信号与系统试题库史上最全(内含答案)-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统试题库史上最全(内含答案)信号与系统

考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题：

1．dt

tdftfxetyt)

()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，

为全响应，为激励，)()(tytf试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]

2．)()(sin)('tfttyty=+试推断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时

变的还是非时变的？[答案：线性时变的]

3．已知有限频带信号)(tf的最高频率为100Hz，若对)3(*)2(tftf举行时域取样，

求最小取样频率sf=？[答案：400sfHz=]

4．简述无失真传输的抱负条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]

5．求[]?∞

∞

--+dtttet)()('2δδ的值。[答案：3]

6．已知)()(ωjFtf?，求信号)52(-tf的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22

jfteFjωω

--?]

7．已知)(tf的波形图如图所示，画出)2()2(ttf--ε的波形。

[答案：]

8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3teetxttε--+=时，其零状态响应为

)()22()(4teetyttε--+=，求系统的频率响应。[答案：())

4)(2(52)3(++++ωωωωjjjj]

9．求象函数2

)

1(3

2)(++=sssF,的初值)0(+f和终值)(∞f。[答案：)0(+f=2，0)(=∞f]

10．若LTI离散系统的阶跃响应为)(kg，求其单位序列响应。

其中：)()2

1

()(kkgkε=。

[答案：1111

()()(1)()()()(1)()()(1)222

kkkhkgkgkkkkkεεδε-=--=--=--]

11．已知()11,0,1,20,kfkelse==???，()21,0,1,2,3

0,kkfkelse-==???

设()()()12fkfkfk=*，求()3?f=。[答案：3]

12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()ykykykfk+=

求该系统的单位序列响应()hk。[答案：21()[(2)]()33

k

hkkε=-+]

13．已知函数()ft的单边拉普拉斯变换为()1

sFss=+，求函数()()233t

yte

ft-=的单边拉普

拉斯变换。[答案：()2

5

Ysss=

++]14．已知()()12ftft、的波形如下图，求()()()12ftftft=*（可直接画出图形）

[答案：

]

15．有一线性时不变系统，当激励1()()fttε=时，系统的响应为()()tytetε-?=；试求：当激励2()()fttδ=时的响应（假设起始时刻系统无储能）。

[答案：2()'()[()]'()()()()tttt

ytytetetetettεεδεδ-?-?-?-?===-?+=-?+]

二、某LTI延续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(tf时，其全响应为0,cos)(1≥+=-ttetytπ；若初始状态保持不变，激励为2)(tf时，其全响应为0),cos(2)(2≥=tttyπ；求：初始状态不变，而激励为3)(tf时系统的全响应。[答案：0,cos3)cos(32)(3)()(3≥+-=+-+=+=tteteetytytytttfxππ]

三、已知描述LTI系统的框图如图所示

若()()t

ftetε-=，(0)1,'(0)2yy--==，求其彻低响应()yt。

[答案：343434

81

()()()65333

23

1

[9

]()

33

ttttt

xftttytytyteeeeeeeetε=+=-+--=--]

四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4

cos(2)(1π

kkh=，)()(2kakhkε=，激

励)1()()(--=kakkfδδ，求：零状态响应)(kyf。

[答案：4

cos

2πk]五、已知描述系统输入)(tf与输出)(ty的微分方程为：

)(4)(')(6)('5)(''tftftytyty+=++

a)写出系统的传递函数；[答案：24

()56

sHsss+=++]

b)求当0)0(,1)0('),()(===yytetftε时系统的全响应。

[答案：)()2

1

23()(32teeetytttε=]

六、因果线性时不变系统的输入)(tf与输出)(ty的关系由下面的

微分方程来描述：)()()()(10)

(tfdtzftydt

tdy--=+?∞∞-τττ

式中：)(3)()(ttetztδε+=-求：该系统的冲激响应。

[答案：0,9

17

91)(10≥+=--teethtt

或：)()9

1791()(10teetht

tε--+=]

七、图（a）所示系统，其中sin2()2t

ftt

π=，)1000cos(

)(tts=，系统中抱负带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性()0,?ω=求输出信号)(ty。

[答案：

t

t

tπ21000cossin0≥t]

八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。

()3(1)2(2)()

()(),(1)1,(2)0

ykykykfkfkkyyε+-+-==-=-=

[答案：()[(1)4(2)]()kkxykkε=，141()[(1)(2)]()236

kk

fykkε=--+-+]

九、求下列象函数的逆变换：

1、)3)(2()

4)(1()(++++=ssssssF2、2245()32

ssFsss++=++

[答案：（1）2322

()()()33

ttfteetε--=+-

（2）2()()(2)()ttftteetδε--=+-]

十、已知系统的传递函数24

()32

sHsss+=++；

（1）写出描述系统的微分方程；

（2）求当()(),'(0)1,(0)0fttyyε--===时系统的零状态响应和零输入响

应。

[答案：（1）()3()2()()4()ytytytftft''''++=+（2）2()()(ttxyteetε--=-

2()(23)()t

tfyte

etε--=+-

十一、已知一个因果LTI系统的输出()yt与输入()ft有下列微分方程来描述：''()6'()8()2()ytftytft++=（1）确定系统的冲激响应()ht；

（2）若2()()t

ftetε-=，求系统的零状态响应()fyt

[答案：（1）24()()()t

thte

etε--=-（2）4211()(())()22

tt

fytetetε--=+-]

十二、已知某LTI系统的输入为：??

?

??===其余,02,1,40

,1)(kkkf时，其零状态响应

??

?≥???，则对()2ft举行匀称抽样，

为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？

[答案：4Hz]

十七、描述LTI系统的微分方程为

()3()2()()4()ytytytftft''''++=+

已知()()fttε=，(0)1y+=，(0)3y+'=，求系统的零状态响应和零输入响应。

[答案：2()(43)()ttxyteetε--=-2()(23)()ttfyteetε--=-+]

一.单项挑选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．积分?--41

)3(dttetδ等于（）A．3e

B．3-e

C．0

D．1

2．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）

○

∑f(t)

y(t)

ha(t)

ha(t)

ha(t)

hb(t)

A．

)()()

(txtydttdy=+B．)()()(tytxth-=C．)()()(tthdt

tdhδ=+D．)()()(tytth-=δ

3．信号)(),(21tftf波形如下图所示，设)(*)()(21tftftf=，则)0(f为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

4.信号)()52(tue

t

j+-的傅里叶变换为()

A.

ωω+5jej21B.ω-ω+2jej51C.

)5(j21+ω+D.)

5(j21

-ω+-5．已知信号ft()如图所示，则其傅里叶变换为（）

A．τωττωτ

2

422SaSa(

)()+B．

τωττωτSaSa()()422+C．τωττωτ242

SaSa()()+D．τωττωτ

SaSa()()42

+

6．有一因果线性时不变系统，其频率响应Hjj()ωω=+1

2

，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Yjjj()()()

ωωω=++1

23，则该输入x(t)为（）

A．)(3tuet--

B．)(3tuet-

C．)(3tuet-

D．)(3tuet

7．)()(2tuetft=的拉氏变换及收敛域为（）

A．

1

2

2ss+>-,Re{}B．

122ss+,Re{}D．122ss--=zzzzF的逆Z变换)(nf，并画出)(nf的图形（-4≤n≤6）？

5．(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应)(tyx、零状态响应)(tyf及彻低响应)(ty？

???

????===++-=-

-0)(1)0()(u5)(21)(23)(032

2tt

dttdyytetydttdydt

tyd

课程试卷库测试试题（编号：001）评分细则及参考答案

一、单项挑选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．(t+1)u(t+1)

2．u(t)+u(t-1)+u(t-2)-3u(t-1)3.04.离散的

3．2

2jwejw-4．)

()(SFsYf

5．左半开平面

6．单位样值信号或)(nδ7．收敛域10．Z变换

三.推断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1.√2.×3.×4.√5.√

四.计算题(本大题共5小题，共50分)1.(10分)

解：∵33()(())()3()tteteutteutδ--'==-2’按照LTI系统彻低响应的可分解性和零状态线性有：

)()('

3trtrzszs=2’又按照LTI系统的零输入线性有：

)()(2)(21trtrtrzizizi-=2’

从而有彻低响应)(tr为：4’

23223122313

()()()()2()()(2)2(2)()22

53

()()22tttttttzszizs

zizitttrtrtrtrtrtrteeeeeeeeeeut'=+=+-=-+-+=+-2.(10分)

解：由Xj()ω可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号x1(t)与

cos500t的乘积。2’由x1(t)的频谱为：3’

而x1(t)=)(21)(21)]([11

tSa

dwejwXjXjwt

π

πω?∞∞-==3’所以x(t)=x1(t)cos500t2’

=

1

2500π

Satt()cos3.(10分)解：

2

22222)1(1

121)()

2()2()1()1(2)()(seeSeSSsFtuttutttutfsss=

+-=--+=

或用微分性质做：

2

2

2222)

1(21)(21)()2()1(2)()(SeSeesFeesFSttttfsssss=

+-=∴+-=-+--=''δδδ

4．(10分)

解：Fzzzzzzz

z()()()=+-=++-4112121

24’

))(])1(1[2)(()1(2)(2)(nunununfnn-+-+=或3’从而绘出)(nf的图形如下图所示：3’

5．(10分)

解：对方程两边举行拉氏变换得：

4’4’2’4’4’2’

[()()()][()()]()sYssyysysyYss202220225

3

--'+-+=+3’

∴=++++

+

++Ysssssss()5332123

23212

222’ytf()=)(]45[])

2

1

)(1)(3(5

[

2

11

3tueeessstt+-=+++2’

ytx()=)(]2[])

2

1

)(1(23[21

tueessst

t--+-=+++2’

)(]66[)()()(32

1tuee

e

tytytyttt

xf--

-++-=+=1’

课程试卷库测试试题（编号：002）

I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院II、课程名称：信号与系统III、测试学期：200--200学年度第学期

IV、测试对象：学院专业V、问卷页数（A4）：4页VI、考试方式：闭卷考试VII、问卷内容：

一.单项挑选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.积分?--t

dttt0)()2(δ等于（）

A.-2δ()t

B.)(2tu-

C.)2(-tu

D.22δ()t-

2.已知系统微分方程为dytdtytft()()()+=22，

若)()(,3

4

)0(tutfy==+，解得全响应为013

1)(2≥，tetyt+=-，则全响应中4

32et-为（）

A.零输入响应重量

B.零状态响应重量

C.自由响应重量

D.强迫响应重量

3.信号ftft12(),()波形如图所示，设)()()(21tftftf*=，则为)0(f（）A.0B.1C.2D.3

4.已知信号ft()如图所示，则其傅里叶变换为（）

A.)4

(4

22ωτωτSaj

B.)4

(

4

22

ωτ

ωτSaj

-

C.)2

(4

22

ωτωτSaj

D.)2

(

422

ω