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第一单元:大数的认识第1课时:亿以内数的认识教学目标:1.知道生活中有比万大的数;认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”2.结合现实情境,利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。3.在结合现实情境认识大数的过程中,体会大数的意义。教学重点:认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”。教学难点:体会“位值”的含义。教学过程一、情境创设,揭示课题(一)读一读下面的信息1.课件出示:师:请大家看图,从图中你了解到了哪些信息?学生读信息。2.师:这些是我们以前学过的万以内的数,对万以内的数你都知道什么?学生可以从不同角度说,如:计数单位、数位、读写法、大小比较等。3.课件出示:(1)师:说一说,从图中,你知道了什么?(2)师:把这些数与刚才的数比一比,你发现了什么?(二)点明课题(1)师:生活中哪些地方会用到比万大的数?(2)师:生活中我们经常会用到比万更大的数,今天我们就来认识亿以内的数。(一)认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”1.认识“十万(1)师:我们已经认识了计数单位“万”,谁能在计数器上拨出10000?(2)师:如果再拨一颗珠子,是几万?(2万)再拨下去呢……(3)师:9万再加一万是几万?万位满十,怎么办?(万位满10,要向前一位进1)这里的一颗珠子表示多少?(十万)(4)师:根据刚才拨珠的过程想一想,万和十万有什么关系?(10个一万是十万)(5)师:十万有多大?(课件演示:小正方体由一→十→百→千→万→十万的变化过程)2.认识计数单位“百万”“千万”和“亿”(1)师:十万比万大,10个一万是十万,那还有比十万大的计数单位吗?是什么呢?它们之间有什么关系呢?两人合作研究。(2)学生两人一组研究。(3)汇报,学生可以继续用计数器数,也可以采用其他方式。最终得出:10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3.归纳“十进关系”(1)师:一(个)、十、百、千、万、……、亿都是计数单位。(2)师:读一读(从10个一是十,到10个一千万是一亿)。每相邻两个计数单位之间有什么关系?(二)整理数位顺序表,认识数位、数级,体会“位值”的含义1.认识数位(1)师:我们已经学过了哪些计数单位?万和千万可以换下位置吗?为什么?(2)师:在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。(3)说一说每个计数单位所对应的数位是什么。2.认识数级(1)读一读这些数位(有意识的领着学生四个一停顿),你有什么发现?(2)师:我国习惯从右边起,每四个数位分成一级,个位、十位、百位和千位就是个级,那万位、十万位、百万位和千万位呢?(万级)亿位在哪一级?(亿级)3.体会“位值”的含义(1)师:北京有19612368人,在这个数中,有两个6,这两个6分别表示什么?(左边的6表示6个十万,右边的6表示6个十)(2)师:都是6,为什么表示的意义却不同?(3)师:说说其他数位上的数各表示多少。(4)师:这个数含有几个数级?万级上是几?表示什么?个级上是几?表示什么?三、巩固练习1.做一做第1题2.做一做第2题3.完成教材第8页第1、2题四、感受一亿的大小1.师:我们感受了十万的大小,那一亿到底有多大?2.画点体验:(1)如果给你1分钟的时间,猜猜你能画几个点?(2)计时体验(3)说说你画了几个点?(4)估一估,算一算:画一亿个点需要多长时间?教学反思;第2课时:亿以内数读法教学目标:1.掌握亿以内数的读法,能正确地按数级读数。2.在探究的过程中,通过迁移掌握万级的数的读法,培养迁移能力。3.感受大数在日常生活中的应用,体会大数的用途,培养数感。教学重点:含有两级数的读法。教学难点:中间、末尾有0的数的读法。教学过程一、情境创设,揭示课题(一)读一读下面的信息1.课件出示:师:从图中你了解到了哪些信息?学生读信息。2.师:再读一读信息中的数,想一想,万以内数怎么读。(从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,哪一位上一个单位都没有就读零)(二)点明课题1.课件出示:2.师:在生活中,还有比万更大的数,这样的数又怎么读呢?今天我们就来学习亿以内数的读法。二、探究新知(一)整万数的读法1.2496写在个级上提问:读出这个数。(二千四百九十六)2.把2496写在万级上,个级补上4个0师:这个数你会读吗?读一读。(二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万)师:这两种读法,哪种简便?再用这种方法读一读。3.试一试:308000040500000师:这两个数怎么读?4.比较(1)师:万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处?(读法相同,只是数在万级时后面加一个万字)(2)师:万级上的数怎么读?(读万级的数,要按照个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字。)5.练习:读出下面每组数。34和34┊00003004和3004┊0000340和340┊00003040和3040┊0000(二)含有两级数的读法1.出示:54621师:这个数怎么读?读一读。(五万四千六百二十一)2.出示:64070001003004065000634000069(1)师:这些数怎么读?读一读。(六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九)(2)师:这几个数中都有0,有些0我们就读出来了,有些0就没有读出来。我们再读一读,边读边找,哪些0读出来了,哪些0没有读出来。(教师把读出来的0描红:64070001003004065000634000069)(3)师:想一想,0什么时候不读?什么时候要读?怎么读?(每级末尾不管有几个0不读,其他位上有一个0或连续有几个0,都只读一个零)(4)师:我们知道万级上的数要按照个级的读法来读,那么个级哪儿的0不读,万级哪儿的0就不读,也就是每级末尾不管有几个0都不读。而其他位上有一个0或连续有几个0,都只读一个零。3.练习:做一做第2题师:读出这些数,注意每个数里的0,要怎么读?(三)总结读法师:再把这些数读一读。2.小组讨论:含有两级的数怎么读。3.汇报:(1)先读(万)级,再读(个)级;(2)万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;(3)每级末尾不管有几个0,都(不读),其他数位上有一个0或连续几个0,都(只读一个零)。三、巩固练习(一)基本练习1.练习:做一做第3题(1)师:读一读这些数?(2)师:你怎么知道32680的最高位是万位?(可以从个位开始数,也可以分级)(3)师:你觉得哪种方法更快?(4)师:对,通过分级我们可以很快地确定最高位,从而读出这个数,分级时我们一般在个级和万级之间用竖虚线分开。(5)师:用这种分级的方法,先分级再读出这些数。2.教材第8页第3题(二)提高练习:教材第10页第14题教学反思:第3课时:亿以内数写法教学目标:1.使学生在已有知识基础上,掌握亿以内数的写法,能根据数级正确地写出亿以内的数。2.在探究的过程中,通过迁移掌握万级的数的写法,培养迁移能力。3.感受大数在日常生活中的应用,体会大数的用途,培养数感。教学重点:亿以内数的写法。教学难点:亿以内中间和末尾有0的数的写法。教学过程:一、情境创设,揭示课题(一)复习万以内数的写法1.课件出示信息(1)长江是亚洲第一大河,全长六千三百九十七米。(2)蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。(3)世界现有哺乳动物20个,四千零一十种。(4)用肉眼能看到的星星大约有七千颗2.师:从图中你了解到了哪些信息?3.师:这些信息中有一些数据,你能写出来吗?4.师:想一想,万以内的数怎么写?(从高位写起,哪一位是几就在哪一位上写几,哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。)(二)点明课题1.课件出示:北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。2.师:这里还有一条信息,读一读,“二十三万零一百八十四”怎么写呢?今天我们就来学习亿以内数的写法。二、探究新知(一)写数:二十三万零一百八十四1.师:你能写出信息中的这个数吗?试一试。(230184)(2)师:你是怎么写这个数的?说说你的想法。学生可能有两种方法:方法一:先写出数位顺序表,对准数位一位一位地往下写,如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。方法二:按级写数,先写万级,再写个级,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。3.师:看来大家有不同的方法,你们的方法有没有相同的地方?大家是从哪一级写起的?你们为什么把23写在万级,而把184写在个级?4.师:看来,大家都关注到了“万”字,它有什么特别之处?(万级上的数表示多少万,“万”字前面的数在万级,万字后面的数在个级)5.小结:(1)师:看来,“万”字真的很重要,我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级,就在万级上写23,184就写在个级上。(2)师:万级上的23怎么写?(与以前写23一样)(3)师:写个级上的数时要注意什么?(千位上一个单位也没有,就在千位上写0)教师边讲边对着数位表板书。5.师:我们写得对不对呢?应该检查一下,怎么查?学生可能有不同的方法,如:方法一:把写出的数读一读,与要写的数对照进行检查;方法二:把数再写一遍,看两遍写的是否一样。(二)写其他三个数1.课件出示:十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百2.师:这几个数怎么写呢?试一试,这些数位数比较多,注意检查。3.师:说说你是怎么写的。(圈出“万”字,“万”字前面的数写在万级,“万”字后面的数写在个级)十万二千三百四十五写作:102345三百零二万六千写作:3026000二千零四十万零七百写作:204007004.补充:五万零三师:这个数会写吗?问:五万零三,只有一个零,为什么大家写出了三个0?师:写数与读数不同,读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0,都只读一个零,而写数正好相反,要把读出来的零还原回去,数中虽然只读出了一个零,但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有,所以这三个数位上都应写0。(三)总结写法法1.小组讨论:含有两级的数怎么写?2.汇报:(1)先写(万)级,再写(个)级;(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写(0)。三、巩固练习(一)基本练习1.练习:做一做2.教材第8页第4题(1)师:没有数位顺序表了,你能准确地写出这些数吗?试一试。(2)师:说说你是怎么写的?有什么好方法?学生可能会有不同的方法,如:方法一:自己写数位;方法二:先确定是几位数,画小横线确定数位;方法三:边写边分级无论学生采用哪种方法都应给予肯定。(3)师:大家有不同的方法,不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写数,你觉得哪种方法更便捷?(4)师:我们可以边写边分,就相当于数中的“万”字。3.写出由下面各数组成的数。(1)3个千万、5个十万、6个百(2)四百万、八十万、五万和三千教学反思:第4课时:亿以内数比较大小教学目标:1.掌握亿以内数比较大小的方法,能正确的比较亿以内数的大小。在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。2.掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法,能正确改写,体会用“万”为单位计数的简捷性。3.在现实情境中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值教学重点:比较亿以内数大小的方法,整万数改写成以“万”为单位的数的方法。教学过程:一、复习旧知,引入新课(一)复习万以内数比较大小的方法1.课件出示356○12802023○10205693○52978064○80462.师:比较每组中两个数的大小,说说你是怎么比较的。3.师:怎样比较万以内数的大小?(先比位数,位数多的数大,位数相同就从最高位比起,最高位上哪个数大,那个数就大,最高位上的数相同,就比下一位……)(二)点明课题1.2.师:北京和上海哪个城市的人口多?(有的学生可能在数位数,有的学生可能已经说出了答案,都可以)看来,大家是想比较这两个数据的大小,这两个数位数这么多,怎么比较大小呢?这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。二、探究新知(一)亿以内数的大小比较1.位数不同,先比位数(1)师:(出示:99864和101010)我们先看这两个数,谁大谁小?(101010)(2)师:9986最高位上是9,101010最高位上是1,9比1大,那应该是99864大呀,怎么回事?(3)方法一:比较两个数的最高位,99864的最高位是万位,101010的最高位是十万位②师:从计数器上看,99864的最高位是万位,101010的最高位是十万位,两个数谁大?③师:比较两个数的最高位是哪一位,可以比较出这两个数的大小。(4)方法二:比位数①师:还有其他方法吗?②师:99864是五位数,101010是六位数,谁大?③师:通过比位数也可以比较出两个数的大小。(5)师:你们虽然用的方法不同,但都说明了101010这个数大,看来真不能上来就比最高位,可以比最高位,也可以比位数,这两种方法哪种更简便?说说你的想法。(比位数,数数比背数位顺序简单)(6)师:比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数,应该先比什么?(位数,位数多的数大)2.位数相同,从最高位比起(1)师:两个数比较大小还可能出现什么情况?你能举两个亿以内的数说明吗?(最好用学生说的,他们会更有兴趣。这里用书上的数:356000和360000)(2)师:这两个数都是六位数,怎么比大小?说说你的想法。(从最高位比起,最高位上的数大的,那个数就大,最高位上的数相同,就比下一位,直到比出结果。)3.练习:做一做第1题,说说你是怎么比较的。4.小结:(1)师:怎样比较两个数的大小。位数不同的两个数,位数多的那个数就(大)。位数相同的两个数,从最高为比起,最高位上的数大的那个数就(大),如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。(2)师:与我们学过的万以内数比大小的方法相比,你发现什么?5.练习:(1)做一做第2题。①学生独立完成。②汇报方法,师生共同归纳出:几个数比较大小,可以把它们相同数位对齐排成一列,便于比较。(2)解决引入问题:北京和上海两个城市的人口哪个多?(二)把整万数改写成以“万”为单位的数1.体会用“万”为单位计数的便捷(1)课件出示:师:这是我们身体中的血液图,血液中有红细胞和白细胞,一滴血液中有多少红细胞呢?男生女生分别看,看看谁能在很短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出来就举手。男生看到的:红细胞:5000000个女生看到的:红细胞:500万个(比赛结果肯定是女生用时短)(2)出示:红细胞:5000000个红细胞:500万个师:男生为什么会慢些呢?(后面的0太多了,读起来太麻烦)(3)师:像这样,个级上全是0的数,是整万数,这样的数0太多了,我们读、写起来比较麻烦,有时为了读数方便,会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。如果怎么写成用“万”作单位的数呢?2.例题教学(1)出示:红细胞:5000000个白细胞:10000个(2)师:请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。(3)汇报:说说你是怎么做的。①5000000个=500万个在万级上写500,然后写个“万”字。师:原数中个级上的4个0呢?(换成“万”字了)②10000个=1万个去掉个级上的四个0,写上“万”字。有些学生可能会忘记单位名称,要提醒学生注意。3.试一试:做一做第1题4.小结:(1)师:怎样把整万数改写成用“万”作单位的数?(先分级,去掉万位后面的4个0,写上“万”字。)(2)师:比较改写前、后的两个数,有什么相同和不同?相同:大小不变,所以用“=”连接不同:计数单位不同,改写前的计数单位是“一”,改写后的计数单位是“万”5.练习:做一做第2题。提醒学生注意:原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。三、巩固练习1.教材第14页第1题2.教材第15页第5、6题教学反思:第5课时:亿以内数改写教学目标:1.知道近似数的含义,理解“四舍五入”法,会将非整万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数,求出它的近似数,并会改写成用“万”作单位的数。2.在探究求亿以内数近似数方法的过程中,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。3.在认识和应用大数知识的过程中,培养认真仔细的学习习惯与严谨的学习态度。教学重点:用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。教学难点:理解“四舍五入”法。教学过程:一、创设情境,引入新课(一)认识近似数1.课件出示2.师:这里有一些数据,比较这些数据有什么不同?(准确数,近似数)3.师:有些数据前有“约”字,或后面有“多”字,这是什么意思?4.师:我们的日常生活离不开数,但有时有些数不需要知道到底是多少,如在整个2023年世界杯赛事举行期间,共有大约150万人通过航空电子系统在飞机上收看球赛。这时就需要近似数。图中这些画横线的数,哪些是近似数?哪些是准确数?(二)点明课题师:怎么求近似数呢?这节课我们就学习求亿以内数近似数的方法。二、探究新知(一)求近似数1.课件出示:(1)师:从图中你知道了哪些信息?要我们解决什么问题?(2)师:你是从哪儿看出来的(圈出题中的“大约”、“万”)。这说明要省略这两个数万位后面的尾数,还要把它们改写成用“万”作单位的数。(3)师:这两个数都不是整万的数。把不是整万的数写成整万数,这个整万数与原来的数有什么关系呢?2.求12756的近似数(1)师:12756千米大约是多少千米?你是怎么想的?(2)师:是这样吗?我们来看图。①课件出示:②师:在这条数线上,用这个点表示10000,这个点表示20000,这两个点中间的点表示多少?(15000)③师:请你在这条数线上找一找12756大约在什么位置。(学生上来指)④师:从数线上看,12756接近几?(10000)3.求1389000的近似数(1)师:1389000的近似数是多少?你是怎么想的?(2)师:我们也来看看图。①课件出示:②师:请你在这条数线上找一找,1389000大约在什么位置。(学生上来指)③师:从数线上看,1389000接近几?(139000)(二)理解“四舍五入”法1.师:观察这两幅图,想一想,12756为什么约是10000,而1389000约是139000?(12756在15000的左边,更接近10000,1389000在1385000的左边,更接近1390000)2.师:大家很会观察和比较,你们找到了一个标准,就是中间这个数。10000到20000这一段和1380000到1390000这一段都是10000,它们的一半是5000(课件演示:15000千位上的5变红,1385000千位上的5变红),12756只比10000多2000多(课件演示:12756千位上的2变红),不够5000,也就是千位上的2小于5,所以把尾数它和它右边的数全“舍”去,改写成0,12756接近10000。这里用什么号连接?为什么?改写的成用“万”作单位的数是多少?用什么号连接?3.师:1389000比1380000多9000(课件演示:1389000千位上的9变红),大于5000,也就是千位上的9大于5,就向前一位进1,再把它和右边的数全舍去,改写成0,所以1389000约等于1390000,再改写成用“万”作单位的数是139万,用“=”连接。4.找一找,想一想(1)师:想一想,是“舍”还是“入”,哪一位上的数起了关键作用?(千位)(2)师:我们要省略万位后面的尾数,也就是个级上的四位,所以尾数的最高位——千位上是几很重要。(3)(4)师:5.小结:(1)师:求近似数时,什么时候“舍”?什么时候“入”?(2)师:是“舍”还是“入”,要看省略尾数部分的最高位,最高位上的数小于5就“舍”,大于或等于5就“入”。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。(三)试一试:做一做1.学生独立完成2.汇报,说说你是怎么想的。注意:由于题目没有要求改变计数单位,所以省略尾数后应改成0。三、巩固练习1.教材第14页第3题2.教材第15页第4题3.□里可以填哪些数字?21□975≈29万34□041≈35万53□6831≈540万2□3572≈20万教学反思:第6课时:数的产生、十进制计数法教学目标:1.了解数的产生,认识自然数。认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”2.在3.使学生了解古老的数学文化,培养学生学习数学的兴趣,并渗透“生活中处处有数学”的思想。教学重点:数的产生过程。教学难点:理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。教学过程:一、数的产生(一)导入1.师:我们身边有很多数,找一找。(人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等)2.师:我们的生活离不开数,可是数的产生也经历了一个漫长的过程。(二)了解古代计数方法1.师:你知道远古时代的人是以什么为生吗?(打猎)对,他们以打猎为生,每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量,他们也需要数数,记录数的多少,但和那时的方法和现在不同,你知道他们用的是什么方法吗?(摆石子、刻痕、结绳计数)2.课件出示:图片师:比如,出去放牧时,每放出一只羊,就摆一个小石子,一共出去了多少只羊,就摆多少个小石子;放牧回来时,再把这些小石子和羊一一对应起来,如果回来的羊的只数和小石子同样多,就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。3.课件出示:师:这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字,这个字就源于结绳记事。4.师:大家想,随着人们捕猎技术的进步,捕猎工具的发展,打到的猎物就会越来越多,相应的计数时,摆的石子就会越来越多,还是很不方便。怎么办?(三)符号记数1.师:随着语言的发展,逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展,逐渐发明了一些记数的符号,也就是最初的数字。2.通过介绍古埃及人记数符号,揭示计数法就是表示计数单位的个数,体会没有位值带来的不便。(1)课件出示:师:这是古埃及人设计的计数单位。(2)课件出示:师:看看这个数用到了哪些计数单位,是多少?(4217)你是怎么想的。(3)(4)师:你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗?试一试。(5)课件出示:(6)师:通过自己的尝试,你有什么感觉?(麻烦)(7)师:请你想一想,这种计数方法为什么会这么麻烦?(每个计数单位都要用不同的符号,表示数时,有几个这样的计数单位就要画几次)3.介绍阿拉伯数字(1)课件出示:(2)师:由于每个国家的文化背景不同,所以各国的数字也不一样。随着社会的发展,人们交流的增多,数字不同很不方便,就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的?公元八世纪前后,印度发明的数字传入了阿拉伯,在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲,人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的,后来就叫“阿拉伯数字”。二、认识自然数及新的计数单位等,整理数位顺序表,掌握十进制计数法。(一)认识自然数1.师:用这10个数字能表示多少数?2.师:表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。3.看教材第17页4.师:通过看书,你还了解到了自然数的哪些知识。(二)十进制计数法的原则,体会位值制的价值。1.师:为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢?比如:999,都是9,它们表示的意思一样吗?(9在不同的数位)2.师:对,因为9在不同的位置,在右边表示9个一,在中间表示9个十,在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同,这样不用发明那么多的符号了,记数也不用那么麻烦了。(课件演示)3.师:如果再加1个石子,右边的9就达到10个,就可以放到中间,中间又够10组,就可以放到更高的位置,同样再够10组,就要再往左进一位。(课件演示)4.师:这就是人类的进步,能用位置来区分计数单位的不同,它使记数变得简单。(三)认识新的计数单位,数位、数级,整理数位顺序表1.师:这里的位置就是我们现在所说的“数位”,我们已经学过了哪些数位?它们的计数单位分别是什么?2.师:你还能继续说出新的计数单位吗?它们所在的数位又叫什么呢?还有更高的吗?3.师:这些计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位间的进率是十,这种计数方法叫作十进制计数法。4.师:我国习惯从个位起,每四位一级,分别是哪几个数级?课件出示:数位顺序表三、知识运用1.教材第22页第1题。2.教材第22页第2题。教学反思:第7课时:亿以上数的认识教学目标:1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。2.在探究亿以上数的读写方法的过程中,培养学生类比迁移能力。3.在现实情境中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。教学重点:亿以上数的读写方法。教学难点:有0的数的读写。教学过程:一、复习引入(一)复习旧知1.读出下面的画横线的数。师:怎么读亿以内的数?2.写出下面画横线的数。师:怎么写亿以内数的数?(二)导入新课师:我们已经学过了亿以内数的读写法,但我们的生活中不是只有亿以内的数,还有亿以上的数(课件出示),这么大的数该怎么读怎么写呢?这节课我们就来学习。二、探究新知(一)亿以上数的读法1.课件出示:2.师:试着读一读这些数。(七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万)3.小结:(1)师:再读这些数,边读边想,你是怎么读出每一级上的数的。(万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字)(2)读出下面的数。(3)师:这三个数中每个数都有很多的0,哪些0读了哪些0没读?(4)师:综合大家所说,想一想亿以上的数怎么读?4.练习:做一做920000000026705000000508040003000300700400师:在数位顺序表中的数你会读,没有数位顺序表,怎么办?(分级)师:读出这些数。(二)亿以上数的写法1.课件出示三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万2.师:试着写出这些数。(300000000、3090000000、700300200000)3.师:说说是怎么写的。三亿,先找亿字,三亿在亿级上写3,其他位上都是0。三十亿九千万,先找亿字和万字,三十亿在亿级上写30,九千万在万级上写9000,个级上全是0。七千零三亿零二十万,先找亿字和万字,七千零三亿在亿级上写7003,二十万在万级上写20,其他位上都是0。4.师:怎样写亿以上的数?5.练习:做一做第1、2题(三)读写法比较1.师:比较读数和写数的方法,有什么相同和不同?相同:从高级起,按级读数、写数不同:读数时,每级末尾不管有几个0都不读,其他位上有一个或连续有几个0,都只读一个零。写数时,哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。2.师:无论读数还是写数都离不开数级,读数时要先分级按级读,写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反,读数时,每级末尾的0不读和其他位上连续有几个0都只读一个零,可在写数时,要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到“零”字,写数时却写了一串,比如三亿,有时,明明只看到一个“零”字,写数时却写了几个,如七千零三亿零二十万。所以,读数时要注意0读还是不读,读几个的问题,写数时要注意在哪儿写0,写几个0。三、知识运用1.教材第22页第4、5、6题2.读数游戏:(1)你写出一个数我们读。(2)根据学生写的,要求他们适当调整0的位置,使0不读出来,或读出一个、两个……教学反思:第8课时:亿以上数的改写教学目标:1.掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。2.在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。3.在现实情境中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。教学重点:亿以上数的改写和省略。教学过程:一、复习引入(一)复习旧知1.课件出示:把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。(1)水星到太阳的平均距离是57910000千米。(2)太阳中心的温度是10000000摄氏度。(3)2023年8月8日,有150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。(4)地球赤道周长40075700米。2.师:说说你是怎么想的。(1)先分级,再去掉57910000万位后面的4个0,换成万字,是5791万。(2)先分级,再去掉10000000万位后面的4个0换成万字,是1000万。(3)先分级,150900的千位上是0,比5小,把尾数舍去,写上万字,约是15万。(4)先分级,40075700的千位上是5,够5,向万位后面进1,舍去尾数,写上万字,约是4008万。3.师:怎样把整万数改写成用“万”作单位的数?4.师:怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数?这种方法叫什么?(二)导入新课师:我们已经学过了亿以内数的改写和省略,那亿以上的数怎么改写用“亿”作单位的数呢?这节课我们就来学习。二、探究新知(一)亿以上数的改写。1.课件出示:把下面各数改写成用“亿”作单位的数。20000000010000000005305000000002.自主探究:(1)读一读这些数。(2)把这些数改写成用“亿”作单位的数。3.汇报:说说你是怎么想的。(1)2┊0000┊0000=2亿,去掉亿位后面的8个0师:你怎么能很快地找到亿位?(分级)师:看来,当位数很多时,分级很重要。(2)师:改写时,是不是要去掉所有的0?(只需要去掉亿位后面的0,不是有几个0就去掉几个0)10┊0000┊0000=10亿,去掉亿位后面的8个0(3)5305┊0000┊0000=5305亿,去掉亿位后面的8个04.小结:怎样把整亿数改写用“亿”作单位的数?(先分级,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字)5.练习:做一做第3题(二)亿以上数的省略1.课件出示:省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。103450000098765400002.自主探究:(1)读一读这些数。(2)省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。3.汇报:说说你是怎么想的。10┊3450┊0000≈10亿先分级,要省略亿位后面的尾数,就看千万位,千万位上是3,小于5,舍去尾数。98┊7654┊0000≈99亿先分级,千万位上是7,够5,向亿位进1,舍去尾数。4.小结(1)怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数?(先分级,看千万位上的数,够5就向前一位进1后再舍去尾数,不够5就直接舍去尾数)(2)师:与不是整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法,有什么相同和不同?相同:都是用“四舍五入”法求近似数,看尾数最高位上的数,小于5,就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进一。不同:省略万位后面的尾数,看的是千位上的数,省略亿位后面的尾数,看的是千万位上的数。(3)师:无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数,都要用“四舍五入”法就近似数。都要看最高位千万位上的数来决定是“四舍:”还是“五入”,并且“五入”时不要忘记进1况。5.练习:做一做(三)改写和省略的区别1.学生小组讨论。2.汇报。区别改写省略方法去掉万位或亿位后面的0,换成“万”字或“亿”字。“四舍五入”法大小大小不变,准确数近似数符号=≈计数单位计数单位由“一”变成“万”或“亿”计数单位不变,仍是“一”三、知识运用1.教材第22页第7题。2.□里最大填几?5□8492842≈5亿299□2816831≈300亿12□35723670≈120亿教学反思:第9课时:计算工具的认识和应用教学目标:1.会正确运用计算器进行四则运算,解决简单的实际问题;会借助计算器探索简单的数与运算的规律。2.在利用计算工具探究规律的过程中,培养学生观察推理的能力,体验转化思想方法。3.在探索知识过程中,激发探索数学奥妙的情趣,培养学生乐于思考,实事求是,勇于质疑的良好品质。教学重点:正确运用计算器进行四则运算。教学难点:借助计算器探索简单的数与运算的规律。教学过程:一、复习引入(一)复习1.课件出示:2.师:这是计算器,还记得这些是什么键吗?说一说。(二)引入师:你会用计算器吗?这节课我们就来学习。二、用计算器进行四则计算,体会计算器的作用(一)用计算器进行四则计算1.用计算器的方法(1)课件出示:386+179=825-138=26×39=312÷8=(2)师:这道题你会用计算器计算吗?自己试一试。(3)师:说说你是怎么用计算器计算这道题的。(学生边说边到前面演示)(4)课件出示:师:依次按数字键3、8、6,然后按“+”,再依次按数字键1、7、9,最后按“=”,屏幕上就显示出结果了。2.试一试(1)课件出示:825-138=26×39=312÷8=师:自己用计算器算出这几道题的结果。(2)订正答案。(3)学生质疑①师:在使用计算器计算时有问题吗?(如:按错了怎么办?)②师:对呀,万一按错一键怎么办?(学生可能会想出两种解决方法)方法一:按退格键“←”,清除输错的数字,然后输入正确的。方法二:按“CE”键,清除然后再重新输入。(二)用“M+”“MR”进行四则计算1.尝试计算(1)课件出示:2034-1368÷9师:你会用计算器进行四则计算了吗?那试试这道题。(2)师:这道题等于多少?(1882、74)师:哪个结果是对的?怎么做的。(先算1368÷9=152,再用2034-152=1882)(3)师:实际上是这样的(课件出示:2034-1368÷9=2034-152=1882)。这道两步计算的题目,用一般的计算器计算,就必须先记住这个除法的结果,有没有好办法?2.用“M+”“MR”和“MC”键(1)师:一般的计算器上都有“M+”和“MR”这两个键,有的计算器上“MR”和“MC”合用一个键“MRC”。有了“M+”和“MR”这两个键我们就不用记住中间的结果了。怎么用呢?(2)师:先按“1368÷9=”,屏幕上会显示出计算结果1882,然后按下“M+”,计算器就会把“1882”这个结果存储下来,然后输入“2034-”,再按“MR”或“MRC”,就把刚才存在计算器中的结果提取出来了,最后按“=”,就能显示出最终结果。(3)师:自己试一下。(学生用这种方法尝试)(4)练习:672÷(139-115)37×12+46×9师:计算新题前,先按“MC”清除存储的结果。(三)计算比赛,合理使用计算器1.课件出示:128+28445×7728÷42345514-0师:大家会用计算器了吗?我们进行比赛,看看谁算得又对又快。(出示课件)2.订正结果。3.师:有的同学还在按计算器呢,你就算完了,你怎么算得这么快?(后两道题不用按计算器,口算就可以了)师:大家同意吗?看来,不是我们学习用计算器,所有的题就都用计算器,而是要用到改用的时候。三、借助计算器探索简单的数与运算的规律。(一)尝试计算1.课件出示:111111111×111111111师:算算这道题等于几?2.学生用计算器计算。发现计算器没有显示出完整的结果3.师:结果是多少?(1.234567898765432e+16,不同的计算器显示出的会不同)怎么会有这么多的答案?(屏幕显示不下了)4.师:计算器帮我了我们了,只能靠我们自己了,怎么办?(二)化繁为简,探寻规律1.化繁为简(1)师:这道题中,两个因数位数太多了,数太大,怎么办?(把数变小)(2)师:真好,我们可以把数变小,算一算,找出规律,解决问题。可以从几开始?2.探寻规律(1)课件出示:1×1=11×11=111×111=1111×1111=师:可以从1×1开始,自己算一算(2)订正答案。1×1用计算器吗?(课件出示答案)1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321(3)师:回头看一看,发现什么规律?(从1开始,因数有几位就写到几,再倒过来写到1)3.小结师:刚才我们用计算器算不出结果,为什么?(数太大了,位数太多)我们怎么解决的?(把数变小了,找规律)师:数太大,我们先把它变小,变容易了,发现规律,再用规律解决难题。4.练习:用计算器计算下面各题。9999×1=99999999×2=9999×5=9999×3=9999×7=9999×4=9999×9=四、巩固练习1.做一做第1题2.教材第28页第3题3.做一做第2题4.教材第28页第4题教学反思:活动课:《1亿有多大》教学目标:1.借助学生熟悉的事物,从不同角度对1亿进行感受,发展学生的数感。2.经历课题研究、数学建模的简单过程,初步获得一些解决问题的策略和方法,发展学生解决问题的能力。3.在研究过程中,充分发挥学生的创造性,体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,体会数学的应用价值;培养愿意与他人合作,与人交流,共同解决问题的良好品质。教学重点:经历课题研究、数学建模的简单过程,培养对1亿大小的感性认识。教学难点:体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。教学过程:一、引

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