六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20220120223134)-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20220120223134)第三章比和比例

3.1比的意义

1.将a与b相除叫3与b的比，记作a：b,读作&比b

2.求&与b的比，b不能为零

3.&叫做比例询项，b叫做比例后项，前项&除以后项b的商叫做比值

4-求两个同类量的比值时，假如单位不同，先统一单位再做比

5.比值可以用整数、分数或小数表示

练习：

1、比的前项是73,比的后项是37,它们的比值是_____________________:

2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是

3.100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒冲乙的速度之比是_________4、把10克盐彻低溶解在110克水中，盐与盐水分量之比是_________________

3.2比的基本性质

1.比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变

2.利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比

3.两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示

4.三项连比性丿贞是：假如a：b=m：n,b：c=n：k,那么定b：c^m：n：k

abc假如kHO,那么心b：c=ak：bk：ck=^：丄

5.将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；

将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；

将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比,再化为最简整数比

6.求三项连比的普通步骤是：

（1）寻觅关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数

（2）按照毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数

（3）对应写出三项连比

练习

5、化成最简整数比

6、假如d:b=2:3、b:c=6:5,那么a\b\c=_________

7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙

丙三队的工作效率之比是_____________________:

3.3比例

(1)0.75:1.5=____________(3)―-一=9:5

()(5)48分：0.4小时=______________(2)76g：19g

(4)-=

(6)1.125:51=____________2

1、a（第一比例项）：b（其次比例项）=c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d

叫做比例外项，b、c叫做比例内项

2、假如两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c,那么b叫做a、c的比例中项

3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc,容易的说，就是

内项之积等于外项之积

4、列方程解应用题的普通书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）

答

5、列比例方程时，一左要注重对应关系，一左要注重同类量的单位要对应统一

练习：

6、已知：4:x=7:ll,则兀=______________:

7、假如3是；r和5的比例中项，那么_______________:

8、若7x=8y,则x:y=___________；

3.4百分比的意义

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n%,读作百分Zn

2、把百分数化为小数

3、把小数化为百分数

3.5百分比的应用

1、三个

3、假如梯形的上底与下底的长度之比是3：5,已知梯形的下底比上底长5厘米，则梯形的面积是多少？

4、甲、乙、丙三个班的人数和为146人，其中甲班和乙班的人数的比为6：7,乙和丙的人数的比为4：3,那么甲、乙、丙三个班各有多少人？

5、已知一年级有三个班，共有同学94人，一班与二班的人数之比是3：5,二班与三班的人数之比是4：3,求各班的人数。

6、小王家月收入为3000元，这些钱用于家庭日常消费与其他开支的比是3：2,若在其他开支中取岀一部分用于孩子的教冇储蓄，且其他开支与教导储蓄也是3：2。

问1:其他开支与家庭总收入的比为多少？

问2：其他开支有多少元？

问3：用于教导储蓄是多少元？

问4:教导储蓄与家庭总收入之比是多少？