初中数学-初中数学教学设计学情分析教材分析课后反思

六三制八年级数学下册第六章第二节《6.2平行四边形的判定》教学设计教学内容《平行四边形的判定》选自义务教育教科书，《数学》（）八年级下册。教学目标知识与技能目标：1.探索由三角形补成平行四边形的方法，并能说明画图正确性，由此发现平行四边形的判定，体验数学活动充满着探索性和挑战性。2.学生能归纳平行四边形判定方法，掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。过程与方法目标：经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。情感与态度目标：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。教学重点平行四边形的判定涉及平行四边形各元素的多个方面同时又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其它问题的基础。教学难点1、能寻求多种方法画平行四边形。2、对已解决的问题加以归纳总结。教学方法与教学手段:小组活动探索交流．教师引导总结，运用多媒体。教具准备：直尺、三角板、圆规设计理念现行教材中的定理教学，多数是沿用“定义——定理——证明——应用”这样的模式。按照这样的程序去教学，往往会使学生失去思考的乐趣和机会，课堂没有什么活力，教学的结果也只能是获得几条枯燥乏味的结论。长此以往，学生就会产生厌学情绪，更无从谈创新能力和实践能力的培养。根据新课程的目标，结合新课程提出的初中数学“问题探究”教学模式和要求，课堂教学中彻底改变教学过于注重知识传授的倾向，强调形成积极的学习态度，关注学生的兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化过程，真正让数学教学成为数学活动的教学，为学生敢创新、能创新提供充足的时间。教学过程复习回顾：前面我们学习了平行四边形的定义和性质，请同学们思考一下平行四边形是怎样定义的，性质又是怎样叙述的？（大屏幕展示课件）师找学生回答平行四边形的定义和性质，并评价。师展示：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABC平行四边形的性质：ABC边：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等。角；平行四边形的对角相等。对角线：平行四边形的对角线互相平分。二、教学过程：1.创设情景，引入新课：创设情景：学习了平行四边形后，我用细木棒钉制了一个。同学们看我做的这个平行四边形漂亮不漂亮？许多同学都赞美我做的平行四边形漂亮。小莹却问：老师你凭什么确定这个四边形就是平行四边形呢？大家一听都愣了……老师找学生帮忙回答这个问题。学生能够想到利用定义。师强调验证两组对边是否分别平行。那么除了定义外还有哪些常用方法判定一个四边形是不是平行四边形呢？今天就让我们带着这个问题一起来探究“平行四边形的判定”（板书课题）交待本节课的学习目标。2.自主探究，协作交流 问题：擦去平行四边形ABCD的一半，只剩下△ABC（如图），请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四边形重新画出来？学生思考讨论，尝试画图。（上面的问题提出来以后，学生积极参与小组讨论，全身心地处在创造的激情之中，思维异常活跃，小组讨论气氛热烈。）画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨。几分钟后，不少同学慢慢抬起了头，开始东张西望，想了解其他小组的讨论结果，看来，火候已到了，我及时的让同学回到原位。[教师不失时机地结束小组活动，避免了学生因为问题解决不好而失去探究的兴趣，充分而又恰当地发挥了教师的主导作用。]（学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作BC、BA的平行线，两平行线相交于D；⑵过C作BA的平行线，再在这平行线上截取CD=BA，连结DA；⑶分别以A、C为圆心，以BC、BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、等等）设计意图:复习平行四边形的定义和性质，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。教材中并没有这样设计，这里创造性地设计问题，变“教教材”为“用教材”体现了教师不仅是课程教材的执行者，而且是课程教材的开发者这样一种理论，这本身就是一种创新。并且这样设计能充分调动学生主动参与学习活动，经历和体验平行四边形的生成过程，使学生在课堂活动过程中感悟知识的形成、发展与变化。]3、猜想证明，探索新知：ADADCB教师引导点拨：学生代表1（画法1）：分别过A、C作BC、BA的平行线，两平行线相交于D（如图）。得到平行四边形ABCD。师：这样作图后四边形满足了什么条件，是不是平行四边形，依据是什么？生：（齐声回答）是，根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。[让学生在数学活动中体会证明的必要性并学会证明，从理性上认识有关数学结论的正确性。]师指出这样作图后四边形满足了两组对边分别平行，从定义上我们知道，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，用它可以判定一个四边形是平行四边形，（定义可作性质也可作判定）。其推理格式为：四边形ABCD中，∵AB//CD，BC//AD∴四边形ABCD是平行四边形.ADCADCB师：请想想，这样作图后四边形满足了什么条件，（一组对边平行且相等）。一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？我们需要证明。想想这里已知是什么？求证是什么？谁能说一下？提问：到现在为止我们已经学习了几种平行四边形的证明方法？这个证明不作辅助线行不行？为什么？老师此时要指出：从科学性上来看，现在只可以用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来进行判定，需证明两组对边分别平行。想想证明平行的方法有哪些？学生会想到利用角之间的关系来证明平行（因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补。），但此时利用同旁内角不易证明，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形，（教师可引导学生构造内错角来证明，要构造内错角，可连接对角线，构造全等三角形）。让学生讲解证明过程。师总结这就是平行四边形判定定理一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABDABDC师：请想想，这样作图后四边形满足了什么条件，（两组对边分别相等）。两组对边分别相等的四边形究竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？怎样证明？请同学们写出。让学生讲解证明过程。师总结这就是平行四边形判定定理二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。该判定定理与性质定理中的哪一条相对应，让学生观察指出。老师要及时归纳，此时有三种判定平行四边形的方法，都是用边来证明。同时要发现解决四边形的问题常常转化为三角形的问题来解决，而转化的方法常常是连接对角线。师：除了这三种画法外还有其他的画法？下一节课我们再继续探究。三．学以致用：例1如图，E，F，G，H分别是ABCD的边AD,AB,BC,CD上的点，且AE=CG,BF=DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。学生先独立思考再以小组为单位展开讨论，解决问题。教师巡视，并及时给予指导。师：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方用性质？抽查学生回答问题的思路，师生共同评价。设计意图:设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯；通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；并关注学生能否用不同的语言<自然语言、符号语言>表达自己的想法。从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。）四、巩固练习1：点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④2、在ABCD中，点M、点N分别是CD、AB上的点，请你补充条件（写出一个即可），使得四边形ANCM为平行四边形.3、已知：如图，E,F分别是平行四边形ＡＢＣＤ的边AD,BC的中点。求证：四边形BEDF是平行四边形．4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．5、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF操作：学生首先独立思考一会儿，然后与同伴交流或讨论，最后举手发表自己的见解。五、课堂小结，理性归纳。1、学习本节课你有哪些收获?2、有没有疑惑？3你对本节课的表现满意吗？请结合评价表对自己作出适当的评价！自评1、独立思考1分得分:2、积极发言1分3、认真倾听1分4、发现问题2分5、提出问题2分组评1、认真参与1分得分:2、接受建议1分3、帮助他人2分4、作出贡献2分5、获得表扬2分总体评价六、布置作业：课本12页练习1、2题。七、板书设计：平行四边形的判定：（一）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（二）判定定理：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。六三制八年级数学下册第六章第二节《6.2平行四边形的判定》第一课时学情分析数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历知识的形成过程。我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。经过第一节的学习学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时经过一年半的初中数学学习学生的思维水平有了一定的提高，说理论证能力有所加强，具备用已有知识解决未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣，喜欢在多媒体环境中上课。课堂教学气氛活跃，学生思路开阔，思维活跃，具有较强的自主学习能力和协作学习能力。六三制八年级数学下册第六章第二节《6.2平行四边形的判定》第一课时效果分析教学环节设计目标指向教学过程学生当堂学习效果评测结果及分析同学们先将自主探究，协作交流中的问题题目以小组为单位进行讨论、交流、画图，然后每一小组选一人进行展示.鼓励学生大胆猜想，画图，为定理的得出做好了铺垫。问题：擦去平行四边形ABCD的一半，只剩下△ABC（如图），请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四边形重新画出来？ABC学生思考讨论，ABC画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨。小组选代表进行展示，师适时鼓励。通过展示，发现学生思路开阔，效果非常好。鼓励学生大胆猜想：这样作图后四边形满足了什么条件，是不是平行四边形，依据是什么？为定理的得出做好了铺垫。用多媒体进行展示学生直观、形象观察图形，大部分同学能找到规律及其结论。探究新知小组通过补画三角形从而得到平行四边形，交流、探究、总结平行四边形的判定.1.你怎样验证你画出的四边形一定是平行四边形？2.你能说出你的做法及其道理吗？3.能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？大部分小组都能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。但也有极个别的同学无从下手，需教师重点引导。方法优化证明以上发现的平行四边形的判定方法。平行四边形的判定定理（1）:已知：求证：证明：平行四边形的判定定理（2）:已知：求证：证明：80%的同学能通过归纳总结生成证明方法，但还有部分同学需要加强指导。师生合作探究例1如图，E，F，G，H分别是ABCD的边AD,AB,BC,CD上的点，且AE=CG,BF=DH。求证：四边形EFGH是平行四边形。典例巩固了平行四边形的判定定理，学生学会了观察图形，分析图形，如何运用性质定理和判定定理进行证明。练习提升通过练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。1：点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④2、在ABCD中，点M、点N分别是CD、AB上的点，请你补充条件（写出一个即可），使得四边形ANCM为平行四边形.3、已知：如图，E,F分别是平行四边形ＡＢＣＤ的边AD,BC的中点。求证：四边形BEDF是平行四边形．4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．5、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF98%的同学能掌握所学知识点，但还有2%的同学综合运用知识不够，需进一步指导。课堂总结1、学习本节课你有哪些收获?2、有没有疑惑？3、你对本节课的表现满意吗？请结合评价表对自己作出适当的评价！自评1、独立思考1分得分:2、积极发言1分3、认真倾听1分4、发现问题2分5、提出问题2分组评1、认真参与1分得分:2、接受建议1分3、帮助他人2分4、作出贡献2分5、获得表扬2分总体评价在教师引导下70%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。学生能根据评价表进行合理评价，效果较好。六三制八年级数学下册第六章第二节《6.2平行四边形的判定》第一课时教材分析一、教材的地位和作用《平行四边形的判定》第一课时紧接《平行四边形的性质》一节。是初中数学几何部分一节十分重要的内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。其探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在研究新课时就是类比研究性质方法研究判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。综上所述，本节课是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。二、教学目标分析：根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为：知识与技能：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法．数学思考：1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。解决问题：通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．三、教学重点、难点由于学生已经探索到平行四边形的性质方法，再类比研究性质方法由边的数量关系和位置关系分别研究判定为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。六三制八年级数学下册第六章第二节《6.2平行四边形的判定》第一课时评测练习班级：姓名：自我评价：才拼爱赢会才拼爱赢会训练案1：点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②B．②③C．①③D．③④2、在ABCD中，点M、点N分别是AB、CD上的点，请你补充条件（写出一个即可），使得四边形ANCM为平行四边形.3、已知：如图，E,F分别是平行四边形ＡＢＣＤ的边AD,BC的中点。求证：四边形BEDF是平行四边形．4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．5、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF六三制八年级数学下册第六章第二节《6.2平行四边形的判定》第一课时课后反思本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究“擦去平行四边形ABCD的一半，只剩下△ABC，如何将这个平行四边形重新画出来？”直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课两种判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。同时，通过游戏、画图等寓教学于数学活动，使学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，注重学生间的相互评价，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。在教学过程中，只有真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参