2020年中考数学人教版专题复习图案设计

2020年考学教专复：案计一、考突破图案设计问题在中考试题中主要表现为与实际生活有关的旋转和对称解这类问题的关键是理解轴对称旋平等图形变换的方法和性质够熟练运用图形变换进行图案设计。二、重点提示重：用平移、轴对称、旋转等图形变换进行图案设计。难：将实际问题转化为对称和旋转等几何问题并加以解决。考精图案设图案设计的步骤：（）定所设的图案表达意图；（）析图案给定的基本图形；（确定基本形综合运用平移转对称变换等求计出的图案形式晰，寓意明确。【心破进行图案设计的方法：利用平移、旋转、轴对称等图形变换中的一种，还可以利用这些图形变换的组合进行图案设计。典例精例1如，在4×4的方形网中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方简称格点正方形一个格点正方形涂阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图，则这个格点正方形的作法共有（）A.2种B.3种4种D.种思分用对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可。答：图所示组成的图形是轴对称图形又是中心称图形则这个格点正方形的作法共有4种故选C技点：题主要考查了利用轴对称以及旋转设计图案确握相关定义是解题关键。

例2阅以下材料，按要求完成相应的任务。几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形——筝形。所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似，定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD筝形，其中AB＝CB＝CD。判定两邻边分别相等的四边形是筝形有条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点。如果只研究一般的筝形（不包括菱形根据以上材料完成下列任务：（）说出筝和菱形的相同点和不同点各两条；（）仿照图1的法，在图所的8×8网中重新设计一个四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下顶点都在格点上②所计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形③将图案中的四个筝形都涂阴（建议用一系列平行斜线表示阴影思分：（）用菱形的性质和筝形的性质分别得出异同点即可利轴对称图形和中心对称图形的定义结合题意得出答案。答：1）同点：两邻边分别相等②有组对角相等③一条对角线直平分另一条对角线④一对角线分一组对角都轴对称图形面积等于对角线乘积的一半。不同点菱形的对角线互相平分，筝形的对角线不互相平分②菱的四边都相等形有两组邻边分别相等形的两组对边分别平行形的对边不行；④菱的两组对角分别相等，筝形只有一组对角相等⑤菱的邻角补，筝形的邻角不互补；菱的既是轴对称图形又是中心对称图形，筝形是轴对称图形而不是中心称图形；（）图所示技点：题主要考查了利用旋转设计图案助格得出符合题意的图形是解题关

键。例某围棋兴趣小组的同学们在一次活动时，用25粒棋摆成了如图1所的图案。甲、乙、丙3人现了该图案以下性质：甲：这是一个中心对称图形；乙：这是一个轴对称图形，且有4条称轴；丙：这是一个轴对称图形，且它的对称轴经过5粒子他们想若掉其中的若干个棋子述性质能否仍具有呢？例如去掉图案正中间一粒棋子（如图2，“”表示去掉棋子甲、乙发现的性质仍具有。请你帮助他们一起进行探究：（）图3中请去掉个棋子，使所得图形仅保留甲所发现的性质；（）图4中请去掉个棋子，使所得图形仅保留丙所发现的性质；（）图中请去掉若干个棋子（大于0且小于10所得图形仍具有甲、乙、丙人发的性质。思分：据题意要求，分别去掉一些棋子，本题答案不唯一，可以发散思维。答：设计图形如下：说明：答案不唯一，只要符合题意即可。技点：题考查了利用旋转设计图案的知识属于开型题目注意发散思维按要求求解。提分宝【法炼设计简单几何图案的四种方式：（）移变换（）转变换

（）对称变（）合变换同步测下列安全标志图，是中心对称图形的是（）ABC下列图案既是轴称图形又是中心对称图形的是（）ABC下列选项中有一纸片会与下图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为（）AC图形分割是令人惑而有趣的，比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题是将正方形分割成11个个9个个角三角形的图（如图～图将正方形分割成8个角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且④还是一个轴对称图形，请找一找④的全等三角形有（）。

A.3B.4C.56**5.如图是4×4正方形网格其中已有个方格涂成了黑色现要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：字）*6.正形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉求植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把、②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把补只是中心对称图形，并把对称中心标上字母你设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）下列三个图形都由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程。请认真观察图（的4个中阴影部分构成图案，回答下列问题：（）写出这个图案都具有的两个共同特征：

特征1__________；特征2：。（）在图）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所出的上述特征（用阴影表示

试题答案B解：选项A、、都轴对称图形。D解析：图为对称图但不是中心对称图形；图B为心对称图形但不是轴称图形C既不是轴对称图形也不是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形。解：如图示：故选A。解：图是个轴对称图形图中等三角形有，，，共有3对，故A**5.chkm解析：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形