北师大版八年级数学下册期末检测卷含答案

2222222222222222222222期末检测时间：120分

满分：120分题号

一

二

三

四

五

六

总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确)．以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对图形的是()．下列多项式中能用提公因式法分解因式的()A－yB．＋Cx＋xD．－xy＋y，．不等式组的解集是A2B．x＜C．－1＜＜D．2＜＜．如图DC⊥于DEAB于E并且DEDC，则下列结论中正确的是()ADEDF．＝FDC．1＝∠2D．ABAC4

第6题．某学校食堂需采购部分餐桌，现有、两商家商每餐桌的售价比商家的优惠元若该校花费2万元采购款在B商购餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商购买餐桌的张数，则A商每张餐桌的价()AB．118元．119元．120元．如图，六边形的内角都相，DAB，＝DE，则下列结论成的个数是)①AB；②EF∥∥；③＝CD④四边形是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形B．3．D．5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．分解因式2x－＝__________－2＋．当＝2，＝－1时，代数式的________．－．如图，将ABC点逆针旋转至△处使点落在BC的延长线上的点D处，且BDE＝，则∠＝

2222229第10题

第12题．如图，中，，BD为角线BC＝，BC边上的高为4则阴影部分的面积为_．x＋3m11．若关于x方程＋＝3的为正数，则m的值范围．x－3－x．如图，在ABC中，AB＝，AO＝BOP是射线CO上一个动点，AOC＝60°，则当为直角三角形时AP的为_提：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．三、(本大题共小题，每小题分，共30分)．(1)利用因式分解简便运算：×＋××＋×21；x＞－，(2)解不等式组：1≤1．解分式方程：＋＝x＋3xx－．如图，四边形ABCD平行四边形，对角线，BD交点，过点O直线分别交AD，于EF，求证：＝.．已知正方形ABCD如所示，点M在线BC上MBNC试分别在图①、图②中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形

22．如图，ABC通过平移得到，且分与，DF相于点，N.连接AD，四边形ABMD面积记作，边形ACND的面积记作S，边MNFE的积记1作S请判断，，三者间的数量关系，并说明理由．3123四、(本大题共小题，每小题分，共24分)．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC的斜边上两点DE，使＝，BE＝.当B＝60°时，求的度数．－．设＝＋＋a

a－＋1

(1)化简；(2)当＝3时记此时A的为f(3)；当a时，记此时A的为f(4)„„关于x的

x－2－x不等式：－≤f＋f(4)＋„(11)，将解集在数轴上表示出来．．定义：如图①，点，把线段AB割成AM，MN和三，若以AM，MN，BN为的三角形是一个直角三角形，则称点，是段AB的股分割点．请解决下列问题：(1)已知点MN是段AB的勾股分割点，且＞MNAM.AM，MN3求BN的；(2)如图②，若点F，，，G分是ADAE边的中点，点DE是段BC的股分割点，且＞＞BD，求证：点，是段FG的股分割点．五、(本大题共小题，每小题分，共18分)．某种型号油电混合动力汽车，A地B地油行驶需纯油费用76，从地到B地用电行驶需纯用电费用元已知每行驶千米，纯燃费用比纯用电费用多元．(1)求每行驶千米纯用电的费用；(2)若要使从地到地油电混合行驶所需的油费用合计不超过元则少用

电行驶多少千米？．如图，在等腰直角三角形MNC中，＝MN＝2，eq\o\ac(△,将)MNC绕顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AMBMBM交AC于O(1)∠的数为；(2)求证：△为边三角形；(3)连接，求线段AN长．六、(本大题共分．如图，在平面直角坐标系中，已知点Bb，且b，点CD分是OAAB的点，△的外角平分线与CD的长线交于点E(1)求证：∠DAO＝∠DOA；(2)①若＝－，求的；②若CE＋，则b＝．(3)是否存在这样的b值使得四边形OBED为行四边形？若存在，请求出此时四边

形角线的交点坐标；若不存在，请说明理由．(4)直线与x轴于点，请用含b的式子接写出点F坐标．

2222222222222222参答与析．2.C3.D7＋3)(x－8.

10.1211．＜且m

解析：方程两边同乘以x－3，得＋－3m＝3(x－3)，去括号，得x＋－3x－9移项及合并同类项，得2＝－m＋，数化为1得＝

－2＋9∵－m＋9＞0x＋39关于x的程＋＝3的为正数且x－≠0∴解m且x－3－x－2m＋9－30，m≠.．或或2解：若△是角三角形，则需分三种情况讨论：当APB＝90°时如图①，∵AOBO，∴.∵＝60°，∴∠＝∠＝30°，＝AB＝，AP＝－BP＝23；∠＝90°如图②，∠＝∠＝，∴∠BPO＝30°，OP＝OB＝＝4，＝OP－OB＝3∴AP＝＋AB＝（2）＋＝7当APB＝时如图③，＝，＝∵AOC＝60°∴△为边三角形，∴＝＝AB综上所述，的为2或272.．解：原式＝×(1921)＝3200.(3分(2)－3≤2.(6分)．解：两边都乘x＋3)(－3)得－3)－(x＋＝1，解得x＝分)检验：当＝时，x－≠0，∴原方程的解为x＝分)证∵边形ABCD是平行四边形∥OA＝OC∴∠OAE＝∠OCF＝∠OCF，分在和△中＝OC，∴AOE≌(ASA)分)∴＝.(6∠AOE＝∠COF，分．解：如图所示(6分)

a＋2222222222222222a＋222222222222222217．：S＝＋分理如下：＝＋＋，＝＋32ABC12DMNeq\o\ac(△,S)DEFDMN分∵DEF是△通平移得到的＝＋＋＝＋DEF23DMN1＋＝.(6)23解∠ACB＝90°B＝60°∴∠A＝30°.∵AD∠＝∠＝(180°－∠A)＝分∵BCBEB＝△是边角形BCE＝60°∠＝∠＋BCE－∠ACB＝＋－＝)－a－2a（a＋）3a－2a＋1解(1)A＝÷＝＝＝＋＋a（＋）＋1（a＋）a－－a＋＝＝分)（a1）（a－2a＋1）a＋(2)∵a＝3时，f(3)＝

111＝，a时f＝＝，＝5时(5)＝＋3＋4205＋－27－x－－x„„∴－≤(3)＋f(4)＋„，即－≤＋＋„，3×5×12x－2－x1111x－2－11x－7x分∴－≤－＋－„－∴－≤－∴－≤解341141244得x≤4，分∴原不等式的解集是≤4，在数轴上表示如图所示分．解：∵点，N是段AB勾股分割点，且＞MN，＝2，＝，∴＝MN＋＝＋＝13＝分(2)证明：∵点F，M，NG别是，，，AC边的中点，FMMNNG分别是ABD，ADE△中位线，∴BDFMDE＝＝NG.点D是线段的股分割点，且＞＞BDEC＝DE＋，4NG＝4MN＋FM，∴＝MNFM，∴点M，是段FG的股分割点．(8分26解设行驶1千纯用电的费用为x元由题意得＝解＝x＋x分经检验＝是原分式方的解，即每行驶1千米纯用电的费用为元分(2)设从地到B地电混合行驶用电行驶y千分)由题意得＋－y×(0.26＋≤39解得≥74.(8分答：至少需用电行驶74千．分)．(1)解：分)解：由旋转可得∠＝又等腰直角三角形中∠MCN＝，∴∠NCO＝60°－＝；故答案为15°.(2)证明：∵∠＝，CMCA∴为边三角形．分

22222222222222解连接AN并长交CM于点D∵△MNC是腰直角三角，是边三角形，＝＝，CM＝2，AC＝＝在△ACN和△中，

＝，＝AM

＝AN∴△≌(SSS)∴＝MAN∴ADCD＝CM分在eq\o\ac(△,Rt)ACD中＝ACCD＝3.在等腰eq\o\ac(△,Rt)中DN＝CM∴AN－＝3－分．(1)证明：∵CD分为AB的点，CD∥OB又OB，CD⊥AC，∴垂平分，ADOD∴∠DAO＝.(3分)1(2)①解∵b＝－8∴＝8CDOB＝易∠DEB∠DBE∴＝BDAB2＝×＋＝5.∴