同角三角函数的 基本关系式_第1页
同角三角函数的 基本关系式_第2页
同角三角函数的 基本关系式_第3页
同角三角函数的 基本关系式_第4页
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文档简介

同角三角函数的基本关系式第1页，共13页，2023年，2月20日，星期五角

的终边与单位圆的交点为P(cos

，sin).Ocos

xsinP(cos，sin

)y由勾股定理得sin2＋cos2＝1，tan

＝新授第2页，共13页，2023年，2月20日，星期五同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系“同角”二层含义:一是角相同；二是“任意”一个角．新授第3页，共13页，2023年，2月20日，星期五解由sin2

＋cos2

＝1，得因为

是第二象限角，例1已知，且是第二象限的角，

求角的余弦和正切值．小结步骤：已知正弦求余弦求正切．平方关系商数关系例题讲解第4页，共13页，2023年，2月20日，星期五例2已知tan

＝－，且

是第二象限的角，求角

的正弦和余弦值．

解由题意得①②代入①整理得

代入式③得因为是第二象限角，所以，小结步骤：已知正切求正弦或余弦解方程组由②得③例题讲解第5页，共13页，2023年，2月20日，星期五例3化简：解原式＝

＝

cos

．＝化简原则切化弦例题讲解第6页，共13页，2023年，2月20日，星期五例4求证：例题讲解第7页，共13页，2023年，2月20日，星期五证明(1)原式左边=右边所以例题讲解第8页，共13页，2023年，2月20日，星期五证明(2)原式右边=左边，所以例题讲解第9页，共13页，2023年，2月20日，星期五证法1因此作差法求证：例题讲解第10页，共13页，2023年，2月20日，星期五求证：左边=右边因此证法2由原题知恒等变形的条件例题讲解第11页，共13页，2023年，2月20日，星期五同角三角函数的基本关系式1.知识与题型：同角三角函数基本关系式求值、化简、证明.解决2.同角三角函数的基本关系式及其变形，求值、化简和证明题目的思路与注意事项．归纳小结第12页，共13页，2023年，2月20日，星期五课后作业必做题：总结本节课用到的同角三角函数的基本关系式的变形.选做题

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