x+3)2=10x+x+3.

整理得x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3.

当x=2时，x+3=5；当x=3时，x+3=6.

∴这个两位数是25或36.3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72

张，则这个小组共有（

）A.12人B.18人C.9人D.10人4.某超市一月份的营业额为200万元,一、二、三月份的

总营业额为1000万元,设平均每月营业额的增长率为x