变压器常用数据计算实例

变压器常用数据计算实例例一：单相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某单相电力变压器的额定容量为SN=，一、二次侧额定线电压分别为10KV及，求一、二次侧额定电流。解：单相变压器的额定容量与额定电压和额定电流之间的关系为：SN=UJlN或SN=U2NI2N所以：一次侧的额定电流为：I=SN=250X103=25(A)1NU； 10X1031N二次侧的额定电流为：I=SN=250X103=625(A)2NU；0.4X1032N例二：三相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某三相电力变压器的额定容量为SN=,一、二次侧额定线电压分别为10KV及，采用Yd连结，试求一、二次侧额定电流。解：三相变压器的额定容量与额定线电压和额定线电流之间的关系是：SN=严1；或SN=严2；因此：一次侧的额定电流为：I=S；=500X103=28.87(A)1N和N/X10X103

二次侧的额定电流为：Sn_ 500x二次侧的额定电流为：Sn_ 500x103I2N3x6.3x103例三：变压器一次、二次侧绕组匝数的计算方法有一台的三相电力变压器，一次、二次侧的额定相电压分别为Uin=覽Uin=覽（（V）和0.016m。求当铁芯柱的最大磁通密度Bm=时，试求一次、二次侧绕组的匝数，(电网电压频率为50hz)。解：铁芯内的主磁通量为：=BA=X=mm一次侧线圈绕组匝数为：沁1126（匝沁1126（匝）13x4.44f① 3x4.44x50x0.0231m电压比为：K=U1N=100003=25

UN叭百二次侧线圈绕组匝数为：N2=N1=1126=45匝）2K^5^:单相变压器空载电压的计算方法如图是一台单相变压器的示意图，各绕组的绕向及匝数如图所

示。当在Uu2接上400V电压空载运行时，U1u2和u“u，2上的电压各是多少如果将U，2和£连接起来，U,1U2两端的电压又是多少解：U1系为：U1u2NU1U2=400V\ L :Nulu2=200Vuij \:解：U1系为：U1u2NU1U2=400V\ L :Nulu2=200Vuij \:Nuzluz2=150VLl2U2uzlUN工UNU1U2=U1U2和U1U2—U1U2UNUu1u2 u1u2 u'1u'2所以：u1u2上的电压为：U—UU1U2Nu1u2—400%200=200(V)u1u2mu^ 40°_TT Uu1U2N…400x150■八U—U1U2uTU2— —150V)皿2 N 400U1U2当U，2与耳连接后，U,1U2上的电压为：Uu,1U2=UU1U2+UU,1u，2=200+150=350(V)例五：变压器空载电压的计算方法某变压器的二次侧额定电压为U2N=400V,额定电压调整率AU=5%,当二次电流为额定值时，测得其二次线电压为U2=390V。当二次侧外线路发生断路故障，负载全被切除时，二次侧端电压u2o将为多少解：根据电压调整率的定义有：U—UAU=2o 2x100%U2N222因此得到二次侧空载电压为：U=^UUN+U=5%X400+390=410(V)2o22例六：变压器运行效率的计算有一台三相电力变压器，额定容量SN=100kvA,-、二次侧额定电压分别为U1N=6000V，U2N=400V，额定空载损耗为P0=，额定短路损耗为Pk=2,4kw。当功率因数为，输出电流为额定电流的80%时，试求变压器的运行效率。解：已知额定容量SN=100kvA，额定空载损耗P0=额定短路损耗pk=,功率因数cose=,输出电流i2=由此可求得负载系数为：Kl=I2x0.8I2N输出有功功率为：P2=KLSNCOS02=X100X=48(kw)变压器效率为：1-(PO+Kl2Pk)n=OLKx100%P2+PO+K?Pk1-(0.616+0.82x2.4)= x100%=95.7%48+0.616+0.82x2.4例七：变压器相位差的计算某三相电力变压器，它的联接组别为yd9。该变压器中高、低压侧线电动势的相位差是多少解：在三相电力变压器中，联接组别标号中9表示：当高压侧线电动势相量指向时钟的12时，低压侧线电动势相量指向9。由于时钟中每个数字相差30°角，因此，低压侧线电动势与高压侧线电动势的相位差为：(12-9)X30°=90°例八：变压器空载损耗的计算某变压器500kvA,短路阻抗%,空载电流百分数%。试求该变压器的空载无功损耗和负载无功损耗；在负荷为450kvA时的负荷率和无功消耗是多少解：1、该变压器的空载无功损耗为：Qo=Io%Sn=%X500=2、该变压器的负载无功损耗为：Qp=Uk%SnPP=%X500X90%X90%=3、该变压器负荷在450时的负荷率为：=90%S=450=90%S=500n4、该变压器在450负荷时的无功消耗为：Q=+=例九：小型单相变压器的设计1、根据用电的实际需要求出变压器的输出总视在功率PS,诺二次侧为多绕组时，则输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率的总和：Ps=U2J+U3I3+……+UA式中u2u3……Un——二次侧各绕组电压有效值（V）；I213……In——二次侧各绕组电压有效值（V）；2、 输入视在功率PS1及输入电流-的计算，变压器负载时，由于绕组电阻发热损耗和铁芯损耗，输入功率中有一部分被损耗掉，因此变压器输入功率与输出功率之间的关系是：PS1=ps（w）S1n式中n——变压器的效率。n总是小于1，对于功率1KW以下的变压器：n=〜。知道变压器输入视在功率PS1后，就可以求出输入电流JPI1=six（1.1~1.2）（A）1-u^式中q 次侧的电压有效值（V）,—般就是外加电源电压；〜——考虑到变压器空载励磁电流大小的经验系数。3、 确定铁芯截面积S,小型单相变压器常用的E型铁芯尺寸如（图1）所示。它的中柱截面积S的大小与变压器总输出视在功率有关，即：S=KOP-（m2）OpS式中PS一变压器总输出功率（W）

（图1E型铁芯）_-__一_a_K0——经验系数，其大小与PS的关系可参考（表1）来选用。（表1系数K0参考值）PS(W)0〜1010〜5050〜500500〜10001000以上K022〜1根据计算所得的S值，还要实际情况来确定铁芯尺寸a与b的大小,由图所得：S=aXb(cm)式中a——铁芯中柱宽（cm）b 铁芯净叠厚（cm）又由于铁芯是用涂绝缘漆的硅钢片叠成，考虑到漆膜与钢片间隙的厚度，因此实际的铁芯厚度bz应将b除以使其为更大些，即『心。目前通用的小型硅钢片规格见（表2）,注：铁芯片厚0・35mm。其中各尺寸符号见（图2）。（表2不同型号E型铁芯片的尺寸）（mm）型号acLHhEF每1000片质量（kg）GE101036181212844302288

14149503425991616105638281010GRC191912671212GEB19DEC2222147853391414GEB22GEC2626179464471717GEB26GEC30301910672531919GEB30GEC3535221232222GEB35GEC40402614498722626GEB40（图2E型铁芯片的型号和尺寸）EC乱HOO L4、计算每个绕组的匝数，绕组感应电动势有效值E=4.44fWBSx10-(V)m设W0表示变压器感应1V电动势所需绕的匝数，即:Wo二:二 匝V)m式中Bm—磁感应强度，单位为T。不同的硅钢片，所允许的Bm值也不同冷扎硅钢片D310取〜；热扎硅钢片D41、D42取1〜；D43取〜；对于XED、XCD、BOD晶粒取向冷扎硅钢带，Bm值可取〜；一般电机用热扎硅钢片D21〜D22取〜。如果不知道硅钢片的牌号，按经验可以将硅钢片扭一扭，如硅钢片薄而脆的则磁性能较好（俗称高硅），Bm可取大些；若硅钢片厚而软的，则磁性能较差（俗称低硅），Bm可取小些。一般耳可取在〜1T之间。一般说来，8〃值取低限，将使匝数增加，用铜量增加，费用增加，但也带来空载损耗小，铁芯损耗小、绕组发热小、绝缘不易老化等好处。另外，如果在取铁芯截面时，取得稍大些时，用铁量增加，则会使绕组匝数减小，用铜量减小，即用铁量与用铜量成反比关系。由于一般工频f=50Hz,于是上式可以改为：45Wo=穴（匝/V）m根据计算所得w0值乘以每个绕组的电压，就可以算得每个绕组的匝数W,即：W1=U1W0；W2=U2WO；W3=U3W0；……其中二次侧的绕组都应增加5%的匝数以便补偿负载时的电压降。5、计算绕组的导线直径d，先选取电流密度j，求出各导线的截面积：S=(mm2)t上式中电流密度一般选用j=2〜3A/mm2，变压器短时工作时可以取j=4〜5A/mm2。如果取j=2・5A/mm2时，则:d=0.715jT(mm)6、核算，可分以下几种情况(a)对应于铁芯配套的塑形模压骨架(通常由酚醛或尼龙等材料模压而成)，其外形见(图3)。王字形骨架便于高低压绕组可以分开来绕制。式中d，一括绝缘厚的导线外径（mm）。（b）对于自制的无边框框架0.9（h-（2〜4mm）］n=i d式中h式中h——考虑到绕组框架两端各空出5%地位不绕线；2〜4m—考虑到匝间绕得不够紧密的尺寸裕量。于是每组绕组需绕的层数叫为：W化=一（层）m根据已知绕组的匝数、线径、绝缘厚度等条件，来核算变压器绕组所占铁芯窗口的面积，它应小于框架实际窗口（图3面积c・h）,或铁芯实际窗口（图4面积c・h）,否则绕组有放不下的可能。下图表示变压器一次侧绕组的绕制请况。变压器铁心中柱外面套上由青壳纸或弹性纸做成的框架，包上二层0・1mm的聚酯薄膜，厚度为B。。在框架外面每绕一层绕组后，包上层间绝缘，其厚度为&。对于较细的导线，如0.2mm以下的导线一般采用一层厚度为0.05mm左右的聚酯薄膜；对于较粗的导线如0・2mm以上的导线，则采用厚度为〜0.08mm的聚酯薄膜。对再粗的导线可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜。当整个一次侧绕组绕完后，还需要在它的最外面裹上厚度为r的绕组之间的绝缘。当电压不超过500V时，可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜2〜3层。因此一次侧绕组厚度B1为：（图4变压器绕组层间绝缘方法）B1=mi（dz+5）+丫（mm）式中d，——绝缘导线的外径（mm）;5——绕组层间绝缘的厚度（mm）;丫——绕组间绝缘的厚度（mm）。同样可求出套在一次侧绕组外面的各个二次侧绕组厚度B1、2、B3……，所有绕组的总厚度B为：B=（B0+B1+B2+B3+……）X（〜）（mm）式中B。——绕组框架的厚度（mm）； 尺寸裕量。如果计算得到的绕组厚度B小于铁芯窗口宽度C的话，这个设计是可行的。在设计时，经常遇到B>C的情况。这时有两种办法,-是加大铁芯叠厚，使绕组匝数减小。一般叠厚b=（1〜2）a比较合

适，但不能任意加厚。另一种办法就是重选硅钢片的尺寸，按原法计算和核算直到合适为止。设计实例试设计一单相电源变压器，规格要求如(图5)所示:（图5111Ul=220V变压器电路图)U2=280VU2=280V试设计一单相电源变压器，规格要求如(图5)所示:（图5111Ul=220V变压器电路图)U2=280VU2=280VU3=36V解(1)计算PS：图中W2绕组供全波整流用，且用n型滤波器,因此实际输出功率应为绕组视在功率的〜，通常取kB=，即：PS2=kB(2U2I2)=X(2X280X)=(W)PS3=U3I3=36X=<W)PS=PS2+PS3^90(W)(2)求PS1和取效率n=,P=Ps二90二ioo(w)S1~n09=1.1PS=1.1PS1=1・1x100220=0.5A⑶铁芯截面积:S=KP=1.4X90=1.4X9.49=13.3（m2）ops 7式中K0按（表1）中取为。选用a=30mm的硅钢片（表2）,则可算得铁芯叠片厚:Sb=1.1S=1・1x44.3=48.8,取b=50a式中取Bm=mW式中取Bm=mWo=45B"SmT=9600Gs450.96x13.3沁3・5（匝/V）b校验a=30=L67这个比值在1〜2之间，所以是合适的。4）每个绕组应绕的匝数：W1=U1•W0=220X=770（匝）W2=・W0=X280Xa1030（匝）W3=・W0=X36X=132（匝）式中是考虑增加5%匝数补偿负载压降，求出各绕组5）导线直径计算：选取电流密度j=3.0A／mm，求出各绕组所用导线截面积。w1绕组：Sti二弓=3.0=0・167mm2选得相近截面积时导线的线径d1=°・47mm，查得Q型漆包线带漆膜后线径d；=0.51mm。

W2绕组：W2绕组：St212-°・2j3・0=0.067mm2选得相近截面积时导线的线径d2=°・29mm，查得Q型漆包线带漆膜后线径d'2=0.33mm。%绕组:St%绕组:St3=13-°」j30=0.0333mm2选得相近截面积时导线的线径d3=°・21mm，查得Q型漆包线带漆膜后线径d'3=0.24mm。I0・1 CCC—复核电流密度：j3=金= =2.88A/mm20.0347（6）根据绕组尺寸核算窗口面积：由（图6）所示，已知铁芯窗高归M■此求得各绕组每层绕制匝数（图6变压器绕组排列）106BQ_BLB3L930