安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

#/16安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题D.1.（2分）下列微信表情是轴对称图形的是（ ）（2分）点A（-3,4）离y轴的距离是（）2.A.B.C.D.1.（2分）下列微信表情是轴对称图形的是（ ）（2分）点A（-3,4）离y轴的距离是（）2.A.B.C.A.3B.4C.D.73.（2分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（A.3cm,4cm,5cmB.6cm,10cm8cmC.2cm,3cm,6cmD.2cm,2cm,3cm阅卷人得分一、单选题（共10题；共20分）（2分）下列命题是真命题的是（）A.如果a+b=0,那么a=b=0B.如果ab<0,那么a<0,b>0C.如果间=|b|,那么a=bD.如果直线aDb,b^c,那么直线aDc（2分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（）A.（2,2） B.（0,1） C.（2,-1） D.（2,1）（2分）如图，已知□ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是（）

（2分）对于一次函数y=—x+2,下列说法错误的是（ ）A.函数的图象向下平移2个单位长度得到y=一x的图象B.函数的图象与x轴的交点坐标是（2,0）C.函数的图象不经过第三象限D.若两点A（1,y1）,B（3,y2）在该函数图象上，则y1<y2ri、y=kx+b口

则方程组｛工-2%+4的解是A (X=1A.{(y=2B俨=-1B.{y=2—(x=2D.(y=-l9ri、y=kx+b口

则方程组｛工-2%+4的解是A (X=1A.{(y=2B俨=-1B.{y=2—(x=2D.(y=-l9.（2分）已知：如图，在RtAABC中，口。=90°,BE平分DABC,ED垂直平分AB,D为垂A.4C.6D.8B.5足，若AC=12,则AE的长度为（ ）（2分）已知：如图，在等边DABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），连接AD,作线段AD的垂直平分线EF,分别交AB,AC于点E,F,连接ED、FD,则以下结论正确的是（）

A.A.口1=15° B.DFDAC C.CD=2CFD.口2=2口1阅卷人 二、填空题（共4题；共4分）得分（1分）函数y=居中，自变量x的取值范围是（1分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有个.（1分）已知点P（3,y1）,Q（-2,y2）在一次函数y=（2m—1）x+2的图象上，且y1<y2,则m的取值范围是.（1分）如图，在DABC中，AB=AC=10,ABAC=120°,AD是DABC的中线，AE是□BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 ^阅卷人 三、解答题（共7题；共61分）得分15.（2分）已知：如图，A1,A2,A3是DMON的ON边上顺次三个不同的点，B1,B2,B3是□MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA1=A1B1=B1A2=A2B2=B2A3（1分）当DMB1A2=45°时，DMON=；（1分）若OM边上不存在B3点，使得A3B3=B2A3，则DMON的最小值是（7分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（1,4）、B（3,1）、C（3、5）.（1分）点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为；（5分）画出DABC关于y轴对称的口八35］；（1分）已知点D的横纵坐标都是整数，且DBCD和DBCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为.（D不与A重合）.（10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，DAOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N,使得OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是DAOB的平分线.（5分）求证：OC平分口AOB；（5分）已知口人乂。=40°,□MCN=30°,求DAOB的度数；（15分）直线11：y=2x—2与x轴交于点D,直线12：y=kx+b与x轴交于点A,且经过B（3,1）,两直线相交于点C（m,2）.

（5分）求直线12的解析式和点C的坐标.（5分）求当x取何值，kx+b>2x—2（5分）DADC的面积.19．（6分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好（1相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好（1）（1分）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是（2）（5分）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示）（11分）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售.甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.（元）F―一万克）（1分）a=（5分）求y与x之间的函数关系式;（3）（5分）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克.如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少?（10分）已知口ABC与AADE均为等腰直角三角形，且□BAC=□DAE=90°,点D在直线BC上.S1 02（5分）如图1,当点D在CB延长线上时，求证：BEDCD；（5分）如图2,当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M,①直接写出DCME的度数；②求证：MA平分DCME答案解析部分.【答案】B【解析】【解答】解：A、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；B、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意；C、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；D、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。.【答案】A【解析】【解答】解：点A(-3,4)离y轴的距离是|-3|二3故答案为：A.【分析】根据点的坐标的意义“点的横坐标的绝对值就是这个点到y轴的距离”可求解..【答案】C【解析】【解答】解：A.・・・4-3<5<4+3・•・能够成三角形，故本选项不符合题意；B.V8-6<10<8+6•・能够成三角形，故本选项不符合题意；C.<2+3<6•・不能够成三角形，故本选项符合题意；D．・2-2<3<2+2•・能够成三角形，故本选项不符合题意.故答案为：C.【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。.【答案】D【解析】【解答】解：A、如果a+b=0,那么a=-b,不一定是a=b=0,是假命题，不符合题意；B、如果ab<0,那么a<0,b〉0或a〉0,b<0是假命题，不符合题意；C、如果间=|b|,那么a=±b,是假命题，不符合题意；D、如果直线aDb,b^c,那么直线a^c,是真命题，符合题意;故答案为：D.【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。.【答案】D【解析【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：黑（匕）由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2,1）,故答案为：D.【分析】利用方格纸的特点,将黑棋甲所在的点向右移动两个单位,再向下平移两个单位所在的位置作为坐标原点,建立平面直角坐标系,进而根据点的坐标与象限的关系即可得出答案。.【答案】D【解析】【解答】・・・PB+PC=BC,PA+PC=BC,・・・PA=PB,・••点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点.故答案为：D.【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，据此判断即可..【答案】D【解析】【解答】解：A、函数的图象向下平移2个单位长度得到y=-x的图象，不符合题意；B、令y=0,则x=2,所以函数的图象与x轴的交点坐标是（2,0）,不符合题意；C、因为k=-1<0,b=2〉0,则函数图象经过第一、二、四象限，所以函数的图象不经过第三象限，不符合题意；D、令x=1,丫1=-1+2=1；令x=3,y2=-3+2=-1,则y1〉y2,符合题意;故答案为：D【分析】根据一次函数的图象和性质与系数的关系逐项判断即可。.【答案】A【解析】【解答】解：・・・y=-2x+4过点C(m,2),・・・2=-2m+4,解得血=1,・••点C(1,2),./工口y=kx+b八…(x=1.•万程组［y=-2x+4的解b=2,故答案为：A.【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可得：两函数图象的交点即是方程组的解。9.【答案】D【解析】【解答】解：:BE平分DABC,•□CBE=DABE,•「ED垂直平分AB于D,•EA=EB,•□A=^ABE,1, 、 1,...口CBE=DA=DABE=1(180°-zC)=1(180°-90°)=30°,BE=2EC,即AE=2EC,而AE+EC=AC=12,AE=8,故答案为：D.【分析】利用角平分线的性质得出BE=2EC,®AE=2EC,再利用含30度角的直角三角形的性质即可得出答案。10.【答案】D【解析】【解答】解：:EF是AD的垂直平分线，EA=ED,FA=FD,V□ABC是等边三角形，口BAC=DB=60°,VEA=ED,FA=FD,/.□EDA=D1,DFAD=DFDA,•・□EDF=QEDA+QFDA=QBAC=60°,OBED=^1+QEDA=2^1,又,.,□EDC=DEDF+D2=DB+DBED,・・60°+口2=60°+2口1,・・口2=2口1,选项D符合题意；不一定正确的是选项A、B、C；故答案为：D.【分析】由等边三角形的性质得出口BAC=DB=60。，由等腰三角形的性质得出口£口八=口1,FAD=DFDA,得出口EDF=DEDA+DFDA=DBAC=60。，再由三角形的外角性质得出BED=D1+DEDA=2D1,再由口EDC=DEDF+D2=DB+DBED,得出口2=2口1,选项D符合题意，即可得出结论。.【答案】x>0且xW1【解析】【解答】解：根据题意得：x>0且x-1W0,解得：x>0且x^1.故答案为：x>0且xW1.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围..【答案】15【解析】【解答】解：设白球个数为：x个，•摸到红色球的频率稳定在25%左右，•・口袋中得到红色球的概率为25%,•・2=25%,x+5解得：x=15,经检验，符合题意，即白球的个数为15个，故答案为：15.【分析】先求出口袋中得到红色球的概率为25%,再求出金=25%,最后求解即可。XIJ1.【答案】m<2【解析】【解答】解：V•点P(3,y1),Q(—2,y2)在一次函数y=(2m—1)x+2的图象上，3>-2,且y1（y2，・♦・一次函数的函数值随x的增大而减小，A2m-1<0,解得血<2，乙故答案为：m<2【分析】利用一次函数的性质与系数的关系可得2m-1<0,再求出m的取值范围即可。.【答案】5【解析】【解答】解：・・・AB=AC,ad是dabc的中线，AADDBC,DBAD=DCAD=1DBAC=1x120°=60°,乙 乙・・・AE是DBAD的角平分线，ADDAE=DEAB=1DBAD=2x60°=30°,乙 乙VDFDAB,ADF=DBAE=30°,ADDAE=DF=30°,AAD=DF,VDB=90°-60°=30°,AAD=1AB=1x10=5,乙 乙ADF=5.故答案为：5.【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADDBC,DBADRCAD,求出口DAE=DEAB=30°,根据平行线的性质求出鹏="八£=30°,从而得到DDAERF,根据等角对等边求出AD=DF,求出□B=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答..【答案】（1）15°18°【解析】【解答］（1）解：:OA1=A1B1=B1A2=A2B2=B2A3a/&oq=/440,4q&&=44424，=气吗+94。=29吗，/”卦&=/mon+4与乙。，A/MB/2=/MON+/与&。=3/"。'=45°,ADMON=15°；故答案为：15°；（2）解：YOM边上不存在B3点，使得A3B3=B2A3,•・OM边上不存在B3点，使得/&与与二/&与与，・・90°<见与与<180°，同理可求出a824243=乙MON+匕OB2A2=4乙MON，・・/&与与=乙MON+ZOA3B2=5乙MON，A90°<5乙MON<180°，A18°<乙MON<36°,故答案为：18°.【分析】（1）根据等腰三角形的性质，得出/A10glu/A/1。，/B1A1A2=/B1A2Al，得出/MB1A2=/MON+/B1A2O=3/MON=45°，即可求解；（2）若OM边上不存在B3点，使得A3B3=B2A3，则90°</A3B2B3<180°，即可求解。16.【答案】（1）（4,2）（2）解：如图，□A1B1C1即为所求的三角形；（1，2）或（5，4）或（5，2）【解析】【解答】（1）解：点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为（4,2），故答案为：（4，2）；（3）满足条件的点D的坐标为（1，2）或（5,4）或（5,2）.【分析】（1）利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可;（2）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；（3）根据全等三角形的性质求解即可。17.【答案】（1）证明：在DOMCff^ONC中，

(OM=ONOC=OC,、CM=CN•••□OMCUONC(SSS),.•.□MOCRNOC,・・・OC平分“OB(2)解：•••□OMCDDONC,口MCN=30°,•••口MCO=DNCO=15°,•・•□AMC=DMCO+DMOC=40°,・•・□MOC=DAMCVMCO=25°,/.□AOB=2DMOC=50°.【解析】【分析】(1)由SSS证出口OMCDDONC,得出口MOC=DNOC,即得出结论;(2)由全等三角形的性质得出口MCO=DNCO=15°,由外角的性质即可求解。18.【答案】(1)解：由题意知，把C(m，2)代入y=2x—2,解得18.【答案】・•・C(2,2)把B(3把B(3,1),C(2,2)代入y=kx+b得，3k+b=13k+b=12k+b=2解得,k=—1

解得,k=—1

b=4/.y=-x+4/.y=-x+4(2(2)由图象知，当x<2时，kx+b>2x—2(3);y=2x—(3);y=2x—2,即x=1・・・D(1,0),・・・OD=1・[y=--x+4令y=0令y=0,则-x+4=0,即x=4・・・A(4,0),・•・OA=4・・・AD=OA-OD=4-1=3・，・□ADC的面积为：2AD・y-=|x3x2=3【解析】【分析】（1）由题意把点C（m,2）代入直线11的解析式可求得m的值，再把点B、C的坐标代入直线y=kx+b可得关于k、b的方程组，解方程组即可求解；（2）由不等式可知，直线12的图象高于直线11的图象的x的范围即为所求，结合图象可求解；（3）令直线y1中的y=0可求得直线11与x轴的交点D的坐标，令直线y2中的y=0可求得直线12与x轴的交点A的坐标，于是由线段的构成AD=OA-OD可求得AD的值，再根据S口ADC=2ADyc可求解.119.【答案】（1）4（2）解：列树状图如下所示:第一次A B C D第一次ZK/K/K/K用一佻BCDACDABDABC由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果数有2种，・•・抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率=12^=6.【解析】【解答】（1）解：•・•有四张邮票，冰墩墩的邮票有一张，・•・小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是1，4故答案为：1；4【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。20【答案(1)30(2)解：当0<%<40时，y=30x,当%>40时，y=40X30+30X0.8X(x-40)=24%+240,._330x(0<%<40)'y={24%+240(%>40)（3）解：设购买甲种水果m千克，则购买乙种水果（80-血）千克，由题意得：勿=3 30m+26(80-m)=4m+2080(30<m<40)由题意得：勿={24m+240+26(80-m)=-2m+2320(40<m<50)当30<m<40时，V4>0,,W随m的增大而增大，・••当m=30时，