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第2课时等差数列2011·考纲下载
1.理解等差数列的概念.
2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.
3.了解等差数列与一次函数的关系.请注意!等差数列的性质、通项公式和前n项和公式构成等差数列的重要内容,在历届高考中必考.经常以选择题、填空题形式出现.课前自助餐课本导读教材回归1.(教材改编)等差数列{an}的公差为d,则数列{a2n-1}是(
)A.公差为d的等差数列B.公差为2d的等差数列C.公差为nd的等差数列D.非等差数列 答案B解析数列{a2n-1}其实就是a1,a3,a5,a7,…,奇数项组成的数列,它们之间相差2d.答案42答案13项答案15题型一等差数列的通项及前n项和授人以渔探究1高考对等差数列的考查重点是通项公式与前n项和公式,以及等差数列的定义.在等差数列的计算中存在五个量a1、d、n、Sn、an.这五个量知其中任意三个可求其余两个.思考题1等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.(Ⅰ)求通项an;(Ⅱ)若Sn=242,求n.题型二等差数列的性质例2
(1)(2010·全国卷Ⅱ)如果等差数列中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=(
)A.14
B.21C.28D.35(2)(07·陕西)记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=10,S2n=30,求S4n的值.(3)在等差数列{an}中,若Sn=156,an-5=30,S11=99,求n.【答案】
B题型三等差数列的证明题型四等差数列的综合问题【答案】
A【答案】
B1.深刻理解等差数列的定义,紧扣从“第二项起”和“差是同一常数”这两点.2.等差数列中,已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,便可求出其余两个.本课总结3.证明数列{an}是等差数列的两种基本方法是:(1)利用定义,证明an-an-1(n≥2)为常数;(2)利用等差中项,即证明2an=an-1+an+1(n≥2).4.等差数列{an}中,当a1<0,d>0时,数列{an}为递增数列,Sn有最小值;当a1>0,
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