北师版八年级数学下册课后练习题-三角形的全等和等腰三角形的性质

等腰三角形第课时角形的全等等腰三角形性质一选题共小）1．如图，在△中AB=AC，D、EBC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC则添加的条件不能为（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD2．等腰三角形的一个角是80°则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或0°C．80°50°．20°3．已知实数x，y满足，则以x，y值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或6B．20C．16D．以上案均不对4．如图，在△中AB=AC，∠A=40°，BD为∠的分线，则∠BDC的数是（）A．60°B．70°C．75°D80°5．已知等腰三角形的两边长分是3和5，则该三角形的周长是（）A．8B．9C．1012D11或36.如，给出下列四组条件：①

DE，EF，；②ABDE，B，

；③

BC，；，ACDF，

．其中，能使

△DEF

的条件共有（）A．组B．组C3组D．组7．在等腰△中AB=AC，中BD将这个三角形的周长分为15和2两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．711D．7或08．等腰三角形一腰上的高与另腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°．60°150°D．60°或20°二填题共0题9．已知等腰三角形的一个内角80°则另两个角的度数是_________．10．图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=_________．第0题第1题第12题第3题11．图，在△ABC中，AB=AC，ABC外角∠DAC=130°则∠B=_________°12．图，AB∥CD，AE=AF，CEAB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．1

13．图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BCD，则BD=_________．14．图，在eq\o\ac(△,中)ABC，AB=AD=DC∠BAD=32°，则∠_____°第4题第5题第16题第7题第8题15.如图，与D交于点O，OA＝OC，OD＝OB，，∠B＝30°，则∠的度数__.16．图，在△ABC中，AB=AC，CD分∠ACB，∠A=36°，∠BDC的度数为_________．17．图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=_________．18．图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，F，P别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=_________度．三．解答题（共小）19．知：如图，在等eq\o\ac(△,腰)ABC中AB=AC，O底边BC上的中点，OD⊥AB于⊥AC于．求证：AD=AE．20．图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上．求证：）△ABD≌eq\o\ac(△,；)（2．21．图所示，∠BAC=∠ABD，点是AD、BC的交点，点E是B的中点．试判断OE和B的位置关系，并给出证明．2

22．图，在△ABC中，D、E分是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四个条件中，由哪两条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）（2）选择（）小题中的一种情形，说明AB=AC23．）图，在△ABC中，∠ABC∠ACB的平分线相交于，过作E∥BC，分别交ABC于点D、E．判断DE=DB+EC是成立？为什么？（2）如图，若点是∠ABC的平线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关？证明你的猜想．3

参考答案一、二、、50°或，20°；、44；、6512；13、；、；、30；1672；、70、三、19证明：∵AB=AC，∠C．∵⊥，⊥AC∴∠ODB=OEC=90°∵O是边上中点，∴OB=OC在△与△中，∴△OBD△（∴BD=CE．∵，∴AB﹣﹣．即AD=AE20证明）∵DBC的点，∴BD=CD，在eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BD和ACD中，∴△ABD≌△ACDSSS…分）（2由（）知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和中，∴△ABEACE（∴BE=CE全等三角形的对应边相等（其他正确证法同样给分）21解OE⊥．4

…（4分

证明：在eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)AC和中，BAC△（OBA=OAB∴OA=OB．又∵AE=BE，∴⊥AB答：⊥AB．22）：有①③、①④、②③、②④4种情形．（2解：选择①④，证明如下：∵OB=OC∴∠∠，又∵∠∠，EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴．②④理由是：在BEO和中∵，BEOCDO，EBO=∠，∵OB=OC∠OCB，ABC=∠ACB∴，23解）立；ABC中、CF平∠ABC、∠，∴∠1=∠，∠∠4∵DE，∴∠2=∠，∠∠6∴∠∠，∠∠5根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知BD=DF．∴DE