2020年高三数学文科模拟试卷1

02020三学科模试1数学0一选择题1.已全集UZ，A，A.

x，

U

（）2.已复数

ai2

是虚数（i为数单位实a等于（）A.4

B.4

C.1D.13.在间

内取一实数

，

f

的象与

轴公共点的概率（）A.

213

B.

413

C.

713

D.

9134.双线

C

xab2

的心率为，则双线的渐近线方是（）A.

2x

B.

y

C.

3xy0305.将数f

的象向右平移

个位长度到数

y若

y

,4

上增函数，则的大值为（）A.

B.

C.

32

D.

125算统我古代数学明珠代学家程大位所。该作中的“李沽酒问的思可以用如图所的程序框图表。执行该程序框图，若输出

的为0，输入的

a

值为）A.

214593B.C.81632

D.

189647.知

为等数列，数列

满足

bb

，且

，数列

和为（）A.

n

B.

n

C.

323D.28.某何体的三视图图所示，则该何体的表面积（）1/5

A.

20

B.

24

2C.24D.20

29.已奇函数

f

的义域为R，对任意xR

都

fx

（）A.

1B.22

C.

110.知三棱锥ABC

的有顶点都在球

的面上

eq\o\ac(△,)ABC

是长为

2的三角形，

PA,

两垂直，则球

的积为（A.B.

C.

D.

某媒大学的甲丙丁四位学生别从影视配音播视公共讲播音主持门课中选修门，且选修课互不相同。下是关于他们选的一些信息：①和丙均不选播主持，也不选播电视；①不选广播电视也不选公共演；①果甲不选公共讲，那么丁就选广播电视。若些信息都是正的，依据以上息推断丙同学修的课程是（）A.影视配音B.广电视C.公演讲D.播音持x12.已知函x

，

，

为数，若存在实

a

，得f

成，则实数

a

的值范围为（）A.

二填空题13.平面向量,b

满a3，b，向量a与的夹角______________14.知实数

满，则x

的大值_-15.已知在面直角坐标系中依次链接点

0,0，

P12

，，

nn

得折线PP，折线P2nii

所直线的斜率为

12i

,

，数列

n

项为2/5

16.知抛物线

的点为，是物线C上点，若的长线交轴正轴于点N，交物线C的准线l

于，

FM

，

NT

-三解答题17.

△

中角

A,,

对边分别为

a,c

，

BCsinA3sinC

。（）求的；（）若

cossin

，

△

的大值。18.如图所，在五面体ABCDEF

中四边形ABCD

为形，且

，EAEDEFAB

，为BC中点。（）求证FM平（平面ABCD

点F到平面BDE的离。中学调查该校学生洲参加社会实践动的情况，随收集了若干名生每周参社会实践活动时间（单位：时样数据绘制如图示的频率分布方图，且

内学生有1人（样容量

n

并据频率分布直图估计校学生每周参社会实践活动间的平均（）将每参加社会实践动时间在

内义“常参社会实践活动时间

参社会实已样本中所有学都参加了青少科技创新大赛有3成绩等级为“秀成绩为“一般中绩优秀的人“经参加社会实践动”的有12人请将2×列表补充完整，并断能否在犯错的概率不超过的提下认为青少科技创新大赛优秀”与经常加社会践活动有关；（）在）的条下，如果从样中“不经常参社会实践”的生中随机选取人参加学校的3/5

，nPK科创新班，求其恰有一人成绩秀的概率。参，nPKK

0

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.82820.知椭圆

C:

xab2

的距为

1，率为的线椭圆交于两点，若2线AB中点为D，且直线OD的斜率为

12

。（）求椭的程；（过左焦点斜率为

的线l

与圆交于M两点为椭圆一点足OPMN

，1问是为定值若是，求出该值；若否，说理由。OP21.函数

fln

（）若

，

f

上增函数，求

a

的值范围；（2）设0

，若存在

x,

，使得

f2

，求证：b

且xx12

ba

。22.[选4-：标系与参方程]在直角标xOy中，直线l

的数方为

cos

t数，以标原为极点x轴半轴为轴建立极坐标，圆C的极坐标方为

（）求直l

和的普方程；（）已知线