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和差倍角公式及其变换一、基础知识与基本方法1．两角和的余弦公式的推导方法：2．三角函数和差基本公式3．公式的变式tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)1－tanαtanβ＝4．常见的角的变换：2＝(α＋β)＋(α－β)；α＝＋α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β＝(α－)－(－β)；＝二、典型例题例1.已知α(，)，β(0，),(α－)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．变式训练：设cos（－）=－，sin（－β）=，且＜＜π，0＜β＜，求cos（+β）.例2.若sinA=,sinB=,且A,B均为钝角,求A+B的值.变式训练：在△ABC中，角A、B、C满足4sin2-cos2B=,求角B的度数.例3．化简sin2·sin2+cos2cos2-cos2·cos2.变式训练：化简：（1）sin+cos;(2）.例4.已知函数f(x)=tan(sinx)（1）求f(x)的定义域值域；（2）在（－π，π）中，和求f(x)的单调区间；（3）判定方程f(x)=tanπ在区间（－π，π）上解的个数。三、归纳小结1．三角函数式的化简、求值、证明等是三角变形常见的题型，三角函数式变形的过程就是分析矛盾、发现差异，进而消除差异的过程。在这一过程中须仔细观察到式子中各项的角、函数名称及运算式子的差异，找出特征，从中找到解题的突破口。对于角与角之间的关系，要充分应用角的恒等变换，以整体角来处理和解决有关问题，这样可以避免一些较复杂的计算，如：2α＋β=α+(α＋β)等．2．在应用过程中要能灵活运用公式，并注意总结公式的应用经验。对一些公式不仅会正用，还要会逆用、变形用，如正切的和角公式的变形用，正、余弦的和、差角公式的逆用。另外还要能对形如sinx±cosx、sinx±cosx的三角函数式要创造条件使用公式．和差倍角公式及其变换已知且为锐角，则为（）或非以上答案已知，且则的值是（）二、填空题：已知则的值为已知且则已知则在中，是方程的两根，则=__________.已知，则=_________.三、解答题：中，BC=5，BC边上的高AD把面积分为，又是方程的两根，求的度数。同角三角函数基本关系及诱导公式练习选择题，且是第四象角，则sin=__________.A.B.已知C.D.2．已知sin=,且为第二象限角，则cos=________.A.B.C.限D.3．下列各式中正确的是_________.A.B.C.D.4．若tan=1，则的值是____________.A.B.C.D.5．已知，则tan=________.A.-2B.C.D.6．下列等式中正确的个数有__________.(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.47，已知sin=，的终边在第一象限，则和的值是__

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