初三第一学期期末数学试题

．．．．祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷

2015．1考生须

1．本试卷共6页，四道大题25道小，满分分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写校名称、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使2B铅.4．考试结束，请将本试卷和答纸一并交回．知一选题（题32分，小分下各均四选，中有个项符题的.1.已

mn4

，那么下列式子中一定成立的是A．

4m

B．

3mn

C．

D．

2.如，△ABC中,

DE

∥

，

AD1，AE，AB3则AC的是A．2cmC．6cm

B．．8cm3.如，⊙是ABC的接圆，A，的数为A．C．

4080

B．D．

50

A4.将物线

yx

2

向右平移个单，再向上平移3个位，得到的抛物线是A．C．

yxyx

B．D．

yxyx2

5.如，在

ABC

，

C

，

，

，则

sinB

的值等于3A．．4

43

AC．

D．

C1

6.如，

是

的直径，

、D

是圆上两点，

CBA70

，

C则

D

的度数为A．

10

B．

A

BC．

70

D．

90D7.在面直角坐标系

中，以

M

为圆心，半径为5的与轴位置关系是A．离

B．相交

C．切

D．法定8.如，ABC中ABAC，BAC

.点是BC中，点D沿B→A→C方从B运

A到.设点D经的路径长为

，

OD

长为

.则数

Dy

的图象大致为

B

yyyyO

xO

xO

x

x

C

D二填题本共16分每题4分9.若个相似三角形对应边的比是：，那么这两个相似三角形面积的比是.10.若比例函数

y

mx

的图象分布在第二、四象限，则的值范围______.11.若形的圆心角为120°，半径为3

，那么扇形的面积是___

cm

.12.如，边长为1的正形放在平面直角坐标系中点与标原点O重在x轴上.将正方形ABCD沿x轴方向作无滑动滚动，当点D第一次落在x时，D点的坐是D点过的路径的总长度________点D第2014次落上时，点经过的路径的

yD

x总长度是_______.三解题本共50分每题5分13.计：

sin60

14.如，在

中，点

D

在边

上，

ABC

,

AB.AC的.

D15.已二次函数

yxx

.

C2

（1求二次函数与轴交点坐标；（2求二次函数的对称轴和顶点坐标；（）出y随x增而减小时自变量x取值范.16.如图，在DEF中，EFDEDEF120求的.

FD

17.如，AB

是⊙

的弦，

是⊙

的直径，

CDAB，足为E.，求AB长

18.如，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的度，他们先在点处得树顶C仰角为

，然后沿

AD

方向前行

，到达

点，在

处测得树顶

的仰角高度为

（

三点在同一直线上根据们测量数据计算这棵树

D

的高结果精确到

m

）（考数据：

≈1.732

CA

m

B60°

D19.在面直角坐标系xOy

中，一次函数

和函数

y

4x

(

都经过(1,)

.

543（）（）

值和一次函数的解析式；4在函数(x0)的象上，x

21-4-3-1

1234

且位于直线y

下方.若点

的

横纵坐标都为整数，直接写出点的坐标.

20.在ABCD中tan5,O是BD中DC

于

.

DEC(1)求

DBA

的度数(2)求四边形的积

A

B21.如，AB

是

的直径，

是圆周上一点，

ODAC

于点

.

过

C

作

的切线，交

OD

的延长线于点

P

,连接

.

3

（）证：AP是O的线（）

AC416，PD5

，求

的半径22.阅下面材料:小明遇到下面一个问题：如图1所，是的角分线，

，求

DC

的值.小明发现，分别过，作线的线，垂足分别为,

.通推理计算，可以解决问题（如图2）请回答，

DC

________.A

AFB

D

C

B

D

C图1参考小明思考问题的方法，解决问题：

E

图2如图，四边形

ABCD

中，BCA6分

ABC

，

.

与BD

相交于点

.

DAO（1.（）tan=__________.

A

OB四解题本共22分23、24题各7分25题8分

C23.在面直角坐标系xOy

中线

y2+2x

2

的开口向下物与

轴的交于点

，与

轴交于

B

，

C

两点B

在

左侧）点

的纵坐标是

3

.（）抛物线的解析式；（）直线AB解析式；（）抛物线在点左侧的图形（含点C）记为G.

若直线ykx(

与直线

平行，且与

图形

恰有一个公共点，结合函数图象写出

的

取值范围.

O-2

35

4

24.

ABC

中，AB=AC，将线段AB绕按逆时针方向旋转得线段AD其

.连结，CD，

DACm

.（）

BAC

，

,在中全图形，并写出m值（）图2，当

BAC

为钝角，

BAC

时，m值是发改变？证明你的猜.AB

CBAC90，(3)如3，，BD与AC相于点，求COD与AOB的积比.

A

o

DB

C25.如图1，在平面直角坐中，O为坐标原点.直线

yk与抛物线ymx

194

x

同时经过

、

.（）

mn

的值.（2点

是二次函数图象上一点点M

在

下方)M

作

轴AB交于点N，x轴于点.的大值.（）2）的条件下，是否存在

,使

和NOQ

相似？若存在，求出

点坐标，不存在，说明理.y

y

x

x

M

M5

ACAC密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学卷参考答案一选题共32分每题4）

2015．1题选

二填题本共16分每题4分9.9：410.

m

11.

3

12.(3,0)

,

2+12

；2

40272

).三解题本共50分每题5分13.计：sinsin45解：原式

3222

….4分（对一个三角函数值给1分=

3344

……………….5分14.证明：

ACD

，∽ABC…………分,……………3ACAB

D

A

BC

…………………分15.解）由（）可得二次数的解析式为yx

x

.令，解得或x............................1二函数与

轴的交点坐标为(1,0)

和

…分（2

yxx

2

2

………

2

对轴是

x

，顶点坐标是

……………4分6

(3)x2…………………….5分16.解：过

F

作

FGDE

，交DE延线于点G…1分在

EGF

中，

，cosGEF

EGEF

，

FGEFEFcos60

EG2

D

G解得：

EG

，

EF3

………………….3分DGEG在

中，

DG

.DF2717.解

……………………5分CEDECEDE

r………..1分DE………………2分连结OB.

在中EB

……………….3分

是

的直径，

是⊙的弦，是⊙O的径

,垂足为………4分23…………..5分18.解：由题意可知，

BD

.设

BDxm0)

则

xm

，……….1

ACD

中，

tan

3AD

……….3分

10

60°

D解得：

x

……….4CD319.

……………….5分（其它解法酌情给分）解：

7

（）

一次函数

y

和函数

4y(0)x

都经过A(1,m)

.

41

………分(1,4)4b

………2分

，一次函数的表达式是

……………3（）足题意的点B的标是2，）…分20.解

DCDFAB(1)过D作2,

于F.

DF2.DFkAF,AD5AF2k2.

FB……1分

,BF……………..2分在

DFB

中，

DFBF

………………….3分（）求：

DC

S

DBC

1122

………………….4分可求：

DEAE2,S

12四边形的积是10.……….5分21.解：（）明：连结OC.

是

的弦，

ODAC

，OA=OC

DAOPCOP在和中

OCOP

AOPCOP

…………1分切于90

即PAAO又OA是的径，AP是O的…………2（）结BC.AB是的直径，4CDAO5CO

ODAC8

//

11设CD=4k,则CO=5k,OD=3k.(k>0)CPDCODCOD90PDCCPD∽OCD

CDODDC

……………………3设CD=4k,则CO=5k,OD=3k.(k>0)PD

…………4分

OC

的径长为5………5分22.

）（）3

32四解题本共22分23、24题各7分25题8分23.(1)抛物线

y+2

与y轴交点A的坐标是32+22

解得：

m

…………1分抛物线开口向下

抛物线的解析式为

y+2x

………..……………2分(2)由1）可知

(1,0),.AB的解析式为

y

.则

m

解得

mk的解析式为：x

……………….…………………..4(3)当

yx经(3,0)点，

………….5分结合图象可知，n的取值范围是24.

.…………………7分（）………….2分.(图形正确1分m值1分

A（）：ABD

1802

180)2

B

O

D

CDBCABCABD

29

3.36483.3648

……………4分(其它证明方法请酌情给分.)(3)25.解：

S3CODS

………………7分（）

抛物线

y

2

194

x

经过两点B(4,0)

4194

解得

n所以二次函数的表达式为y

194

.…….2分(2)可求经过AB两点一次函数的解析式为x4

.319x2x