陕西省咸阳市秦岭中学高二数学文期末试卷含解析

陕西省咸阳市秦岭中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.若小球自由落体的运动方程为s（t）=（g为常数），该小球在t=1到t=3的平均速度为，在t=2的瞬时速度为v2，则和v2关系为（）A．＞v2 B．＜v2 C．=v2 D．不能确定参考答案：C【考点】变化的快慢与变化率．【分析】求函数的导数，根据导数的物理意义进行求解即可．【解答】解：平均速度为===2g，∵s（t）=，∴s′（t）=gt，t=2的瞬时速度为v2，∴v2=s′（2）=g×2=2g，∴=v2故选：C．3.高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（

）A．16

B．18

C．20

D．22参考答案：B4.在区间（﹣1，2）中任取一个数x，则使2x＞3的概率为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】几何概型．【分析】本题是几何概型的考查，只要利用区间长度的比即可求概率．【解答】解：由2x＞3，解得：x＞，故满足条件的概率是：p==，故选：A．【点评】本题考查了几何概型的概率求法，是一道基础题．5.下列四个命题中真命题的是

()A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．B．经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(y－y1)(x2－x1)－(x－x1)(y2－y1)＝0表示．C．不过原点的直线都可以用＋＝1表示．D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示．参考答案：B略6.若实数满足则的最小值是(

)A．0

B．

C．1

D．2参考答案：A7.等差数列中，，则（

）A.12

B.24

C.36

D.48参考答案：B略8.下列各式中，最小值等于2的是（

）A. B. C. D.参考答案：D解：选项A，中当x,y同号时，满足题意，选项B，取不到等号，选项C，正切值符号不定，因此只能选择D，一正二定三相等。这是均值不等式使用的注意点。

9.若关于的不等式(a－2)2+2(a－2)－4<0对一切实数恒成立，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞，2]

B．(－∞，－2)

C．(－2，2]

D．(－2，2)参考答案：C10.程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后输出值为（

）A．1

B．2

C．

3

D．4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为

▲

.参考答案：12.若函数是幂函数，则_________。参考答案：

113.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=参考答案：414.若等比数列{an}满足a2a4＝，则a1aa5＝________．参考答案：15.将集合{|且}中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第行第列的数记为（）,则=

.参考答案：14416.已知关于的不等式至少有一个负数解，则实数的最小值为

▲

．参考答案：17.若圆以抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是__

___.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.厦门日报讯，2016年5月1日上午，厦门海洋综合行政执法支队在公务码头启动了2016年休渔监管执法的首日行动，这标志着厦门海域正式步入为期4个半月的休渔期．某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积鱼品的净利润y万元与投入x万元之间近似满足函数关系：f（x）=若投入2万元，可得到净利润为5.2万元．（1）试求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由（参考数据：ln2=0.7，ln15=2.7）参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）由题意可得f（2）=5.2，解得a=﹣4，讨论2≤x≤15时，求得导数和单调区间、极值和最值；由0＜x＜2时，f（x）的单调性可得f（x）的最大值；（2）讨论0＜x＜2时，f（x）＜0的x的范围，由f（x）在[2，15]的端点的函数值，可得f（x）＞0，即可判断企业亏本的x的范围．【解答】解：（1）由题意可知，当x=2时，f（2）=5.2，即有aln2﹣×22+×2=5.2，解得a=﹣4．则f（x）=．当2≤x≤15时，f（x）=﹣4lnx﹣x2+x，f′（x）=﹣﹣x+=﹣，当2＜x＜8时，f′（x）＞0，f（x）递增；当8＜x＜15时，f′（x）＜0，f（x）递减．当2≤x≤15时，f（x）max=f（8）=﹣4ln8﹣16+36=11.6．当0＜x＜2时，f（x）＜2×4﹣（2ln2）×2=5.2．故该小微企业投入8万元时，获得的净利润最大；（2）当0＜x＜2时，2x2﹣（2ln2）x＜0，解得0＜x＜ln2，该企业亏本；当2≤x≤15时，f（2）=5.2，f（15）=﹣4ln15﹣×152+×15=0.45＞0，则f（x）min=f（15）=0.45＞0，综上可得，0＜x＜ln2，即0＜x＜0.7时，该企业亏本．19.（12分）已知集合若求实数的取值范围.参考答案：20.已知与的夹角为,若向量与垂直,求k.参考答案：=2×1×=1.

∵与垂直,∴()=,∴2

k=－5.21.设命题p：“?x∈R，x2+2x＞m”；命题q：“?x0∈R，使”．如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】若“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p，q一真一假，进而可得实数m的取值范围．【解答】解：当P真时，?x∈R，x2+2x＞m，有△=4+4m＜0，解得m＜﹣1．…..当q真时，?x0∈R，使，所以△=4m2﹣4（2﹣m）≥0，解得m≤﹣2，或m≥1…..又因为“p∨q”为真，“p∧q”为假，所以p，q一真一假，…..当p真q假时，﹣2＜m＜﹣1…..当p假q真时，m≥1…..所以实数a的取值范围是（