初中数学-平行四边形的性质（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE1【课题】平行四边形的性质第二课时教学目标【知识与技能】（1）掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质;（2）会用此性质进行有关的论证和计算；【过程与方法】（1）通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价和反思的意识；（2）经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生的演绎推理能力和发散思维能力；【情感态度与价值观】培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.教材分析本节课是平行四边形性质的第二课时，通过上一节课的学习，学生对平行四边形及其基本特征有了初步的感知和认识.本节课内容是“四边形——平行四边形——特殊的平行四边形”这一紧密联系的知识链上的桥梁和纽带,既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.教学重难点分析【教学重点】平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.【教学难点】平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.学法分析新课程提倡以学生为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式.而八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过度阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构还是知识能力上都有所欠缺.因此本课采用观察猜测——自主探究——合作交流——分析推理——归纳总结这一层层深入的学习方式.教法分析根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“创设情境--大胆猜想--实验探究--反思评价"的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围；利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）学生准备:平行四边形的有关知识，制作两个全等的平行四边形教学过程设计教学环节教学过程学生活动设计意图复习回顾导入语：知识——就像一位默默无闻的朋友，如果常不联系，他会悄然的离去。所以我们要及时复习……平行四边形的定义：表示方法：性质：1、对称性，2、对边，3、对角及符号表示回答问题通过回忆并再现旧知识的发行过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备情境导入一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有的一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，都认为自己的地少而争论不休，你认为老人分的合理吗？我们如何做个公正的法官，对这样问题做出评判，需要我们对对角线的性质做出探索……思考：此种分地方式是否合理，影响合理的原因是什么？创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣。激发学生对所学知识的强烈欲望。新知探索算一算算一算:在平行四边形ABCD中，OA与OC,OB与OD相等吗？（方格的边长为1）学生思考、计算:然后小组合作交流，根据辅助线构造的直角三角形根据勾股定理计算得出：通过在方格中的特殊平行四边形的对角线相交所分的四条线段的长度计算，形成直观感知，在这一平行四边形中对角线互相平分。新知探索测一测请同学们测量手中的平行四边形纸片的OA、OB、OC、OD四条线段的长度，有何发现？利用给出的实验工具进行探究。动手测量得出数据分享展示教师要引导学生展开讨论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组之间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有效指导.其目的是更好地突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台。探究结束后，分组展示结果，教师利用课间展示旋转法的实验过程，以求增强教学的直观性。转一转在测量中存在误差等不准确性，我们是否能通过平行四边形的中心对称性进一步研究？将两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们对角线的交点O定一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了OA、OB、OC、OD四条线段什么关系？教师利用动画演示平行四边形的旋转的实验过程展开讨论、交流合作，让学生带着问题去探究，探结束后，分组展示结果得出猜想根据计算、测量、旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？平行四边形的对角线互相平分.提问：你能证明它吗？已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=ODCDCDOABCDOAB独立思考找同学口述证明过程。大部分学生能通过两三角形全等得到对角线互相平分。设此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.新知应用在平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm，BD=14cm，△BOC的周长是多少？学生独立思考，得出答案，踊跃回答平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果.典例分析例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCAD//BC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF议论交流师生共析归纳进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。知识巩固情景再现如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=90°∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA²=0D²+AD²老人分地合理吗？再现引课难题.这时估计学生能很容易利用本节课的重点加以解决.学生经过独立思考，小组合作交流，展台展示学生做题过程。请一名学生回答解释过程通过问题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质和以前所学的勾股定理，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.所学知识应用于问题解决，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解和应用.巩固反馈课堂小结1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求OA=.1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？评价与鼓励我学会了……我掌握了……我还不清楚的是……我给自己的表现:A.很棒、B.满意、C.加油学生独立思考，积极回答让学生谈谈通过本节课的学习对自己的评价与鼓励。总结教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生这节课的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。作业布置必做：课本139页题习6、2第2、3、4题选做：设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.根据因材施教，面向全体的原则，我设计了必做题和自选题这两个课后作业，使每一个层面的学生都能得以巩固和提高，让每一个学生都能在原有的基础之上有所进步。板书设计平行四边形的性质2平行四边形对角线互相平分平行四边形的性质证明：（略）【课后评价与反思】本节课通过创设新颖的故事情境来引入新课，激发兴趣；通过融问题与故事于一体，来应用数学；通过设置动手操作活动，让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使获取知识水到渠成.根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能。在整个教学过程中，对于“学生是否有浓厚的学习兴趣，是否能主动地参与学习，是否能在教师指导下自主学习课本容，是否能认真听讲，在课堂中是否能积极发言”等方面适时适度地对学生进行表扬，可以起到激励与促进的作用，让学生能在教师的评价中获得自信，体验到成功。学情分析【学生特点分析】八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.【教学方法选择】新课程提倡以学生为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式.而八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过度阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构还是知识能力上都有所欠缺.因此本课采用观察猜测——自主探究——合作交流——分析推理——归纳总结这一层层深入的学习方式.课堂效果分析上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。第一：我在教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动中，使数学教学成为数学活动的教学．学生利用学具（全等的平行四边形纸板、直尺），小组合作探究平行四边形的性质，并随时将探究出来的结论写在记录卡上.探究活动记录卡的运用使书面表达成为促进学生进行数学思考的有效催化剂.第二：在教学中遵循了由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，逐步发展学生的抽象思维能力和逻辑思维，在有限的时间里把知识讲得深入浅出，准确把握了教学的重难点，运用各种教学手段，尤其是多媒体的合理使用，创设真实情境，充分揭示了新旧知识的内在联系。第三：初二学生对平面图形的认识能力正在形成,抽象思维还不够,学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期.教学过程中，教师还应有意识地引导学生有条理、有根有据地说理。但是由于本节课学生动手探究的较多，再加上多媒体教学容量大的现状，出现了不尽人意的地方：个别同学课前准备不充分，自己检查也没有到位，在学生分组探究的过程中浪费时间，导致课堂前松后紧，导致规范说理的训练较少，使学生可能养成只重说不重写的不良习惯。平行四边形的特征第二课时教学反思济南市在现代教育体系中，多媒体教学发展的势头已不可阻挡。但在数学教学中，如何利用计算机的辅助功能来活化教学优化教学手段，让学生积极参与研究，活跃课堂，提高课堂效率是评判一节优质课的重要评判标准，而同学们也只有积极主动地参与课堂活动，才能真正在研究中获取知识和能力，学会科学研究的方法和相应的技能。我上完课，从学生整体意见、以及作业质量情况等多方面发现，本节课所取得的教学效果是值得肯定的，但也有需要改进的地方。为此，本人针对本节课的教学，从内容设计、新课标理念、教法等几个方面作了如下的反思：1、流畅的教学设计、精心的内容编排、巧妙的时间运用是上好一节新课标理念下的新授课的大前提。要开展多元化的探究活动，要学生在合作探索中体现和发现新知识，就必须在有限的45分钟时间里尽可能挺出无限的时间和空间，让学生有更多的动手、动口、思考和尝试的机会。因此，整个新授课的教学设计必须很流畅，教学内容与练习的的选取必须衔接连贯，不允许有任何时间上的点滴浪费。在新课引入过程中，本人先通过有关平行四边形的定义、对称性、对边、对角性质及其符号语言表述的提问达到复习巩固的效果。老人分地问题的引出，引发学生思考，激发学生对平行四边形对角线性质探索的欲望，接着再结合对特殊平行四边形在方格中对角线所分的四条线段的长度的计算，自己准备的图形中线段长度的测量，图形的旋转旋转等多种方式展开探究与验证，从而得到全班一致的结论：“平行四边形的对角线互相平分”的又一特征，然后证明该结论。学生获得新知识后，接下来知识的应用。加深同学们对“平行四边形对边相等、对角线互相平分”特征的认识，然后对该题进行添加条件的变式，转化为有关对角线与三角形周长的单计算问题，接下来，课本例题讲解，有关平行四边形对角线与勾股定理的综合应用的问题讲解，以学生展示为主。然后，回扣引入，解释老人分地问题的合理性，加深学生对本节内容的认知。2、能否以探究活动的形式，让学生通过自主探索、合作交流去发现和体现新知识是上好一节新课标理念下的新授课的关键。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。上一节课学生已通过旋转操作的探究方式发现平行四边形是一个中心对称图形，进而探索得出“平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补”等特征，对平行四边形有关边和角方面的性质有较深的理解。与此同时，学生也对旋转操作的步骤和要领有了一定的认识，以此为基础，“探究活动一”再度鼓励学生通过如计算、度量、旋转等多种操作方式对平行四边形的其它部分进行探究和验证，进而得出“平行四边形的对角线互相平分”的又一特征，既能体现新课标教学理念，又能提高学生的学习兴趣和实操能力，取得较好的学习效果。3、促进学生开展合理的有目的性的探究活动，明确教师自己在各个教学环节上需要扮演的角色，是上好一节新课标理念下的新授课的有力基础。学生的合作探究要取得成效，离不开教师的正确引导和促进。在探究活动中，教师应扮演一个参与者与促进者相结合的角色，加入学生大流中去，与学生们一起共同去探求和发现新知识，但这个参与者并不能只为参与而参与，他必须在参与者们产生误解或迷惑的时候提供正确的指引，促进参与者们朝着同一的、正确的方向迈进。而在练习过程中，教师此时就要摇身一变，成为一个新课标理念下知识传授者的角色，检查每一位学生的练习质量，对不足者及时辅导，较大问题即时在堂上反馈，好让全班同学加以注意，提高警惕。在讲解的时候，学生基本能思考解决这个问题。于是先让学生分析思路，用什么方法解好，然后由学生独立完成。但在随堂检查同学的解题情况时发现，大部分同学的解题过程都参差不齐，但答案是一致的，这说明学生的说理能力与逻辑思维还是比较薄弱，于是我特意拿出过程较好同学的解题过程投影出来，让同学们比较和补充，选出最合理的解题过程，并与同学们谈谈为什么这样答更加合理，以达到培养同学们的说理能力与逻辑思维的目的。以上就是我在上完“平行四边形的特征”第二课时这节课后的一点反思，以及对新课标理念下的新授课教学的一点个人看法。然而，怎样才能进一步完善和改进新课标理念下的新授课教学，这有赖我们全体数学教学工作者通过不懈的努力，携手作出更深入的研究和探讨，互相交流，共同进步。【教材分析】本节课是平行四边形性质的第二课时，通过上一节课的学习，学生对平行四边形及其基本特征有了初步的感知和认识.本节课内容是“四边形——平行四边形——特殊的平行四边形”这一紧密联系的知识链上的桥梁和纽带,既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.【教学建议】根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“创设情境--大胆猜