双因素重复试验方差分析_第1页
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双因素重复试验方差分析第1页，共18页，2023年，2月20日，星期五双因素重复试验的方差分析设有两个因素和，因素有个不同的水平，因素有个不同的水平这样共有个不同的水平搭配对每个搭配，作次独立重复试验，共获得个观察值，列表如下：第2页，共18页，2023年，2月20日，星期五第3页，共18页，2023年，2月20日，星期五第k次试验的结果列表如下：第4页，共18页，2023年，2月20日，星期五假设第5页，共18页，2023年，2月20日，星期五记号总平均第6页，共18页，2023年，2月20日，星期五第7页，共18页，2023年，2月20日，星期五双因素试验方差分析的数学模型第8页，共18页，2023年，2月20日，星期五任务：检验假设2.研究统计特性;检验步骤1.分解平方和;3.确定拒绝域.第9页，共18页，2023年，2月20日，星期五分解平方和总离差平方和(总变差)第10页，共18页，2023年，2月20日，星期五第11页，共18页，2023年，2月20日，星期五误差平方和因素

A的效应平方和因素

B的效应平方和因素A,B的交互效应平方和第12页，共18页，2023年，2月20日，星期五定理对前面给定的模型有(1)(2)(3)(4)第13页，共18页，2023年，2月20日，星期五对给定的显著性水平，拒绝域分别为第14页，共18页，2023年，2月20日，星期五计算过程的化简总和-平方-均值行面和-平方-和-均值列面和-平方-和-均值纵向和-平方-和-均值总平方和第15页，共18页，2023年，2月20日，星期五可以证明：第16页，共18页，2023年，2月20日，星期五第17页，共18页，2023年，2月20日，星期五例在某种金属材料的生产过程中,对热处理温度(因素B)与时间(因素A)各取两个水平,产品强度的测定结果(相对值)如表所示.在同一条件下每个实验重复两次.设各水平搭配下强度的总体服从正态分布且方差相同.各样本独立.问热处理温度、时间以及这两者的交互作用对产品强度是否有显著的影响?(取显著性水平为0.05)B1B2A138.0,38.647.0

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