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全称量词和存在量词第1页，共15页，2023年，2月20日，星期五问题二：下列语句是命题吗？不是是不是是第2页，共15页，2023年，2月20日，星期五设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，

那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.

其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.函数定义第3页，共15页，2023年，2月20日，星期五如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1

、x2

，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.一般地，设函数f(x)的定义域为I:xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)增函数的定义第4页，共15页，2023年，2月20日，星期五第5页，共15页，2023年，2月20日，星期五第6页，共15页，2023年，2月20日，星期五第7页，共15页，2023年，2月20日，星期五

通常，我们将含有x的语句用p(x)，q(x)，r(x)等表示，变量x的取值范围用M表示。那么，全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号记为

读作“对任意x属于M，有p(x)成立。”第8页，共15页，2023年，2月20日，星期五第9页，共15页，2023年，2月20日，星期五第10页，共15页，2023年，2月20日，星期五第11页，共15页，2023年，2月20日，星期五例2判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数使（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数。假假真第12页，共15页，2023年，2月20日，星期五例1判断下列全称命题的真假；（1）所有的素数是奇数；（2）（3）对每一个无理数也是无理数假真假第13页，共15页，2023年，2月20日，星期五例写出下列命题的否定（1）所有能被3整除的整数都是奇数；（2）每一个四边形的四个顶点共圆；（3）对任意的个位数字不等于3；（4）（5）有的三角形是等边三角形；（6）有一个素数含三个因数。

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