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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐不确定度评估实例长度测量不确定度评定

1、测量问题

本次评定试验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。已知卡尺的最大误差为1mm。用6次测量的平均值作为测量结果。卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽视不计。

2、数学模型

卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。因为卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能按照其最大允许误差来估量它对测量结果的影响。若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为

ι=χ+διS

式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，

即

μ（διS）≠0。

数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量精确     度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。

3、测量不确定度重量

本测量共有两个不确定度重量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。

⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）

6次测量结果分离为

270.3mm270.1mm270mm

271.4mm269.8mm271.2mm

则6次测量结果的平均值为

x=1

n1n

iix=∑=270.47mm

平均值的试验标准差为

s(x

故μ1（ι）=μ(x)=s(x)=0.074mm

⑵卡尺误差引入的不确定度,μ2（ι）=μ（διS）

因为证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。已知卡尺的最大误差为±1mm,并以矩形分布估量,于是

=0.577mm

μ2（ι）=μ（διS）

符号栏中u1=s1意为用试验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度重量有A类评定得到的。反之，对于未标u=s的不确定度重量，则表示是由B类评定得到的。这是常常采纳的标明A类评定和B类评定不确定度重量的办法之一。

不确定度重量汇总表

序号来源分布类型符号μ1（ι）/mm

1读数重复性正态u1=s10.074

2刻度误差矩形μ20.5774、合成标准不确定度

因为两不确定度重量之间不存在相关性，故

2

U（ι）mm=0.581mm

C

5、扩展不确定度

获得扩展不确定度的前提是确定包含因子κ，因此首先必需举行被测量分布的估量。本测量共考虑两项不确定度重量，其中μ2为占优势的重量且为矩形分布，故可以确定被测量ι也临近于矩形分布。

对于置信概率p=0.95，矩形分布的k95=1.65,故

U95=k×uc=1.65×0.581mm=0.96mm

6、测量不确定度报告

测量结果ι=0.074mm，。U95=0.96mm。它由合成标准不确定度uc=0.581mm和包含因子k95=1.65之乘积得到。被测量以矩形分布估量。

按规定，最后给出的测量结果的末位应与不确定度

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