湘教版九年级数学上册第2章教案：2.2一元二次方程的解法_第1页
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2：2.2知道解一元二次方程的基本思路是1页/192：2.23x2＋6x－16＝0吗？你会将它变为(x＋m)2＝n(n为非负数)2x2＋1＝3xx2＝2500x2500的平方根，依据平方根的意义，得x＝2500x＝－2500解方程2x＋1＝22页/192：2.2

2 x2＋4x＝12写成(x＋n)2＝d那么，如何将左侧写成(x＋n)2x2＋4xx2＋4x＝123页/192：2.2经过上边配方法解一元二次方程的过程，1此时方程的左侧是一个完整平方式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转变为P333、P34解：(1)4页/192：2.2521 x＝

. x2－2x＋12＝－43＋12，x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上5页/192：2.2 2 1242＝－3[(x＋1)－3 (2)3y ＝3(y ＋2y＋(4)2－(4) 6页/192：2.27页/192：2.2ax2＋bx＋c＝0(a0)x的公式？a、b、ca≠0a得 2 配方，得 即

8页/192：2.2 －即 －

b2－4ac<0a、b、c4ac≥0a、b、c

入公式时，必定要注意符号不可以犯错．(2)式子b2－4ac≥0是公式的一部分．【教课说明】让学生思虑对于一般形式的一元二次方 P365(1)，(2)9页/192：2.2a，b，c的符号．P37a，b，ca、b、c的值、最后辈入求根公式求解．． 7±25 ＝2×2＝1x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0(2)m能否存在？若存在，恳求出．[根源:1ZXXK]10页/192：2.2 或 ③m＝1时，m＋1＝1＋1＝2≠0[根源:学。科。网m＝－1时，m＋1＝－1＋1＝0(不合题意，舍去 11m＝0时，(m＋1)＋(m－2)＝2m－1＝－1≠0m＝0知足题意．m2＋1＝0，mm＝－1也知足题意．m＝011页/192：2.2所以，当m＝0或－1时，该方程是一元一次方程，而且 1x＝－1；当m＝－1时，其一元一次方程的根 x＝－2.2412页/192：2.2的鉴别式判断一元二次方程根的状况．使学生的推理能力获得增强．[根源:学&&13页/192：2.2够依据一元二次方程的构造特色，灵巧择其简单的方法．[根源14页/192：2.2xx＝00，分别解两个一元一次方程，获得的两个解就是原15页/192：2.2【概括结论】公式法合用于全部一元二次方程．因式分解法(ax2＋bx＋c＝0(a0)左侧的二次多项式分解成两个一ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)x1x2ax2bx＋c＝0x＝05x＋3＝0，316页/192：2.2x－3＝04117页/192：2.2解：(1)x(10x＋3)＝0，x＝035x－4＝04已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－6＝0a2＋b2a2＋b2＝x2a2＋b2＝3∵a2＋b2≥0，∴a2＋b2＝－218页/192：2.2先小组内沟通收获

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