研究生入学考试地基承载力土力学北京交通大学

研究生入学考试地基承载力土力学北京交通大学第1页/共56页8.1概述地基破坏的两种情形：地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力极限承载力：地基不致失稳时单位面积上所能承受的最大荷载。

建筑物荷载过大，超过地基承受能力产生过大的沉降或沉降差，结构性丧失使用功能第2页/共56页容许承载力：考虑一定安全储备后的地基承载力设计要求：基底压力不得超过地基的容许承载力进行地基变形验算第3页/共56页加拿大特朗斯康谷仓地基整体破坏

第4页/共56页地基液化引起的建筑物破坏第5页/共56页某谷仓的地基整体破坏第6页/共56页1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆第7页/共56页墨西哥某宫殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。沉降达2.2米，存在明显的沉降差。第8页/共56页比萨斜塔-不均匀沉降的典型始建于1173年，60米高。1271年建成平均沉降2米，最大沉降4米。倾斜5.5，顶部偏心2.1米第9页/共56页相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜第10页/共56页膨胀土地基上建筑物的开裂（美国—加拿大）第11页/共56页8.2地基的变形和失稳破坏形式8.2.1地基破坏的型式

载荷试验

可通过现场载荷试验或室内模型试验研究

载荷板的尺寸较实际基础小;

（一般约0.25-1.0m2）逐级施加荷载;

测定各级荷载下载荷板沉降量及周围土位移，直到地基土破坏;第12页/共56页载荷试验:第13页/共56页整体剪切破坏地基破坏形式局部剪切破坏冲切破坏第14页/共56页整体剪切破坏：

荷载较小，形成三角形压密区I。

荷载增加，形成Ⅱ、Ⅲ塑性区。

荷载继续增大，形成连续滑动面。地基失稳破坏！

基础两侧地面隆起较大。第15页/共56页适用土性：密实的砂土、坚硬的粘性土，基础埋置较浅。整体剪切破坏的p-s曲线第16页/共56页水泥仓地基的整体破坏第17页/共56页局部剪切破坏：

随荷载增加，也产生压密区I及塑性区Ⅱ

但塑性区仅仅局限在某一范围内

基础两侧地面微微隆起第18页/共56页局部剪切破坏的p-s曲线：也有一个转折点，但不明显。适用土性：一般砂性土和粘性土，基础有一定埋置深度。第19页/共56页刺入剪切破坏：随荷载增加，使基础刺人土中。基础两边的土体没有移动和隆起。p-s曲线适用土性：饱和软粘土、松砂，基础较深。第20页/共56页132整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏第21页/共56页在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏密砂上由于动力荷载引起的冲剪破坏第22页/共56页8.2.2地基的破坏过程苏联学者格尔谢万诺夫（主要针对整体剪切破坏）压密阶段地基破坏的几个阶段剪切阶段破坏阶段第23页/共56页（2）剪切阶段：

ab段。沉降增长率随荷载增大而增加。出现塑性区。（1）压密阶段：

oa段，曲线接近直线，土体处于弹性平衡状态。临塑荷载pcr极限荷载pu（3）破坏阶段：

bc段。沉降急剧下沉第24页/共56页8.3临塑荷载和临界荷载8.3.1临塑荷载

地基中将要出现但尚未出现塑性破坏，pcr。物理意义：在荷载p作用下，地基中将产生深度为zmax的塑性区。

当zmax=0时，对应的荷载为pcrpcr第25页/共56页塑性区边界方程的推导：模型：条形基础，埋置深度为d，基底压力为p过程：计算任意点M由p引起的最大和最小主应力；利用极限平衡条件；给出边界方程。第26页/共56页方法：（1）将作用在基底面上的压力分解为两部分：（2）假定K0=1，土重力产生的应力为(d+z)。z1p0=pdd2M各个方向相等无限均布荷载d；基底范围内的均布荷载p0=pd。基底面上荷载的分解？！第27页/共56页（3）条形荷载p0引起的大、小主应力为：z1p0=pdd2M由式(4-46)视角0第28页/共56页（4）两部分叠加得：（5）M点位于塑性区边界，满足极限平衡条件：z1p0=pdd2M为什么可以叠加？视角0第29页/共56页（6）将大、小主应力代入：结论：深度z是视角0的函数。于是可绘出塑性区边界（见图）。第30页/共56页00塑性区边界的确定：塑性区边界点，满足极限平衡条件z第31页/共56页塑性区最大深度计算：对0求导数，令其为零：于是：第32页/共56页反过来，基底压力为临塑荷载的确定：

当zmax=0，则其中

注意：Nq、Nc等均为承载力系数，与内摩擦角有关第33页/共56页8.3.2地基的临界荷载若取zmax=b/4，则其中，Nq和Nc同前，N1/4为N1/4也为承载力系数，与内摩擦角有关

当然，也可以确定由临塑荷载确定地基承载力往往过分保守！？第34页/共56页8.3.3讨论

a、假定为条形基础(l/b10)，属平面应变问题。

b、如果为偏心或倾斜荷载，应进行修正。

c、假定自重应力为静水压力，与实际情况有差异。问题：按临塑荷载或临界荷载确定地基承载力是否考虑了安全系数？第35页/共56页8.4.1普朗特尔一雷斯诺公式基本假定：8.4地基的极限承载力（1）介质无重量。（2）基础底面完全光滑。（3）将基底平面当成地基表面，不考虑其剪切抗力。理论推导bd第36页/共56页I朗肯主动区：滑动面与水平方向夹角452II过渡区：形成一组对数螺旋线和一组辐射线

III朗肯被动区：滑动面与水平方向夹角45-/2pudIIIIIIr

r0分析模型：第37页/共56页r0rpupppa0ddOega分析Odeg的受力平衡第38页/共56页由力矩平衡条件，对点a取矩为零，得：Nq、Nc—地基极限承载力系数，是内摩擦角的函数：分析：极限承载力由基础侧面土重量和滑动面上粘聚力产生不考虑基底以下土的重量，即滑动土体不产生抗力不考虑两侧土体的剪切抗力第39页/共56页8.4.2太沙基公式基本假定：计算公式：基底以下土体是有重度的。基础底面完全粗糙，与地基土之间存在摩擦力。基底以上两侧土体仍假定为均布荷载。地基滑动面形状为对数螺旋线。N

Nq、Nc—内摩擦角的函数，但与前面不一样,见图8-8第40页/共56页适用于地基土较密实，发生整体剪切破坏的情况对压缩性较大的软弱土，根据经验修正对于方形基础或圆形基础，也需修正图8-8太沙基承载力系数表第41页/共56页8.4.3梅耶霍夫公式基底粗糙考虑基底以上土的抗剪强度对数螺旋线滑裂面具体推导见教材！第42页/共56页8.4.4汉森公式埋深修正地面倾斜修正荷载倾斜修正基底倾斜修正第43页/共56页8.4.5关于地基极限承载力的讨论（1）地基极限承载力由三部分抗力组成（2）N、Nq和Nc随值的增大而增大。（3）对于无粘性土，埋置深度对承载力有重要作用。a、土体重度

产生的抗力；b、基础两侧均布荷载q产生的抗力；c、粘聚力c产生的抗力。第44页/共56页[例题8-1]条形基础，宽度b=2m，埋深d=1.5m。地基为粘性土，地下水位在基础底面处。地基土GS=2.7，e=0.7，水位以上饱和度Sr=0.8，c=10kPa，=20。计算:(a)

临塑荷载;

(b)临界荷载;(c)太沙基极限荷载;(d)比较。基底下土的有效重度：（2）计算得Nc=5.65；Nq=3.05；N1/4=0.51；N1/3=0.69[解](1)基底以上土重度：第45页/共56页（4）太沙基极限承载力：由=20查图8-8中实线可得N=4.5；Nq=8；Nc=18而q=0d，代入式(8-27)得（5）比较可见：pcrp1/4

p1/3

pu地基承载力安全系数为K=pu/pcr=3.16（3）临塑荷载、临界荷载：

pcr=142.46kPa；p1/4=152.46kPa；p1/3=155.98kPa第46页/共56页8.5按规范确定地基承载力不同地区、行业有不同规范！确定原则：（1）基底压力不能超过地基的承载能力（2）建筑物基础产生的变形不能超过允许变形值第47页/共56页8.5.2《铁路桥涵地基和基础设计规范》先确定地基基本承载力0，再根据尺寸修正为容许承载力[]。基本承载力：基础宽度b2m，埋置深度h3m。基本思想：理论分析确定原则土性指标原位测试安全储备结果见表8-2至表8-10第48页/共56页8.5.3《建筑地基基础设计规范》（自学）地基容许承载力：当b2m，h3m，且h/b4时[]=0+k11(b2)+k22(h3)修正后得其中，k1和k2为宽度和深度修正系数，见表8-11保证浅基础第49页/共56页[例题8-3]

地下水位在地表下2m处。水位以下w=32％，GS=2.68，wL=40％，wP=18％；地下水位以上=18kN/m3。宽度4m的条形基础埋置于地表下5m处。确定地基承载力（按照《桥规》法）？

[解]

基本承载力：持力层为饱和土，Sr=1，得液性指数：根据表8-5，用内插法得0=201.7kPa第50页/共56页地基容许承载力：由IL=0.636(>0.5)，查表8-11得kl=0、k2=1.5由于IP=2217,持力层不透水,1采用饱和重度：