十九章一次函数一次函数1课时市公开课金奖市赛课一等奖课件

第十九章一次函数

19.2一次函数

（第1学时）八年级下册湖北省赤壁市教研室郑新明第1页第1页1.情境引入，初步感知问题1开始运营京沪高速铁路全长1318km．设列车平均速度为300km/h．考虑下列问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？其运营时间在什么范围内？第2页第2页问题1开始运营京沪高速铁路全长1318km．设列车平均速度为300km/h．考虑下列问题：（2）京沪高铁列车行程y（单位：km）与运营时间t（单位：h）之间有何数量关系？

这个问题中两个变量之间相应关系是函数关系吗？

请你写出y与t之间函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式？

对于自变量t和函数y每一对相应值，y与t比值是多少？这个比值会发生改变吗？1.情境引入，初步感知第3页第3页问题1开始运营京沪高速铁路全长1318km．设列车平均速度为300km/h．考虑下列问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km南京南站？1.情境引入，初步感知第4页第4页问题2下列问题中，变量之间相应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数解析式．

（1）圆周长l随半径r改变而改变；

（2）铁密度为7.8g/cm3，铁块质量m（单位：g）随它体积V（单位：cm3）改变而改变；２.类比思考，概括共性第5页第5页问题2下列问题中，变量之间相应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数解析式．（3）每个练习本厚度为0.5cm，练习本摞在一起总厚度h（单位：cm）随练习本本数n改变而改变；

（4）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）变化而改变．２.类比思考，概括共性第6页第6页上面这些函数解析式有哪些共同特性？２.类比思考，概括共性第7页第7页问题3

你能否依据上面这些函数共同特性归纳出这种函数普通形式？普通形式中各字母意义是什么？

都能够写成y=kx（k是常数，k≠0）形式．３.归纳抽象，建立概念第8页第8页

函数y=kx（k是常数，k≠0）中，对于自变量x和函数y每一组相应值，函数值与相应自变量比值等于多少？这阐明这两个变量之间有如何关系？３.归纳抽象，建立概念

假如给这样函数取一个名称，你觉得应当叫什么函数比较适当？

普通地，形如y=kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫做百分比系数．第9页第9页4．辨析应用深化认知

（1）请你举出几种y是x正百分比函数解析式；

（6）．（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；

（2）下列式子中，哪些表示y是x正百分比函数？如

果是，请指出百分比系数是多少？问题4

解答下列问题：

第10页第10页

问题5列式表示下列问题中y与x函数关系，并指出哪些是正百分比函数．（1）正方形边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内月平均收入为x元，他这年（12个月）总收入为y元；（3）一个长方体长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．4．辨析应用深化认知第11页第11页5.反思与小结（2）正百分比函数概念中对百分比系数k有如何限制条件？（1）本节课我们学习了哪些知识？（3）学习正百分比函数概念经历了如何过程？第12页第12页6.布置作业作业：教科书第98页习题19.2第1题．

补充习题：1.已知y是x正百分比函数，且当x=2时，y=8