微积分第三节初等函数_第1页
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文档简介

微积分第三节初等函数第1页，共10页，2023年，2月20日，星期六2一、基本初等函数(一)常函数y=C(C为常数)常函数的定义域为,无论x取何值，y都取值常数C.第三节初等函数常函数的图象为平行于x轴且与x轴间距为C的水平直线.y=C第2页，共10页，2023年，2月20日，星期六3(二)幂函数幂函数的定义域随的不同而不同.第3页，共10页，2023年，2月20日，星期六4指数函数的定义域为.当a>1时，它严格单调增加；当0<a<1时，它严格单调减少.对于任何的a,的值域都是，函数的图形都过(0,1)点.在高等数学中，常用到以e为底的指数函数这里e=2.7182818，是一个无理数.第4页，共10页，2023年，2月20日，星期六5对数函数是指数函数的反函数,它的定义域为.当a>1时,它严格单调增加;当0<a<1时,它严格单调减少.对于任何限定的a，的值域都是,函数的图形都过(1,0)点.在微积分中,常用到以e为底的对数函数(记作lnx),lnx称为自然对数.第5页，共10页，2023年，2月20日，星期六6(五)三角函数正弦函数

y=sinx;余弦函数y=cosx;y=sinx与y=cosx

的定义域均为，它们都是以为周期的函数,都是有界函数.sinx

是奇函数，cosx是偶函数.第6页，共10页，2023年，2月20日，星期六7正切函数y=tanx;余切函数y=cotx;第7页，共10页，2023年，2月20日，星期六8(六)反三角函数反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数第8页，共10页，2023年，2月20日，星期六9二、初等函数定义由基本初等函数经过有限次四则运算经过有限次复合运算所构成,并可用一个式子表示的函数，称为初

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