云南保山市第九中学2020-2021学年高二质量检测数学（文）试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精云南省保山市第九中学2020-2021学年高二质量检测数学（文）试卷含答案数学（文）试题一、选择题(每小题5分，共60分）1。命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B)所有能被2整除的整数都不是偶数 （C)存在一个不能被2整除的数都是偶数 (D)存在一个能被2整除的数都不是偶数2。“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要3.复数= A． B． C．0 D．4。根据如下结构图，总经理的直接下属是（) A．总工程师和专家办公室B．开发部 C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部5.对归纳推理的表述不正确的一项是（)A．归纳推理是由部分到整体的推理B．归纳推理是由个别到一般的推理C．归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验,以取得信息，从而对整体作出判断的一种推理D．归纳推理是由一般到特殊的推理6.已知扇形的弧长为,所在圆的半径为,类比三角形的面积公式：底高,可得扇形的面积公式为(）A． B． C． D．不可类比7。工人月工资（元)依劳动生产率（千元)变化的回归直线方程为＝60＋90x，下列判断正确的是（)A．劳动生产率为1000元时，工资为150元B．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计23901138。1972年调查某桑场采桑人员和不采桑人员的桑毛虫皮炎发病情况，结果如下表所示，利用列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑"是否有关?由算得，．0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是 A．在犯错误的概率不超过1％的前提下，认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关 B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“患桑毛虫皮炎病与采桑"无关 C．有99.9％以上的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关 D．有99.9%以上的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑"无关9。双曲线x2—4y2=4的离心率为 A． B． C． D．10。已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A。 B.1 C. D。11。若函数,则f'(1）的值为(）A．－2 B．2 C． D．12。函数y＝x＋2cosx在［0，]上取得最大值时，x的值为（)A．0 B． C． D．二、填空题(每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为．过点的直线l交C于A,B两点，且的周长为16,那么C的方程为_________．14。已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b切于点（1，3),则b的值为______.15.命题p：关于x的不等式，对一切x∈R恒成立，q:函数是增函数，若为真，为假，则实数的取值范围是16.观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,…，则52012的末三位数字为三、解答题（共70分）17。（10分）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,求该双曲线的方程18.（12分）设函数f（x）＝ln（2x＋3）＋x2．讨论f（x）的单调性；19。(12分)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好40a60不爱好b3050总计6050110求(1)a、b的值（2）认为两者有关系犯错误的概率是多少?附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．82820。（12分）已知A,B都是锐角，，用分析法证明:21.（12分）设函数f（x)＝ex－e－x．（1)证明：f（x）的导数f'（x)≥2；（2）若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax,求a的取值范围．22.（12分)在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，－）、（0，）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．（Ⅰ）写出C的方程;（Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时答案一、选择题（每小题5分,共60分）DAACDCCCDCDB二、填空题(每小题5分，共20分）13。14。315。16。625三、解答题（共70分）17。（10分)已知双曲线的两条渐近线均和圆C：相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程18。(12分)设函数f（x)＝ln（2x＋3)＋x2．讨论f(x）的单调性；解:f（x)的定义域为．．当时，f’(x）＞0；当－1＜x＜时，f'(x）＜0；当时，f′（x）＞0．从而,f(x)分别在区间，上单调递增，在区间上单调递减．19。（12分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40a60不爱好b3050总计6050110求(1）a、b的值（2）认为两者有关系犯错误的概率是多少？附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828解：（1）（2）由算得,所以有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，即认为两者有关系犯错误的概率不超过1％。20。（12分）已知A,B都是锐角，，用分析法证明：21。(12分）设函数f（x）＝ex－e－x．(1)证明：f(x）的导数f’(x）≥2；(2）若对所有的x≥0，都有f(x）≥ax，求a的取值范围．解：（1）f（x)的导数f’(x)＝ex＋e－x,由于故f’（x）≥2．（当且仅当x＝0时,等号成立）（2)令g（x)＝f（x)－ax，则g'（x)＝f'(x）－a＝ex＋e－x－a．（i）若a≤2，当x＞0时，g’（x）＝ex＋e－x－a＞2－a≥0，故g(x)在（0，＋∞)上为增函数．所以x≥0时，g（x）≥g(0),即f(x)≥ax．（ii）若a＞2,方程g’(x）＝0的正根为,此时,若x∈（0，x1），则g’(x）＜0，g（x）在该区间为减函数,所以g(x）＜g(0)＝0，即f（x)＜ax,与题设f（x)≥ax相矛盾．综上，满足条件的a的取值范围是（－∞,2]．22。（12分）在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0,－）、（0，)的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．（Ⅰ)写出C的方程；(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦距，长半轴为2的椭圆。它的短半轴故曲线C的方程为（Ⅱ）设，其坐标满足消去y并整理得—3