北师大版高二数学选修2-1试题及答案

北大二学修2-1试及案

（选修）孙敏一、选题（本大题小题，每小题，共72分）1、＞是a的（）A．分非要条件C．要条

B．必要非充条件D既非充分非必要件2、称命题所有被5除的数都是数”否定是）A．有被5整除的整都不奇数；B．所有奇数不能被整除C．在一被除的整数不奇数；D．在一奇数，能被除13、物线yx8

的准线程是)A．x

1B．yC．y3232

D．y4、下列命：①ax

是一元二次方（0②空集任何集合的子集；③若aR，则2；④若ab且ab则且．中真命的个有（）A．B．C．D．5、圆

y2的离心率（）25334A．B．C．5456、以坐标轴为对轴，原点为顶点过圆

2

2

9D．25y圆心抛物线方程是（）A．3x2或y

2

B．y3

2C．y

2

或y3

2

D．

2

或y

2

9x7、知a（，－，b＝，－6x，ab，等于（）

1111OAOCOAOBA．26．－C．D．108、

如，四形ABCD中，、分是、的点，BD等于22

）A．C．

AG

B．D．

GAMG9、知A、三点不共，对平外的任点O，下列件中能确定M与点A、B、一定共面的是（）A．

OMOAOC

B．OMOAOBC．

11D．1210设a，若＝，则b等（）A

90

．

60°

C

120D．

°、已知向a＝1，1，2，b＝2,1,，若a·b≥0则实数x的取值范围为）A．

2(0,)3

B．

2(0,]3C．

(∪[

23

,

D

2([,312设,常数0定义运“﹡x(x2)，1112若x0则动点(,)的轨是（）A．

B．圆的一分

C．曲线一部分

D．物线一部分二、填题（本大题小题，每题分，共25分）

．．．．．．13、命题“若2x，则x＝或x＝”的否为．14给出下四个命题：R，是方程3－5＝0的根②Rx③R

2

；④R都不方程x

2

的根．其中假题的号有．15、

2表曲线k的2为．16抛物线y

2

4x准线方是．17、由(1，b确，，)，则＝，．三、解题（本大题5小题共53分．解应写出字说明、演步骤或证过程18本小题分分）双曲线离心率等于且与椭

259

有同的焦求此双线方程．本小题分分）已命题若

0,

则次程

没实”.写命P的否题判命P的否题真并明的论.

22、x22、xa2020本小题分分）已知求证的要条件

021本小题分12分）

D1

C1如图，正方体BCD－D中，EF1

A1

B1分别是、CD的点．1（Ⅰ）明：AD⊥F；1

D

F

E

C（Ⅱ）A与F所的角1（Ⅲ）明：面AED⊥A．11

A

B（本小满分12分y2设椭圆＋＞的左焦为F(－，0)，左准L：与1cx交于N（，过点N且倾斜角为30

的直线L交椭圆于A、点。（）求直线L椭圆的程；（）求证：点(－2，0)在以线AB直径的上。1

|k|kk22参考答案一、选题题号

1234568912答案

CCBADAC

CD二、填题、若x1且≠3，则

x

2

、15、

、

17，3三解18、解：设曲程

（a＞＞0，a2b∵圆

25

的点（40）和，0，c＝，又曲离率，

ca

，a＝2．

b22

＝12．故求线程2y．41219解:(1)命题的否命为ac则二次方程axbx有实根命题P的否命题真命题证明如下

222a22222a22y20∴二次程ax

实根∴该命是真命.20证明：要性：即ba

32a充分性

b

b

即

2又ab即0,且0,b0,只有a24综上知,ab充要件是

3

3

2

2

021解：以D为原点DA、DD所在的线分别x、轴建立如1图的空直角坐标系设正方的棱长为，则（，00，（2，0D（0，2（，2，1，F（，1，1

∴＝（，0，＝（01，，

D1

C1AE＝（0，，1

A1

B1（Ⅰ）·F＝0，AD⊥F1（Ⅱ∵AE·＝0∴AEDF所的角为0．1（Ⅲ）（Ⅰ）知ADDF，（Ⅱ）⊥F，1

A

D

F

EB

C又AD∩=A，以DF⊥．1又因为DF面AFD，所以面AED⊥AFD．11122解1由题意，c23得＝c∴b

2

∴椭圆程为6直线L的方程为y－0＝

3（x＋）即＝（x＋）3

12126（）由方程组得22x(x3)3设（，yB（，y则＋＝－xx＝12