闵行区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）

闵行区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．下列等式中，正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．2.如果二次三项式能在实数范围内分解因式，那么取值范围是；（B）；（C）；（D）．3．在一次函数中，y随x的增大而减小，那么常数的取值范围是（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列关于的方程中，没有实数解的是（A）；（B）；；（D）．5．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）AO=CO；（B）AO=BO；（C）AO⊥BO；（D）∠OBC＝∠OBA．6．下列说法中，正确的是（A）是中心对称图形的四边形一定是平行四边形；（D）经过正方形对角线交点的直线一定是正方形的对称轴．（C）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形一定是正方形；（B）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形一定是等腰梯形；二、填空题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知一次函数f（x）＝x－2，若f（x）＝1，则x＝．8．方程x3－8＝0的根是．9．方程的根是．10．如果方程＝无实数解，那么的取值范围是．11．在一个凸多边形中，它的内角中最多有个锐角．12．如果关于x的一次函数y＝（m＋2）x＋3的函数值y随着x的增大而增大，那么m的取值范围是．13．在一次函数y＝－x＋1图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是．14．某山区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达到90万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次平均增长率都为x，根据题意列出的方程是．15．如果直线y＝－2x＋k与两坐标轴围成的三角形面积是9，则k的值为．（图二）OxyBA16（图二）OxyBA交x轴于点A，交y轴于点B．若点P从点A出发，沿射线AB作匀速运动，点Q从点B出发，沿射线BO作匀速运动，两点同时出发，运动速度也相同，当△BPQ为直角三角形时，则点Q的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分52分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]17．（本题满分6分）解方程：．18．（本题满分6分）解方程组：19．（本题满分6分）化简：，并求当时的值．20．（本题满分6分）ABCDO在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=8（如图）．如果点E在对角线ACABCDO（1）求AE的长；（2）设，，，试用向量、、表示下列向量：，．（（第20题图）21．（本题满分6分）（第21题图）ABCDOEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90º，对角线AC与BD相交于点O（第21题图）ABCDOEFGH（1）求证：∠ADC+∠ADO＝∠EFC；（2）如果点G是BC的中点，EG与AC相交于点H．求证：EH＝GH．22．（本题满分6分）某公司销售一种产品，2011年的年利润为200万元，2012年和2013年连续增长，2013年的年利润增长率比2012年多10%，且2013年比2012年的年利润增加72万元，求2012年销售这种产品的年利润．23．（本题满分6分）（第23题图）AOxyB如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴的负半轴相交于点A，与轴相交于点B，△AOB的面积为3，点C、D在反比例函数（第23题图）AOxyB求这个一次函数的解析式；求点C、D的坐标．24．（本题满分10分，第（1）（2）每小题4分，第（3）小题2分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90º，AB=BC=8，点E在边AB上，（第24题图）ABCDEF（第24题图）ABCDEF（1）求证：DF＝CE；（2）当点E为AB中点时，求CD的长；（3）设CE=，AD=，试用的代数式表示．闵行区2021学年第二学期期末考试八年级数学在线练习试卷（含答案）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．A；2．D；3．D；4．C；5．B；6．A．二．填空题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）7．3；8．x＝2；9．x＝3；10．a＜0；11．3；12．m>－2；13．x＜1；14．20＋20（1＋x）＋20（1＋x）2＝90；15．6或－6；16．Q1（0，）或Q2（0，－）．三、解答题（本大题共8题，满分66分）20．解：设，…………（1分），……………（1分），………………………（1分）,…………（1分）当时，，，…………（1分）．………………（1分）当时，，，此方程无解．………（1分）经检验：都是原方程根．……（1分）所以原方程的根是．21．解：由①得或，……………………（1分）由=2\*GB3②得或，…………………（2分）原方程组可化为（无解），（无解），……（2分）……（1分）解后两个方程组得原方程组的解为………………（2分）22．解：原式==…………………（2+1分）==．………（1+1分）当时，原式=．……（1+1+1分）23．解：（1）在菱形ABCD中，AC⊥BD，AD=AB=5，AO=AC=4，∴OD=．…………（1分）在Rt△DOE中，OE=．………（1分）∴AE=AOOE=4．…………（2分）（2）．……（2分）．………………（2分）24．（1）证明：点E、F分别是AD、AC的中点，∴EF//CD．………………（1分）∴∠ADC=∠AEF．……………（1分）∵∠BAD=90°，OB=OD，∴AO＝BD=OD．∴∠ADO=∠DAO．……（1分）∴∠ADO+∠ADC=∠AEF+∠DAO=∠EFC．…………………（1分）（2）证明：联结FG、GO、OE，…………（1分）∵E、F、G、O分别是AD、AC、BC、BD的中点．∴EF//BD，OG//BD，……………………（1分）∴EF//OG，∴四边形EFGO是平行四边形．………………（1分）∴EH=GH．……………………（1分）25．解一：设2012年销售这种产品的年利润为万元，……（1分）根据题意，得．………………（3分），……………（1分）（舍去），或．……………………（2分）答：2012年销售这种产品的年利润为240万元．…………………（1分）解二：设2012年销售这种产品年利润的增长率为x．……（1分）根据题意，得．…………（3分），……………………（1分）（舍去），或，解得x=0.2．………………（1分）∴．…………………（1分）答：2012年销售这种产品的年利润为240万元．…………………（1分）26．解：（1）点B横坐标（0，–3），OB=3．…………………（1分）由，得，OA=2，点A（0，–2），……………（1分），……………（1分）∴一次函数解析式为．………………（1分）（2）设直线CD与轴交于点G，分别过点C、D作CE⊥轴、DF⊥轴，垂足分别为E、F，CE、DF相交于点H，∵在□ABCD中，CD//AB，又∵DF//轴，∴∠OAB＝∠OGD＝∠HDC，∵∠DHC＝∠CEG＝90°＝∠AOB，AB=CD，∴△DHC≌△AOB．……………（1分）∴DH＝AO＝2，CH＝BO＝3.设点C的坐标为（），∴点D的坐标为（）．…（1分）∴．∴．∴点C、D的坐标分别为C（）、D（）．………………（1分）或C（）、D（）．………（1分）27．解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为H，…………………（1分）∵AD//BC，∠ABC=90º，∴∠A=∠ABC=∠DHB=90º，∴四边形ABHD是矩形，∴DH=AB．…………（1分）∵AB=BC，∴DH=CB．∵DF⊥CE，∴∠F＝90°－∠FEB＝∠CEB.……（1分）∵∠DHF=∠ABC＝90°，CE=CD，∴△DHF≌△CBE