14高考小题分项练函数与导数

2222高考小题分项练函数导1函数＝xf(x)的图象下图所(其中(x)是函数f)的导数四图象中y＝(x)的图象大致()2定义在上的函f()满足fx)＋′(x)>1，f(0)，则不等e

f(x

＋3(其中e为然对数的底数的解集为)A(0，＋∞)C(－∞，∪，∞)

B．(－∞，∪(3，＋∞)D．(3，＋∞)3不等式e－>ax的解集为，且(0,2]P则a的取值围是()A(－∞，eB．－，＋∞．(－∞，＋1)D．(e＋，＋∞aa＋4若函数(x)＝－ln－(>0，b>0)图象＝1处的线与圆＋＝相切，ab的最大值是()A4B．2．D.25已知二函数f()＝

2

＋＋c的导数f′(x)f′对于任的实数都有fx)≥0则ff′

的取值范围()35A[，＋∞)B．[2＋∞．[，＋∞D[3，∞)226函数fx)的定义为开区(a，b)，其导函数f′()在(a，)内的图象图所示，则函数fx)在开区间a，内极小值的个数为)A1B．2C3．41

33322023222333220232227知义域为R奇函数＝fx)导函为y＝f′xx0时xf′x)－(af2fb，c＝，则，，的大小关正确的是)ln2－Aa<c<bB．<<Cb<Dc<ab

fe

，8对于三函数fx)＝ax＋bx＋cx＋(a0)，给出义：设f()是函数y＝()的导，f″x)是f′x)的导数若方程f″(x)＝0有实数，则称(x，f))为函数yf()的“拐点”．同0011学经过探究现：任何个三次函都有对称中心，且“拐点”就是对中心．若f(x)＝x－x32＋3x

55，请你根据一发现判函数f(x)＝－＋－的称中心为()122111A(，B．(－，1)C(，－1)D．(－，－1)2229函数fx)的导函为f(x)足系式f()＝x＋′(2)lnx′(2)的等于()A2B．－．－

99D.410．若f′x)＝－，则lh

f＋h00h

等于()A－B．－．－D－知定义在R上的可函数f)的导数f′(x)足f′()且fx＋为偶数(4)＝1，则不等式(x)<e

的解集为()A(－，＋∞B．(4＋∞．，＋)D(0，＋∞)12．已函数f()＝aln(x＋－，在区内任取两不相等的数f成立，实数a的取值范是)pqA[15＋∞B．[6，＋∞C(－∞．(∞，6]

pq，若等式13（理(4－x＝______________.114．课标全国)已知f)为偶数，当＜0时，(x)ln()＋3，则曲y＝(x)在(1，－3)处的切线方程_______．15（理图阴影部分的面积是．16．设函f()＝e，g()＝lnx＋有下列五个题：①若对任意∈，于x的不等f(g)恒成，则；②若存在∈，使得不式f()>g(x)成，则－ln；00③若对任意∈及任意x∈，不等式f)>gx)恒成立，则m－ln21④若对任意∈，存在x∈，使得不等式fx)>x)成，则<e11⑤若存在∈及∈[1,2]，得不等式f()>()成立则m<e.11其中，所有确结论的号为_．2

22222222222222222222高考小题分项练4数与导数（文答、案

C解析

xf′x)图当x<1′(′(()调x′x′(x)<0时(x单减0<<1xf′)<0′(此f(x)调当′(x)>0f(fx)．fx)图C.2答解析

Ax)＝ef)－x∴′(x)＝x(x)＋ex′(xxf(xff(x)＋f′(∴g′＝义递∵ef()>e3∴(x∵g3∴()>，∴x>0故3答解析

Aeee>在(0,2]成a<(x∈(0,2]y1x∈y′xminx

e

e⇒＝1分＝＝值－值(－xx∞－A.4答解析

Daa1aaf(ln－(a>0b，f′x)，′(1)线bbxaa(1)，程(－1)理ax10.b线，

1ab

，即ab等≥2abab)ab2＝＋ab≤2b，即b值5答解析

B得f(axb∵f′(0)>0，∵xRf()≥0a>0bac1a1fabcac∴4≤⇔ac≥⇒≥⇒≥>0.∴＝＝1≥144bb4f′bb

ac≥1bb26答解析

1cf2仅⇒acb>0号∴取[∞).422fAf′)>0时fx增f′(时fx减fx象，(x(ab小一7答解析

Dfxf′fxf′xfx[]<00x∞上减yfx函c

fff3>e>lnc<a<bln3

232200222232633＋ʃ3232200222232633＋ʃ38答解析

A1，f′(－＋3f″x)1f″()＝，即2－＝x211f()＝1∴fx3的为，1)232122、案

C解析9.4

11∵(xx＋xf′(2)lnx∴f′(x)x′(2)∴′(2)4′(2)∴′(2)x210答案

B解析

limh

fh′(x6.h11答案

D解析

)＝

fe

ef′′′(，∵f′()<f′e∴g(R上∵f2)函∴f2)f(x2)∴fx)关x，f＝f(4)1.∵不于x∴fx

g(xg(0)∵R减∴x∴等f)<e

为∞．D.12答案

A解析

ffp∴g(x)f(x1)x(0,1)内是∴g(x)>0在(立

a(2x3)>0恒x2a[(2x3)(x2)∵x∈(23)(x2)<15∴范[)13答案

π3

＋＋解析

y－＋y4ʃ－(，2径一1≤x≤3部的面11×4＋××1×＝π＋ʃ－1

2

＋3)dx＝ʃ

31

(4

231

3d＝

2π2π＋＋＝＋36.3114答案

＋y＝0解析

x，则x，f(－lnx31f(x数fx)3xf()＝x4

2231x22.2231x22.f′(1)＝－程x，xy＝15答案

323解析

线yx与y3

交(－(1,2)影为

1－

x－2)dxx＝－－x3

2

＋x－1＝－－＋－93＝

32.316答案①②③④⑤解析

①意x∈，的(x(x恒立(x－(x恒立(xfx)1g(xe－xm′x)－(x∈)F＝>0<e在x∈，0等f(()由可F(2)－2m>0即