平方差公式2市公开课金奖市赛课一等奖课件

§14.2.1平方差公式数学与统计学院陈舒荷人教版八年级（上册）第十四章整式乘法与因式分解第1页第1页教学理念

教学艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.问题为主线重点为主题学法为主轴第2页第2页说课概要教什么？如何教？为何这样教？说学情说教材说目的说教法说学法说过程？第3页第3页一、说学情

摸清学情，寻找新知主观生长点八年级中档偏上班级情感意志起点：思维能力起点：知识经验起点：好奇心较强、敢于摸索、思维活跃感性多、理性少；形象直觉多，抽象逻辑少多项式乘法第4页第4页二、说教材

用活教材，寻找新知客观生长点地位及作用教学重点教学难点平方差公式本质理解与利用数形结合解释平方差公式并灵活利用进行计算平方差公式是多项式乘法特殊情况公式化，是初中阶段第一个乘法公式.在对平方差公式学习探讨过程中所涉及思想和办法，为后续其它乘法公式学习提供了借鉴.第5页第5页三、说目的

把握目的，明确终点，让教学愈加有放矢知识与技能过程与办法情感态度与价值观学会会学乐学摸索并理解平方差公式本质，利用公式进行简便运算

经历“特例-归纳-猜想-验证-用数学符号表示”这一数学活动，养成符号感、推理、归纳能力和逆向思维发觉规律，用符号表示，建立合作交流意识，体会数学简练美第6页第6页四、说教法和学法

教学有法，教无定法，贵在得法在教法上表达“引导性”在学法上呈现“指导性”

问题链导思活动单导学

掌握有效办法体悟思想办法养成良好习惯达到“教是为了不需要教”第7页第7页五、说过程学生学；教学教：知识长；三线合一.摸索新知，建立模型分析归纳，解释模型现学现用，应用模型回顾反思，小结收获习题布置，课后巩固第8页第8页摸索新知，建立模型【设计意图】

复习回顾，让学生发觉既有知识难以快速处理问题1，感受学习本节课必要性；

层层递进，引导学生从特例到普通，发觉规律，生长新知

五、说过程问题1：计算下列多项式积，你能发觉什么规律？（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)=问题2：观测计算结果，这几种多项式相乘在形式上有什么共同点？(特例）问题3：假如用字母a表示多项式第一项，字母b表示第二项，那么你能说出它们运算结果吗？（普通化）问题4：你能用自己文字语言来表述这个公式吗？第9页第9页分析归纳，解释模型五、说过程问题5：观测公式，你能发觉平方差公式在结构上有什么特性吗？

【设计意图】交流归纳辨析公式数形结合有效理解

第10页第10页现学现用，应用模型【设计意图】巧用例题，设计变式，层层递进，进一步理解公式本质，增强字母符号感五、说过程第11页第11页现学现用，应用模型【设计意图】学会逆向思维和发散思维，从而加深对公式结构特性理解五、说过程第12页第12页现学现用，应用模型【设计意图】化繁为简，建构模型，交流展示，掌握平方差公式利用五、说过程

请同窗们仿照例题3，先独立思考2分钟，再小组交流分享1分钟，总结出三道变式解法第13页第13页回顾反思，小结收获平方差公式三点收获两点迷惑一点反思知识上:平方差公式办法上：学习公式三个角度思想上：转化如何从特殊到普通如何结构应用公式更纯熟地结构【设计意图】交流反思，完善所学五、说过程第14页第14页习题布置，课后巩固【设计意图】分层作业，挑战极限五、说过程1、必做题：练习22、选做题：计算3、挑战题：试阐明：两个连续奇数平方和能被8整除.

第15页第15页板书设计五、说过程§14.2.1平方差公式

公式：

文字表述：两个数和与这两个数差积，等于这两个数平方差.例题：

第16页第16页自我评价“3”指教学设计3个亮点：问题情境驱动性变式训练发散性学习方式多样性“2”指教学实践2个高潮：一