数列的概念和简单表示

数列的概念和简单表示第1页，共24页，2023年，2月20日，星期六集合元素的性质函数的概念想一想？一.复习:确定性互异性无序性

函数就是特殊的映射

第2页，共24页，2023年，2月20日，星期六456781567812334264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推…第3页，共24页，2023年，2月20日，星期六456781456781233264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数?？?1844,6744,0737,0955,1615第4页，共24页，2023年，2月20日，星期六18446744073709551615粒小麦等于1844674407370955.1615第5页，共24页，2023年，2月20日，星期六1984年到2008年我国共参加了7次奥运会，

15，5，16，16，28，32，51第6页，共24页，2023年，2月20日，星期六从一点到另一点（来回）-1，1，-1，1，-1…第7页，共24页，2023年，2月20日，星期六曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子你能用一列数来表达这句话的含义吗？第8页，共24页，2023年，2月20日，星期六特点：1、均是一列数，2、有一定次序.第9页，共24页，2023年，2月20日，星期六看下面一组实例：(1)堆放的钢管4,5,6,7,8,9,10(2)正整数1,2,34,…的倒数1，1/2，1/3，1/4…(3)某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，…(4)1的正整数次幂：1,1,1,1,…(5)无穷多个1数排成一列数：1，1，1，…

共同特点

1、都是一列数；2、有一定的次序。二.引入:第10页，共24页，2023年，2月20日，星期六三、数列的概念1.数列及其有关概念：（1）按照一定次序排成的一列数称为数列(sequenceofnumber).（2）数列中每个数都叫做这个数列的项（term）（3）数列的一般形式可以写成：第11页，共24页，2023年，2月20日，星期六(4)实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。思考:(1)集合{4，5，6，7，8，9，10}与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因为集合元素无序而数列元素有序。(2)数列10，9，8，7，6，5，4与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因为数列元素是有序的。(3)an与{an}是否一样？数列的项与项数是否一样？不一样。第12页，共24页，2023年，2月20日，星期六(4)数列的分类:项数有限的数列项数无限的数列第13页，共24页，2023年，2月20日，星期六探究:数列1,3,5,7,9,…的每一项与这一项的序号的对应关系是什么？序号1234567…n1357911132n-1第14页，共24页，2023年，2月20日，星期六四、数列的通项公式及其举例例１.已知数列的第n项例２.已知数列数列可以用通项公式来描述，也可以通过列表或图象来表示.数列在平面直角坐标系中的图象是一些孤立的点.一个数列不一定都有通项公式，即使有也不一定唯一.为写出这个数列的首项、第二项和第三项.的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：第15页，共24页，2023年，2月20日，星期六例3.写出一个数列的通项公式，使它的前4项分别是下列各数：第16页，共24页，2023年，2月20日，星期六数列练习１．根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：试判断是否在数列（1）中？第17页，共24页，2023年，2月20日，星期六数列练习２．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：第18页，共24页，2023年，2月20日，星期六第19页，共24页，2023年，2月20日，星期六第20页，共24页，2023年，2月20日，星期六第21页，共24页，2023年，2月20日，星期六第22页，共24页，2023年，2月20日，星期六小结1、数列的有关概念2、观察法求数列的通项公式第23页，共24页，2023年