电路概念与分析方法

电路概念与分析方法第1页/共98页2023/4/2021.1电路与电路模型

（1）实现电能的传输、分配与转换

（2）实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成

电灯电动机电炉...发电机升压变压器降压变压器输电线第2页/共98页2023/4/2032.电路的组成部分电源:提供电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用负载:

取用电能的装置第3页/共98页2023/4/204直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应第4页/共98页2023/4/2053.电路模型

理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等

为便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路对应的电路模型第5页/共98页2023/4/206+-电压源元件（US）电流源元件（IS）电感元件（L）电容元件（C）电阻元件（R）第6页/共98页2023/4/207手电筒的电路模型例：简单电路手电筒R+RoUs–S+U–I电池导线灯泡开关

手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组第7页/共98页2023/4/2081.2

电流和电压的参考方向

物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μAkV、V、mV、μV第8页/共98页2023/4/209（2）参考方向的表示方法电流Uab

双下标电压

（1）参考方向IU+_

在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭头标abRI正负极性+–abUU+_箭头abRU第9页/共98页2023/4/2010实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值（3）实际方向与参考方向的关系注意：

在参考方向选定后，电流或(电压)值才有正负之分若

I=5A，则电流从a流向b例：若

I=–5A，则电流从b流向a

abRIabRU+–若

U=5V，则电压的实际方向从a指向b若

U=–5V，则电压的实际方向从b指向a第10页/共98页2023/4/2011注意：规定参考方向后，电压或电流前面的正负号，只表示参考方向与实际方向的关系。第11页/共98页2023/4/2012补充：关联参考方向(associatedreferencedirection)：

如果指定流过元件电流的参考方向是从标以电压“+”极流向“-”极性的一端，即两者的参考方向一致，称电压、电流的这种参考方向为关联参考方向；否则称为非关联参考方向。

关联参考方向非关联参考方向I+-+-IUURR第12页/共98页2023/4/2013

试用欧姆定律写出各电路列出式子，并求电阻R。解：对图（a）有,U=IR对图（b）有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6V

I(a)(b)I–2A例题1：第13页/共98页2023/4/2014水往低处流R第14页/共98页2023/4/20153.电功率电路的作用－实现电能与其他形式能量的转换电功率（功率）－是描述能量转换的速率的物理量RU+–Iab定义

电路中，时间t内电场力做的功为

W＝qU＝UIt根据功率的定义有

单位

千瓦（kW），瓦（W）；毫瓦（mW）第15页/共98页2023/4/20164.电路元件是电源与负载的判别方法U、I参考方向相反，P=−UI

如果P0，消耗能量，负载；

P

0，发出能量，电源U、I参考方向相同，P=UI

如果P

0，消耗能量，负载；

P

0，发出能量，电源

（1）根据U、I的参考方向判别（2）根据U

、I

的参考方向判别无论P﹦UI

，还是P=−UI

只要P

0，负载；

P

0，电源第16页/共98页2023/4/2017一、电阻元件表征电路中电能消耗的理想元件，分为线性电阻和非线性电阻两类1.3

无源电路元件U=R

IRIU+-电阻元件第17页/共98页2023/4/2018补充：电阻的两种极限情况（短路；断路）：1.R=0，电阻相当于一根理论导线（短路），电阻两端电压U=0；2.R=∞，电阻相当于开路（断路），I=0。第18页/共98页2023/4/2019+-eL+-L电感元件二、电感元件反映电流周围磁场，能够存储和释放磁场能量的电路元件。第19页/共98页2023/4/2020注意：电感只储存能量，不消耗能量。仅于外电路进行能量交换。第20页/共98页2023/4/2021uiC+_电容元件三、电容元件反映带电导体周围电场，能够存储和释放电场能量的电路元件第21页/共98页2023/4/2022注意：电容只储存能量，不消耗能量。仅于外电路进行能量交换。第22页/共98页2023/4/2023电容和电感的串并联：电容串联：电容并联：电感串联：电感并联：第23页/共98页2023/4/20241.4

有源电路元件1.4.1电压源IUS+_U+_1.理想电压源（恒压源）能够独立产生电压的电路元件。外特性曲线

IUUsO第24页/共98页2023/4/2025例1：（2）输出电压是一定值，恒等于电动势；

对直流电压，有U

Us（3）恒压源中的电流由外电路决定特点:（1）内阻R0

=0设

Us=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流

当RL=1时，U=10V，I=10A

当RL=10时，U=10V，I=1A电压恒定，电流随负载变化RLIUs+_U+_第25页/共98页2023/4/2026补充：理想电压源置零：Us=0时，理想电压源等效为一理想导线。第26页/共98页2023/4/2027

电压源模型由电路可得

U=Us–IR0

如果

R0=0理想电压源

:U

Us电压源的外特性IRL由电压源Us和内阻R0串联组成

当

R0<<RL，U

Us

，可近似认为是理想电压源U0=Us

IU理想电压源O电压源–R0+-UsU+2.实际电压源第27页/共98页2023/4/20281.4.2电流源IISU+_外特性曲线IUISO1.理想电流源（恒流源）

能够独立产生电流的电路元件。第28页/共98页2023/4/2029RLIISU+_例1：（2）输出电流是一定值，恒等于电流IS（3）恒流源两端的电压U由外电路决定特点:（1）内阻R0

=设

IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V电流恒定，电压随负载变化第29页/共98页2023/4/2030补充：理想电流源置零：Is=0时，理想电流源等效为开路。第30页/共98页2023/4/2031IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS由电流IS和内阻R0并联组成由电路可得当R0=时理想电流源:

I

IS

如果R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源电流源电流源模型R0UR0UIS+－2.实际电流源第31页/共98页2023/4/2032恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响输出电流I

可变_由外电路决定端电压Uab

可变由外电路决定U+_abIUabUab=U（常数）_+IabUabISI=IS

（常数）+_第32页/共98页2023/4/20331.4.3电压源与电流源等效变换

U=Us－IR0U=ISR0–IR0IRLR0+–UsU+–电压源等效变换条件:Us=ISR0电流源RLR0UR0UISI+–电流源的方向为电压源的负极到正极的方向。第33页/共98页2023/4/2034（2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应（1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的R0+–UsabISR0abR0–+UsabISR0ab等效时应注意：第34页/共98页2023/4/2035IUS+_U+_I′ISU′+_（不存在）（3）理想电压源与理想电流源之间无等效关系第35页/共98页2023/4/2036R+–Usab+–UsabIS+–Usab（4）理想电压源与元件（电阻或理想电流源）并

联时，等效为该理想电压源第36页/共98页2023/4/2037–+UsabISISRabISab（5）理想电流源与元件（电阻或理想电压源）串联时，等效为该理想电流源第37页/共98页2023/4/2038（6）理想电压源的串联等效补充：第38页/共98页2023/4/2039（7）理想电流源的并联等效等效电路第39页/共98页例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU

5A23b+(a)a+–5V32U+b第40页/共98页例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。6V3+–+–12V2A6112I(a)原则：先处理并联部分，将并联部分等效成实际电流源；在处理串联部分，将串联部分等效成实际电压源；最后总的电路等效成一个简单的串联回路。第41页/共98页解:–8V+–22V+2I(d)2由图（d）可得2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)第42页/共98页例3：

解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A第43页/共98页解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A第44页/共98页2023/4/20451.4.4受控源独立电源：在电路中起着激励作用，即在电路中产

生电压或电流。不受外电路的控制独立

存在的电源受控源特点：当控制电压或电流消失或等于零时，则受控源的电压或电流也将为零受控电源：指电路中的电压或电流电流受电路中其它电流或电压控制的电源，本身无激励作用第45页/共98页U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四种理想受控电源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源第46页/共98页注意：对含有受控源的二端网络的等效变换与独立源等效变换基本相同，在等效变换时受控源可先当作独立源进行变换。第47页/共98页第48页/共98页例1.4.2第49页/共98页U0=1500I-100I+20=1400I+20第50页/共98页第51页/共98页2023/4/20521.5基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支

一条支路流过一个电流，称为支路电流结点：三条或三条以上支路的联接点回路：由支路组成的闭合路径网孔：内部不含支路的回路（独立回路）I1I2I3123ba+-Us2R2+

-R3R1Us1第52页/共98页支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共5个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）例1：adbcUs–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I第53页/共98页2023/4/20541.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）1．定律

即:

I入=

I出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流实质:

电流连续性的体现或:I=0I1I2I3ba+-Us2R2+

-R3R1Us1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

KCL反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系第54页/共98页2023/4/2055

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面（亦称广义结点）2．推广例：广义结点IA+IB+IC=0CABIAIBIC第55页/共98页2023/4/2056I=0I2+_+_51156V12VI=?第56页/共98页2023/4/2057

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL）1．定律即：

U=0回路1：回路2：R1I1+R3I3–Us1=0R2I2+

R3I3–Us2=0I1I2I3ba+-Us2R2+

-R3R1Us112

KVL反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系第57页/共98页2023/4/2058

电压定律可以推广应用于回路中的部分电路（亦称虚拟回路）2．推广例：虚拟回路-UCC+RCIC+UCE

+REIE=0-UAB+UA-UB=0+–CAB+++–––RB1RCRB2REIEIB++UCC–ICUCE开口回路第58页/共98页2023/4/2059

（1）基尔霍夫定律具有普遍性，不仅适用于直流电阻电路，也适用于由各种元件构成的直流和交流电路。

（2）利用基尔霍夫定律解题时，应先在电路图上标出电流、电压的参考方向，然后还应标出回路的绕行方向。

（3）区分KCL、KVL公式里的正负号和电压、电流本身的正负号。3.注意

第59页/共98页例：对网孔abda对网孔acba对网孔bcdbR6I6–R3I3+R1I1=0R2I2–R4I4–R6I6=0R4I4+R3I3–Us

=0对回路

adbca，沿逆时针方向循行–R1I1+R3I3+R4I4–R2I2=0应用U=0列方程对回路

cadc，沿逆时针方向循行–R2I2–R1I1+Us=0R6adbcUs–+R3R4R1R2I2I4IGI1I3I第60页/共98页例：1.5.1解：绕行方向和各元件上的电压如图所示。对右侧回路由KVL得-UAB-I2R2+Us2=0-（-2）-20I2+10=0得：I2=0.6mA对左侧回路由KVL得Us1-I1R1-I2R2+Us2=06-10I1-0.6×20+10=0得：I1=0.4mA第61页/共98页2023/4/2062baI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3U1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？例第62页/共98页基尔霍夫电流方程：节点a：节点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个baI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3U1第63页/共98页2023/4/2064设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a总结独立的节点电流方程有(N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：1个独立电压方程：2个第64页/共98页讨论题:求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3第65页/共98页2023/4/20661.6支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用KCL、

KVL列方程组求解对上图电路支路数：b=3结点数：n=2123回路数：3独立回路（网孔）：2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程ba+-Us2R2+

-R3R1

US1I1I3I2第66页/共98页2023/4/2067（1）在图中标出各支路电流参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向（2）应用

KCL对结点列出N-1个独立的结点电流方程（3）应用KVL

对回路列出B-N+1个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

（4）联立求解b

个方程，求出各支路电流结点a：例1：12I1+I2–I3=0网孔1：网孔2：R1I1+R3I3=Us1R2I2+R3I3=Us2支路电流法解题步骤ba+-Us2R2+

-R3R1Us1I1I3I2第67页/共98页

支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例2：试求各支路电流。12支路中含有恒流源可以注意：（1）当支路中含有恒流源时，在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程

（2）若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程baI2I342V+–I11267A3cd第68页/共98页（1）应用KCL列结点电流方程（2）应用KVL列回路电压方程（3）联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例2：试求各支路电流。结点a：I1+I2–I3=–7回路1：12I1–6I2=42回路2：6I2+3I3=0支路中含有恒流源12baI2I342V+–I11267A3cd第69页/共98页2023/4/2070例1.6.1第70页/共98页2023/4/2071下次课讲1.7,1.8,1.9节，请大家提前预习。第71页/共98页2023/4/20721.8结点电压法结点电压的概念：

任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压差，称为结点电压结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解

在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压

在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压baI2I3US+–I1R1R2ISR3第72页/共98页2023/4/2073第73页/共98页2023/4/2074整理后：写出一般形式：第74页/共98页2023/4/2075自电导总为正，互电导总为负。流入该节点的等效电流源，流入取+，流出取-自电导互电导第75页/共98页2023/4/2076例3.8用节点电压法求电路中各电阻支路电流解：参考节点和节点电压如图所示。设节点电压分别为un1和un2，用观察法列出节点方程整理得：解得各节点电压为第76页/共98页2023/4/2077运用节点电压法列出方程时需要注意：（1）在列出节点电压方程时，把实际电压源模型等效成实际电流源模型。（2）与电流源串联的电阻不写入方程中。第77页/共98页2023/4/2078例1.8.1第78页/共98页2023/4/20791.7叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+IS

叠加原理原电路+–USR1R2(a)ISI1I2=US

单独作用+–USR1R2(b)I1'I2'第79页/共98页图（c）当IS单独作用时同理：

I2=I2'+I2''图（b）当US单独作用时根据叠加原理R1R2(c)I1''I2''+IS+–USR1R2(a)ISI1I2=+–USR1R2(b)I1'I2'第80页/共98页例1：

电路如图，已知US=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压U

(b)US单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将U短接解：由图(b)

(a)+–USR3R2R1ISI2+–U+–USR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

U

第81页/共98页

(b)

US单独作用(c)

IS单独作用由图(c)

+–USR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

U

第82页/共98页例2：已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V试求：US=0V、IS=10A时，Uo=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设

Uo=K1US+K2IS当

US=10V、IS=0A时，当

US=1V、IS=1A时，US线性无源网络UoIS+–+-

得

0

=K11+K21

得

1

=K110+K20联立两式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以

Uo=K1US+K2IS

=0.10+(–0.1)10

=–1V第83页/共98页2023/4/2084（1）叠加原理只适用于线性电路（3）不作用电源的处理：

US

=0，即将US

短路；Is=0，即将

Is

开路（2）线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：（5）应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个（4）解题时要标明各支路电流、电压的参考方向

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号注意事项：第84页/共98页2023/4/20851.9戴维宁定理二端网络的概念

二端网络：具有两个出线端的部分电路

无源二端网络：二端网络中没有电源（P）

有源二端网络：二端网络中含有电源（A）baUS+–R1R2ISR3R4无源二端网络P

有源二端网络A

baUS+–R1R2ISR3第85页/共98页2023/4/20861.9戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压源（US理想电压源和内阻R0串联）来等效代替

等效电源的内阻R0等于有源二端网络除源（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络

a、b两端之间的等效电阻

等效电源的US

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压等效电源UsR0+_RLab+U–I有源二端网络RLab+U–I第86页/共98页例1：

电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3ab注意：“等效”是指对端口外等效

即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变有源二端网络等效电源U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–USR0+_R3abI3第87页/共98页解：（1）断开待求支路求等效电源的电动势

USUS也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求US=

U0=U2+R2

I=20V+2.54

V=30V

或：US

=

U0=U1–R1

I=40V–2.54

V

=30VabU1I1U2I2R2I3R3+–R1+–R2U1U2+–R1+–ab+U0–I第88页/共98页解：（2）求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联

求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–第89页/共98页解：（3）画出等效电路求电流I3USR0+_R3abI3U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–第90页/共98页Us–+GR3R4R1R2IGRGabdc例1：

在图所示桥式电路中，已知Us＝6V，R1=4Ω，R2＝6Ω，R3=12Ω，R4=8Ω，RG＝16.8Ω。试求检流计电流IG。解：将待求