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2025-2026学年八年级下册数学单元自测第二十章勾股定理·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDABDCABAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．直角13．314．/15．1516．3或6解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】解：（1）∵中，，，，∴；...........3分（2）∵中，，，，∴．...........6分18．【详解】（1）解：∵，，，∴，∴梯子底端B到墙角O的距离为：．...........3分（2）解：∵，，，∴，∴．∴梯子底端B将向外移动．...........6分19．【详解】（1）解：，．故答案为：，．...........2分（2）解：如图，就是所求作的图形；...........4分，，，，，．...........6分20．【详解】（1）解：着火点C受洒水影响，理由如下，如图，过点C作，垂足为D，∵，，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，，∵，∴着火点C受洒水影响；...........3分（2）解：能，理由如下：如图，以点C为圆心，为半径作圆，交于点E，F，则，在中，，∵，，∴，∴，∵，∴着火点C能被扑灭．..........6分21．【详解】（1）解：∵，整理得：...........4分（2）解：设∵∴∴和都是直角三角形在中，在中，∴∵，，则解得，即在中，由勾股定理，得............8分22．【详解】（1）解：设，故答案为：．...........2分（2）由勾股定理，得，，故，解得．...........5分类比应用：如图，过点作交的延长线于点，∴，∵，即，解得，所以，所以．...........8分23．【详解】（1）解：∵将沿直线折叠，，故答案为：；...........2分（2）解：，，∵，，，；...........5分（3）解：如图，是等边三角形，，，，，，的面积...........8分24．【详解】解：（1）由轴对称的性质可得，∴，∴当点三点共线时，的值最小，点为为直线的交点；...........4分（2）作点关于的对称点，过点作延长线的垂线，垂足为点，连接，∴，∴，∴当点三点共线时，的值最小，最小值为∵，，∴，∵，，∴，同理，∴，∴，∴最小值为；...........8分（3）解：∵，∴代数式的值表示点到点和点的距离之和，设，，，如图，过点作轴的对称点，连接与轴交点即为点，此时最小值即为，∴，∴代数式的最小值为．...........12分25．【详解】（1）解：∵点为的中点，，．，且，，是直角三角形．...........4分（2）解：平分，．设，则，在中，，，，即．...........8分（3）解：①．理由如下

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