西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试数学试题含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试数学试题含解析林芝市二高2019—2020学年第二学期第一学段期中试卷高一数学第I卷（选择题）一、单选题(每小题3分，共36分)1。已知集合，集合则（）A. B. C。 D.【答案】A【解析】【分析】算出集合B，再与集合A求交集即可.【详解】由已知，，故.故选:A。【点睛】本题考查集合的交集运算，是一道基础题。2。某程序的框图如图所示，若执行该程序,输出的值为（）A。 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据程序框图直接逐步计算即可.【详解】初始值:1。判断为“是”；；；2.判断为“是”；；;3.判断为“是";；;4。判断为“是”；；5.判断为“否"；输出故选：D【点睛】本题主要考查了根据程序框图计算输出结果的方法,属于基础题.3。现要完成下列三项抽样调查：①从罐奶粉中抽取罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为的样本；③从某社区户高收入家庭，户中等收入家庭，户低收入家庭中选出户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是（)A.①系统抽样,②简单随机抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样【答案】D【解析】【分析】根据简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的概念及适用情况,直接判断求解即可。【详解】对于①,从罐奶粉中抽取罐进行食品安全卫生检查，由于总体数量较少，因此可用简单随机抽样的方法调查.对于②，高二年级有名学生,为调查学生学习情况抽取一个容量为的样本。总体数量较多，且对于学生来说,有可以直接使用的学号等编码，所以选择系统抽样调查。对于③，从某社区户高收入家庭,户中等收入家庭,户低收入家庭中选出户进行消费水平调查.调查的各个家庭收入有差距，因而选择分层抽样调查的方法。综上可知，对三项分别使用的调查方法为：简单随机抽样;择系统抽样；分层抽样.故选:D【点睛】本题考查了抽样方法的判断和选择，对抽样方法适用条件的判断,属于基础题.4.某校高一学生进行测试,随机抽取名学生的测试成绩,绘制茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别为(）A。, B., C。， D。,【答案】D【解析】分析】将数据由小到大排列，由此能求出这组数据的众数，中位数．【详解】由茎叶图知：数据为、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,因此，这组数据的众数为，中位数为.故选：D。【点睛】本小题主要考查茎叶图、众数、中位数基础知识，属于基础题。5。某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（）A。恰有1次投中 B。至多有1次投中 C.2次都投中 D。2次都未投中【答案】D【解析】【分析】根据对立事件的定义得到答案.【详解】某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是：2次都未投中.故选：.【点睛】本题考查了对立事件，意在考查学生对于对立事件的理解。6.若A，B为对立事件,则下列式子中成立的是（）A. B. C。 D.【答案】D【解析】【分析】根据事件的对立关系，结合概率的加法公式即可求解。【详解】若事件A与事件B是对立事件,则为必然事件，再由概率的加法公式得.故选：D。【点睛】此题考查对立事件的概率关系，关键在于弄清对立事件的特点及性质。7。等于()A. B. C. D。【答案】B【解析】【分析】直接利用诱导公式与特殊角的三角函数求解即可。【详解】【点睛】本题主要考查诱导公式与特殊角的三角函数，属于基础题.8.已知角的终边经过点,则角的正弦值为（）A。 B. C。 D。【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的定义求值。【详解】因为角的终边经过点，则,，所以.故选：D.【点睛】本题考查了三角函数的定义，利用定义求出角的三角函数值，属于基础题.9.函数的最小正周期是（）A。 B。C。 D。【答案】A【解析】【分析】由余弦曲线的周期可直接得结果.【详解】解：函数的最小正周期是.故选：A.【点睛】本题考查正弦曲线的周期性，是基础题。10.学校有3个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率为（）A。 B. C。 D。【答案】B【解析】【分析】基本事件总数n＝3×3＝9。这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组包含的基本事件个数m＝3，由此能求出这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率.【详解】学校有3个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加各个小组的可能性相同,基本事件总数n＝3×3＝9.这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组包含的基本事件个数m＝3，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率p.故选：B【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.11。某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、、、件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取(）件。A B。 C。 D.【答案】A【解析】【分析】设应从丁种型号的产品中抽取件，利用分层抽样的性质列方程求解．【详解】设应从丁种型号的产品中抽取件，由分层抽样的基本性质可得，解得。故选：A.【点睛】本题考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数,要得到函数的图象,只需要将函数的图象向右平移个单位．本题选择B选项点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．第II卷（非选择题)二、填空题（每小题4分，共16分）13。已知，则____________________________．【答案】【解析】【分析】分子、分母同除以,将代入化简即可.【详解】因为，所以,故答案为。【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于基础题.同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.14。化简:=_____【答案】【解析】【分析】利用诱导公式化简即可。【详解】,故答案为.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，是基础题.15。已知，则的值是__________.【答案】【解析】由，平方可得.解得.故答案。16.若,则该函数定义域为_________【答案】【解析】【分析】由，即可求出结果。【详解】因为，所以,解得,所以该函数定义域为.故答案为【点睛】本题主要考查函数的定义域，根据正切函数的定义域，即可得出结果,属于基础题型。三、解答题（共48分)17.在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的须率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15.（1）求成绩在50—70分的频率是多少（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少：(3）求成绩在80—100分的学生人数是多少【答案】（1）(2）100（人）（3)15（人）【解析】【分析】（1)在频率分布直方图中频率=高度宽度;（2）频数频率=总数；（3）在频率分布直方图中频率=高度宽度，人数=频率总数。【详解】（1）成绩在50—70分的频率为：。（2）第三小组的频率为：。这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率)为：（人）（3）成绩在80-100分的频率为：则成绩在80-100分的人数为：(人).【点睛】本题考查了频率分布直方图,属于基础题。18。已知,且是第一象限角,求,的值。【答案】，.【解析】【分析】由即可算出【详解】∵,且是第一象限角∴，【点睛】本题考查的是同角函数的基本关系,较简单。19.某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人,高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名．Ⅰ求被抽取的2名工人都是初级工的概率；Ⅱ求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】【分析】Ⅰ设初级工为，，中级工为，,高级工为c，从中随机取2人,利用列举法能求出被抽取的2名工人都是初级工的概率；Ⅱ利用列举法求出没有抽取中级工的情况有3种，由此能求出被抽取的2名工人中没有中级工的概率．【详解】Ⅰ设初级工为，，中级工为，，高级工为c，从中随机取2人，基本事件有10个，分别为：,，，，，，，，，．抽到2名工人都是初级工的情况为:，共1种，被抽取的2名工人都是初级工的概率．Ⅱ没有抽取中级工的情况有3种，分别为：，，，被抽取的2名工人中没有中级工的概率．【点睛】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力，是基础题．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.20.化简:（1）；(2）。【答案】（1）；（2）。【解析】【分析】（1）利用三角函数的诱导公式即可求解.（2）利用三角函数的诱导公式即可求解。【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，需熟记公式，属于基础题。21。已知函数，求它的振幅、最小正周期、初相.【答