anova在无序分类变量的使用

xjli@SchoolofpublichealthShandongUniversity卡方检验(Chi-squaretest)现在是1页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验(Chi-squaretest)χ2检验(Chi-squaretest)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。

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χ2分布χ2分布的概率密度函数：

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χ2分布χ2分布的概率密度函数：

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χ2分布χ2分布具有可加性：

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χ2分布χ2分布的分布函数和χ2分位数：

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χ2分布χ2分布的分布函数和χ2分位数：

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χ2分布χ2分布与正态分布的关系：

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χ2分布χ2分布的用途：

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χ2检验的基本思想例题某医院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？现在是10页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

χ2检验的基本思想现在是11页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

χ2检验的基本思想现在是12页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

χ2检验的基本思想现在是13页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

χ2检验的基本思想现在是14页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

χ2检验的基本思想现在是15页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

χ2检验的基本思想现在是16页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验1.当n≥40且所有的T≥5时，用χ2检验的基本公式；当P≈α时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。例:某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？现在是17页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验1.当n≥40且所有的T≥5时，用χ2检验的基本公式；当P≈α时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。现在是18页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验1.当n≥40且所有的T≥5时，用χ2检验的基本公式；当P≈α时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。现在是19页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验2.当n≥40但有1≤T＜5时，用四格表资料χ2检验的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。现在是20页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验2.当n≥40但有1≤T＜5时，用四格表资料χ2检验的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。例题：某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？现在是21页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验2.当n≥40但有1≤T＜5时，用四格表资料χ2检验的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。现在是22页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。现在是23页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。Fisher确切概率法的基本思想

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四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。Fisher确切概率法的基本思想

在四格表周边合计数不变的条件下，利用超几何分布直接计算样本事件及比样本事件更极端情形发生的概率。现在是25页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。Fisher确切概率法的基本思想

在四格表周边合计数不变的条件下，利用超几何分布直接计算样本事件及比样本事件更极端情形发生的概率。现在是26页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。Fisher确切概率法的基本思想

在四格表周边合计数不变的条件下，利用超几何分布直接计算样本事件及比样本事件更极端情形发生的概率。现在是27页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。步骤：现在是28页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。步骤：现在是29页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。步骤：现在是30页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。步骤：现在是31页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。步骤：现在是32页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

四格表资料的χ2检验四格表资料的SAS运行结果：SAScode现在是33页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是34页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是35页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是36页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是37页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是38页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是39页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验现在是40页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验SAScode现在是41页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■

配对四格表资料的χ2检验SASoutput配对四格表检验结果（未校正）配对四格表检验结果（已校正）现在是42页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验行×列表资料的χ2检验用于多个样本率的比较、两个或多个构成比的比较、以及双向无序分类资料的关联性检验。其基本数据有以下三种情况：①多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；②两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表；③多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R×C表。以上三种情况可统称为行×列表资料。现在是43页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

多个样本率的比较

例题某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？现在是44页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

多个样本率的比较

现在是45页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

多个样本率的比较

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多个样本率的比较

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多个样本率的比较

也可用：m=k现在是48页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

多个样本率的比较

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多个样本率的比较

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多个样本率的比较

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多个样本率的比较

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样本构成比的比较

例题某医师在研究血管紧张素I转化酶(ACE)基因I/D多态与2型糖尿病肾病(DN)的关系时，将249例2型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见下表，问两组2型糖尿病患者的ACE基因型总体分布有无差别？现在是53页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

样本构成比的比较

现在是54页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

双向无序分类资料的关联性检验

现在是55页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

双向无序分类资料的关联性检验

例题测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统之间是否有关联？现在是56页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验

双向无序分类资料的关联性检验

(两种血型系统间总体相关系数=0）(两种血型系统间总体相关系数不等于0）现在是57页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验行×列表资料χ2检验的注意事项

现在是58页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验行×列表资料χ2检验的注意事项

现在是59页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验行×列表资料χ2检验的注意事项

一般的χ2检验不适用于有序分类资料——“等级”、“程度”、“优劣”的比较分析。因为检验只利用了两组构成比提供的信息，损失了有序指标包含的“等级”信息。现在是60页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验行×列表资料χ2检验的注意事项

例如，假定两组的显效例数和有效例数互换，见表2。显然，两组反映的信息是不同的，但由于两组的结构百分比无变化（仅仅是位置不同），不改变检验结果。（χ2=5.224，P>0.05）现在是61页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验行×列表资料χ2检验的SAS运行

SAS程序完全一样！现在是62页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的χ2检验SASoutput现在是63页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的统计分析思路行×列表资料可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同4类。（1）双向无序R×C表资料:R×C表资料中两个分类变量皆为无序分类变量。现在是64页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的统计分析思路（2）单向有序R×C表资料:有两种形式现在是65页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的统计分析思路（3）双向有序属性相同的R×C表资料:现在是66页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■行×列表资料的统计分析思路（4）双向有序属性不同的R×C表资料:现在是67页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

CoxhranArmitage趋势检验（CochranArmitagetrendtest）现在是68页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

CoxhranArmitage趋势检验（CochranArmitagetrendtest）例

为了解某市中学生的吸烟状况，抽样调查了891名中学生，结果见下表，问该市中学生吸烟率是否有随年级增加而增高的趋势？现在是69页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

CoxhranArmitage趋势检验（CochranArmitagetrendtest）现在是70页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

现在是71页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

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例某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级间的关系，将278例尸解资料整理成下表，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级间是否存在线性变化趋势？现在是72页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

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χ2检验

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χ2检验

例一项心肌梗塞发生前饮酒的病例-对照研究结果如下，试分析每日饮酒量与心肌梗塞发生之间是否存在剂量反应关系。SAS运行结果现在是75页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

SAS运行结果现在是76页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

SAS运行结果现在是77页\一共有84页\编辑于星期日卡方检验■有序分组资料的线性趋势

χ2检验

SAS运行结果现在是78页\一共有84页\编辑于星期日参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均以总体服从某一分布（如正态分布）为假定条件。实际工作中需要了解样本观察频数（Observedfrequency，简记为O）是否与某一理论频数（Expectedfrequency，简记为E）相符。为什么要知道总体分布？■频数分布拟合优度的

χ2检验

卡方检验