角平分线的性质说课稿篇

角平分线的性质说课稿完整篇1000字角平分线是一条经过角顶的射线，它把角平分为两个相等的角。在初中数学中，角平分线的性质是一个基础的概念，本篇说课稿将会详细地介绍角平分线的相关性质，包括其定义、特征、作图方法等内容。一、定义角平分线是指从一个角的顶点出发，把这个角平分成两个相等的部分的射线。如下图所示：在这个图中，如果角ABC是一个角，射线AD就是角ABC的角平分线，因为它将角ABC分成了两个相等的部分。二、基本特征有如下几点需要注意：1.角平分线的两边分别与该角的两边成对应的角，即它们是相似的。如下图所示：在这个图中，AC是角ABC的角平分线，∠BAD≌∠CAD。2.一个角的角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。如下图所示：在这个图中，AD是角ABC的角平分线，AP=PD，BP=PC。3.一个角的外角的大小等于这个角对应的内部相邻角的两倍。如下图所示：在这个图中，角ABC的内部相邻角为∠CBD，外角为∠ABD，则∠ABD=2×∠CBD。三、作图方法当我们面对一个需要求一个角平分线的问题时，我们有以下几种基本的作图方法：1.直接划分此方法较为简单。将所要求的角ABC中的一边AB连接另一边AC的中点O，再以O为圆心，以OA或OB为半径画一个圆，与BC相交于点P。则AP即为所要求的角平分线。如下图所示：2.星型法此法是通过找到内部相邻角的两条边并将其顶点连起来，构造出一个形如六角星的图形，然后通过观察这个星型图形中的对称性，找到角平分线的位置。如下图所示：在这个图中，需要求角ABD的平分线。首先将该角画成六角星状，然后通过观察可知，当点E沿着AF点划分成两个相等部分时，线段AD就是所要求的角平分线。3.圆划分法此法同样是通过圆的性质来求解。将角ABC的一边AB连接另一边AC的中点O，然后以O为圆心，画一个圆，与BC相交于点P1和P2。以AP1为直径画一个圆与BC相交于点D，则AD就是所要求的角平分线。如下图所示：四、应用角平分线的应用广泛，常见的有以下几种：1.求角平分线的位置和长度通过前面讲述的作法即可求解。2.判定两条角平分线是否相交如果两条角平分线相交，则它们将角分为四个互不相同的角，如下图所示：否则，它们将角分为两个相等的角，如下图所示：3.利用相邻内角和公式证明两个角相等如果两个角的一个内部相邻角相等，而且它们的角平分线相交，那么这两个角的大小就相等了。证明可参考以上的知识点。5.求证题中的辅助图形求证题常常需要利用辅助角来解决问题，在有些情况下，找到角平分线，能够更方便地构造出所需要的辅助角，如下图所示：在这个图中，需要证明∠BAC+∠BCA=∠BAD。构造出角平分线AD，然后连接BD，得到的两个角∠BAD和∠BAC都是由AD,BC所成的平行线与AB所交角所得，因此，