变温霍尔效应实验报告

变温霍尔效应摘要：本实验采用范德堡测试方法，通过控温的方式测量了碲镉汞单晶样品的霍耳系数随温(1)度的变化，得到并分析了实验与理论对比的In\R|--曲线，还对电子迁移率与空穴迁HIT丿移率的比值作了估算。关键词：霍耳效应，霍耳系数，半导体，载流子，控温，变温测量。1.引言对通电的导体或半导体施加一与电流方向垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向上有一横向电位差出现，这个现象于1879年为物理学家霍尔所发现，故称为霍尔效应。在20世纪的前半个世纪，霍尔系数及电阻率的测量一直推动着固体导电理论的发展，特别是在半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于研究半导体材料电输运特征，至今仍然是半导体材料研制工作中必不可少的一种常备测试手法。在本实验中，采用范德堡测试方法,2量实验原理度的变化°2.1霍尔效应2・1・1霍尔效应霍尔效应是霍尔效应是当样品通以电流1，并加一磁场垂直于电流，则在样品的两侧产生一个霍尔电位差:IBd，UH与样品厚度d成反比，与磁感应强度B和电流1成正比。比例系数R叫做霍尔系数。

霍尔电位差是洛伦兹力和电场力对载流子共同作用产生的结果【1】。2.1.2一种载流子导电的霍尔系数P型半导体:N型半导体：RHpqPP型半导体:N型半导体：RHpqP1pq式中n和p分别表示电子和空穴的浓度，q为电子电荷，卩和卩分别是电子和空穴的电导n p迁移率，R为霍尔迁移率，卩二RG（b为电导率）【1】。H HH2.1.3两种载流子导电的霍尔系数假设载流子服从经典的统计规律，在球形等能面上，只考虑晶体散射及弱磁场（卩口104，卩为迁移率，单位为g（心），B的单位为T）的条件下，对于电子和空穴混合导电的半导体，可以证明：小 3兀p一nb2R—T （1）H8（p+nbT22.1.4P型半导体的变温霍耳系数P型半导体与N型半导体的霍耳系数随时间变化曲线对比如图2所示（见文献【1】）；其中曲线中各区间的物理意义将在后面结合本实验得到的曲线具体分析。图2图2P型半导体和N型半导体的ln|Rj—1T曲线2.2实验方法本实验采用范德堡法测量单晶样品的霍耳系数，其作用是尽可能地消除各种副效应。考虑各种副效应，每一次测量的电压是霍耳电压与各种副效应附加电压的叠加，即U二U+E+E+E+AEH1 H实 ENRLu EEE其中，H实表示实际的霍耳电压，E、N和RL分别表示爱廷豪森效应、能斯特效应、和里纪一勒杜克效应产生的附加电位差，AE表示四个电极偏离正交对称分布产生的附加电位差。设改变电流方向后的测得电压为UH2，再改变磁场方向后的测得电压为UH3，再改变电流方向后的测得电压为UH4，则有‘U=-U-E+E+E-AEH2 H实 ENRL<U=U+E-E-E-AEH3H实ENRLU=-U-E-E-E+AEH4 H实 ENRL1所以有〃(U-U+U-U)=U+E，由于E与霍耳电压一样既与电流方向有4H1 H2 H3 H4 H实 E E关由于磁场方向有关，因此范德堡法测量霍耳系数不能消除爱廷豪森效应，即所测得到的所谓的“霍耳电压”实际上包括了真实的霍耳电压和爱廷豪森效应的附加电压，即+E(2)EU=-（U-U+U-U）+E(2)EH4H1 H2 H3霍耳系数可由下面的公式（3）计算得出：(3)RUt(3)R=—H—HIB式中5的单位为V；t是样品厚度’单位为m；1是样品电流’单位为A；B是磁感应强度，单位为T；霍耳系数化的单位是mC。3.实验仪器VTHM—1型变温霍耳效应仪（包括DCT—U85电磁铁及恒流电源，SV—12变温恒温器，TCK—100控温仪，CVM—2000电输运性质测试仪，连接电缆，装在恒温器内冷指上的碲镉汞单晶样品），如图3所示

本实验中碲镉汞单晶样品的厚度为0.94mm，样品通电电流大小为1—10mA，外磁感应强度大小为B—0.435T；改变温度测量各温度下的U、U、U和U，利用公式H1 H2 H3 H4（2）和公式（3）即可计算U和R。H H本实验中测量样品霍耳系数的温度范围为T—80K至T—300K，共测了42个点。其中在温度T—202.62K和T—255.22K的两个测量点由于恒温器读数的滞后，其示数跳动范围比较大，造成了比较大的偶然误差，使得这两点偏离整体趋势线比较远，在这里舍去不取。这样由剩下的40组比较可靠的点得到了实验的In曲线，如图4所示：HIT丿图4实验得到的样品的In|R』-1/T曲线

由得到的实验曲线可以看出此曲线包括以下四个部分：1） T=83.01K至T=155.17K,这是杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。P型半导体中Pn，在这段区域内有R>0。本实验中测得到的杂质电H离饱和区的霍耳系数为R=0.003686m3C。HS '2） T=155.17K至T=182.99K（即T=180K左右），即温度逐渐升高时，价带上的电子开始激发到导带，由于电子迁移率大于空穴迁移率，即b>1，当温度升高到p=nb2时，有R=0，如果取对数就会出现图中凹陷下去的奇异点。H3）T=182.99K至T=213.56K，即当温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，P<nb2而使R<0，随后R将会达到一个极值R。此时，价带的空穴数p=n+N（其H H HM A中n表示受主杂质提供的空穴数），将此式代入公式⑴，并求%对n的导数，得到佇的极值：3n1(b—1)2 (b—1)2R=— =—R (4)HM 8Nq4b HS 4bA实验中测得的R =—0.01823m”C（此时的温度为T=213.56K）。再将得到的R和HM HSR值带入公式（4）可以解得电子迁移率和空穴迁移率b的估算值，即HMb=匕沁21.74。P4）T=213.56K至T=301.06K，即当温度继续升高时，到达本征激发范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍耳系数与导带中电子浓度成反比。因此，随着温度的上升，曲线基本上按指数下降。由于此时载流子浓度几乎与受主浓度无关，所以代表杂质含量不同的各种5」各种5」线都聚合在一起。本实验采用范德堡测试方法，通过控温的方式测量了碲镉汞单晶样品的