应用简谐运动规律解题

应用简谐运动规律解题第1页，共22页，2023年，2月20日，星期六知识建网小组讨论总结简谐运动的规律以小组展示，补充完善第2页，共22页，2023年，2月20日，星期六1.怎样的运动为简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如果质点振动方向所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.即回复力满足F=-KX的运动就是简谐运动运动学表述动力学表述第3页，共22页，2023年，2月20日，星期六2.描述简谐运动的概念及物理量平衡位置：是________________

，是________________不是受力平衡的位置振动物体静止时的位置振动物体回复力为0的位置回复力：是________________方向:_______________物体振动方向的合力是根据效果命名的力,不是物体受到的力可以是各种性质的力第4页，共22页，2023年，2月20日，星期六位移:是_____________大小:___________方向:___________相对于平衡位置的位移振幅:周期,频率与振幅无关，只由振子质量和回复力与位移的比例系数决定。第5页，共22页，2023年，2月20日，星期六相位,初相位,相位差4.简谐运动的表达式（即振动方程）：其中各量含义：3.简谐运动的特点：具有往复性，对称性、周期性。

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简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。5.简谐运动的能量简谐运动的能量由振动系统和振幅决定.振动系统一定时,振幅越大，振动的能量越大.

总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能第7页，共22页，2023年，2月20日，星期六6.简谐运动的振动图象(x-t图像)意义：————

————振动图象是正弦还是余弦曲线，这决定于什么?第8页，共22页，2023年，2月20日，星期六图像的应用：（1）直接读出：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。对应于图像上某一点的坐标（t，x）．

（2）间接得出：

①频率f=1/T②

③一段时间内的路程④x-t图线上任一点的切线的斜率表——-速度vT内通过的路程是4A1/2T内通过的路程是2A1/4T内通过的路程可能小于A，可能大于A，可能等于A第9页，共22页，2023年，2月20日，星期六

判断任一时刻t的a，F，x，v方向及大小分析任一段时间内的a，F，x，v.EK.EP变化情况（3）思考:如何分析?一组训练题:第10页，共22页，2023年，2月20日，星期六

如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：()A、振幅是6cmB、周期是8sC、4s末摆球速度为负，振动加速度为零D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正BCD题1:第11页，共22页，2023年，2月20日，星期六

一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（）A．正在向左做减速运动B．正在向右做加速运动C．加速度正在减小D．动能正在减小［题2:］［题3］、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大

第12页，共22页，2023年，2月20日，星期六［题4］、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）

A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CD第13页，共22页，2023年，2月20日，星期六

[题5]如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置0点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：(1)最大回复力的大小是多少？(2)在B点时小球受到的回复力的大小和方向？(3)此时小球的加速度大小和方向？(4)小球的运动方向怎样？OB第14页，共22页，2023年，2月20日，星期六［题6］、如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体A的质量mA=0.1kg,物体B的质量mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦力F’=1.96N，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？BA第15页，共22页，2023年，2月20日，星期六

已知：k=39.2N/m，mA=0.1kg，mB=0.2kg,F’=1.96N,问A=?A的最大加速度：A、B一起做简谐运动的最大加速度：最大回复力：最大振幅：aA=F’/mA=19.6m/s2a=aA=19.6m/s2F=(mA+mB)a=5.88NA=F/k=0.15m第16页，共22页，2023年，2月20日，星期六［题7］:如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置为x时，A、B间的摩擦力大小等于：A.0B.kC.D.BAD第17页，共22页，2023年，2月20日，星期六［题8］、一端固定于水平面上的竖直弹簧连着一块质量为M的薄板，板上放一质量为m的小木块(如图).现使整个装置在竖直方向作简谐振动，振幅为A.若要求整个运动过程中小木块都不脱离薄板，问应选择倔强系数κ值为多大的弹簧?解：在最高点，m要不脱离木板，对m，mg-N=maN≥0a≤g对整体(M+m)a=kAk=(M+m)a/A≤(M+m)g/A第18页，共22页，2023年，2月20日，星期六［题9］、如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg。静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？解答：由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：第19页，共22页，2023年，2月20日，星期六=40N/m。剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置。

悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm振动中A球的最大加速度为=50m/s2。第20页，共22页，2023年，2月20日，星期六【题10】如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的D、B两物体．箱子放在水平地面上，平衡后剪断D、B间的连线，此后D将做简谐运动．当D运动到最高点时，木箱对地压力为（）A、Mg；B．（M－m）g；C、（M＋m）g；D、（M＋2m）gA第21页，