6 4专题水平面内的匀速圆周运动（受力分析）同步练习 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

水平面内的匀速圆周运动(受力分析)物体在水平面内做匀速圆周运动主要解决两个问题：○2谁提供做圆周运动需要的向心力an0？同时物体沿轨迹的切线方向受力平衡a=0。2．小球沿光滑的桶壁在水平面内做匀速圆周运动3．如图，水平圆盘中心O处焊接一光滑直杆，杆与盘夹角为9，杆上套一小球，当圆盘绕通过中心O的竖直轴以角速度O匀速转动时，小球在杆上A处刚好相对静止，若使圆盘转动角速度突然增至A．小球仍将在A处，与杆相对静止转动B．小球将在A处上方某处，与杆相对静止转动C．小球将在A处下方某处，与杆相对静止转动D．小球将不能与杆相对静止4．圆锥摆的形成条件及临界值问题8．如图1所示，装置BO'O可绕竖直轴O'O8．如图1所示，装置BO'O可绕竖直轴O'O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于kg细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图2中画出细线AC上张力T随角速度的平方2变化的关系图像。(重力加速度g的小球A和B。当小球A绕着中心轴匀速转动时，A球摆开某一角度，此时A球到上管口的绳长为L，，细管的半径可以忽略。若A球的角速度增大则稳6．如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(<tan9)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求：(1)至绳中出现拉力时，物块的动能；(2)至转台对物块支持力为零时，物块的动能；(3)设法使物体的角速度增大到时，此时物块距离水平转台的高度。7．长为L质量可忽略的水平细绳，其一端被手握着在水平桌面上作。其圆心为O、半径为r、角速度为，运动过程中绳始终与此圆相切。绳的另一端连着质量为m的小球，此过程中小球也恰好沿某一以O点为圆心的大圆在桌面上运动，设小球与桌面间有摩擦。求小球与桌面间的动摩擦因数为多少？29．人骑自行车转弯10．汽车在平路上转弯11．如图所示在某汽车的试车场中有一检测汽车在极限状态下的车速的试车道A，其试车道半球型。有一质量为m=1T的小汽车在A道上飞驰，已知该车道转弯半径R=150m，路面倾斜角9=45。 (与水平面夹角)路面与车胎摩擦因数=0.25，重力加速度g取10m/s2。求：(1)汽车在A道上行驶所能允许的最大车速？(2)汽车在A道上行驶的车速范围？12．火车转弯铁路转弯处的弯道半径R是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与R有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径R及与之相对应的轨道高度差h。半径R(m)660330220度差h(m)0.050.200.250.30(1)已知我国铁路内外轨距离的设计值为L＝1.435m，若火车通过半径为R＝500m的弯道，对内外轨道均不施加侧面压力，g取9.8m/s2，求该火车的转弯速率v(结果取两位数字)；(2)为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述计算原理和上表分析提速时宜采取怎样的有效措施？13.物体在粗糙的圆盘上与圆盘保持相对静止，随圆盘一起转动。14.圆盘的O缓慢增大，两物体与圆盘保持相对静止示，A到OO'距离为R，B到OO'的距离为2R，A、B用轻绳连接可沿CD杆滑动。已知mA=mB=m，杆CD对物体A、B的最大静摩擦力均为fm。整个装置绕OO'轴转动的角速度O从零开始逐渐增大。试回答下列问题：(1)当O等于多少时，轻绳中出现张力；(2)当O等于多少时，A所受摩擦力为零；(3)当O等于多少时，A、B相对于杆产生滑动；(4)试画出A、B两物体所受的摩擦力fA、fB随O2变化的图象，并写出A、B两物体所受的摩擦力fA、fB随O2变化的表达式。(以指向O为摩擦力的正方向)竖直平面内的圆周运动1．竖直平面内的圆周运动受力分析：质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计阻力，重力加速度为g。2．小球在处竖直平面内的半径为R的双轨道中的完整的圆周运动。轻杆3．在竖直平面内放置的双轨道通内，甲、乙完全相同的两球具有相同的初速度大小v0沿不同的轨轻杆ABB小分别是v甲、v乙。若管壁光滑，则：①v甲v乙②t甲t乙vv乙4．桥6.小球在圆台顶端至少具有多大的水平初速度才能让小球不落在圆台上。Bm小球的尺寸大小忽略不计，杆在竖直平面内绕O轴做到圆周运动。(1)当杆绕O转动到某一速度时，A球在最高点，如图所示，此时杆OA恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；(2)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。68.一个质量m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为k=4.8N/m。如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点D的过程中小球经过C点时的速度为vc＝msDvDm/s，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球在C点时对环的作用力大小和方向。(2)小球在D点时对环的作用力大小和方向。9．利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度。在长为L的细线下端悬挂一个很小的质量不计的盒子，小盒左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动。现逐渐提高金属小球在轨道上释放的高度，直至摆动的细线恰好被拉断，并测得此时金属小球平抛运动的竖直位移h和水平位移s，已知小球质量为m，该处重力加速度为g，试求该细线的抗拉T10．如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R＝0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止释放一个可视为质点的滑块，滑块与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数皆为=0.5，为了使该滑块滑下后不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长711．质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为La、Lb如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度O匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动，且旋转半径增大B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度O较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动12．如图所示，支架质量为M，放在水平地面上。转轴O处由支架内部电动机控制的轻杆末端套着一质量为m的小球，在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动。在每转动一周的过程中出现1次小球对轻杆作用力为0的情况，已知杆长为L，重力加速度为g，则以下说法正确的是 A．轻杆转动的角速度为O=B．在转动过程中支架对地面压力的最大值为(M+2m)g地面对支架的支持力为MgD．要使支架与地面不产生相对滑动，支架与地面间的摩擦系数至少为13.如图所示某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最高点时，绳中张力3mg，继续运动到最低点时绳恰好绷断，球水平飞出后落地，已知握绳的手离地面高度为d，忽略手的运动半径和空气阻力。仅改变绳长，使球重复上述运