土力学第三章2013年

土力学第三章2013年第一页，共91页。3-1概述3-2达西渗透定律3-3渗透系数的测定3-4二向渗流和流网的特征3-5渗流力及渗透稳定性3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力原理第二页，共91页。3-1概述渗透：在水位差的作用下，水透过土体孔隙的现象。土的渗透性：土具有被水透过的性能。碎散性多孔介质三相体系孔隙流体流动能量差第三页，共91页。土是固、液、气组成的的三相体，土中水并非静止不动，而是运动着。土的运动形式很多，例如：1）重力作用下，地下水的流动（土的渗透性）2）土中附加应力作用下孔隙水的挤出（土的固结）3）表面张力作用下，土的毛细现象；4）土颗粒的分子引力作用下结合水的运动，冻结时的土中水分的移动；

非饱和土的渗透性与上的饱和度关系很大，问题较复杂，实用性也较小，本章主要研究饱和土的渗透性。第四页，共91页。浸润线透水层不透水层渗流量渗透变形土石坝坝基坝身渗流3-1概述第五页，共91页。渗流量渗流时地下水位渠道渗流3-1概述原地下水位第六页，共91页。水井渗流3-1概述渗流量透水层不透水层地下水位漏斗状潜水面Q第七页，共91页。透水层不透水层板桩墙基坑板桩围护下的基坑渗流渗流量渗透变形3-1概述第八页，共91页。地下洞室渗漏问题3-1概述第九页，共91页。垃圾填埋场雨水入渗引起地下水污染3-1概述第十页，共91页。渗流滑坡3-1概述第十一页，共91页。Teton坝概况：土坝，高90m，长1000m，建于1972-75年，1976年6月失事损失：直接8000万美元，起诉5500起，2.5亿美元，死14人，受灾2.5万人，60万亩土地，32公里铁路失事现场状况3-1概述第十二页，共91页。渗透所引起的问题：1.水的问题：水自身的量、质、赋存位置（地下水位）的变化所引起的问题。2.土的问题：由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。3-1概述第十三页，共91页。1）渗流量问题如土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算；开挖时的渗水量及排水量汁算，以及水井的供水量估算等。渗流量的大小将直接关系到工程的经济效益。2）渗透破坏问题流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，称渗透力，渗透力过大引起土颗粒或土体的移动，从而造成上工建筑物及地基产生渗透变形，如地面隆起、细颗粒被水带出等现象。渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。从近年来发表的资料看，土石坝失事总数中，由各种形式的渗透变形而导致失事的占25－30％。3）渗流控制问题当渗流量和渗透变形不满足设计要求时．要采用工程措施加以控制。第十四页，共91页。3-2达西渗透定律

由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。法国工程师达西（Darcy，1855）对均匀砂进行了大量渗透试验，得出了层流条件下，土中水渗透速度与能量（水头）损失之间关系的渗流规律，即达西定律：单位时间内的渗出水量q与圆筒断面积A和水力梯度i成正比，且与土的透水性质有关。第十五页，共91页。3-2达西渗透定律一、达西渗透定律第十六页，共91页。ivo砂土ibivo密实粘土vcrivo砾土3-2达西渗透定律一、达西渗透定律第十七页，共91页。AAv3-2达西渗透定律一、达西渗透定律第十八页，共91页。二、达西渗透定律的适用条件只有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。可以依据雷偌数判断达西渗透定律的适用界限可以考虑为：（3-5）满足达西渗透定律的土的平均粒径:

（3-6）也就是说，对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的，而对粗粒土来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。从层流转换为紊流时的Re一般为0.1~7.5的范围第十九页，共91页。关于适用条件判断标准的讨论：1，纯砾以上的很粗的土，如堆石体中的渗流，水力坡降较大时．流态已不再是层流而是紊流。这时，达西定律不适用，渗流速度与水力坡降之间的关系不再保持直线而变为次线性的曲线关系，层流进入紊流的界限，即为达西定律适用的上限。关于上限值，目前尚无明确的确定方法。用临界雷诺数Re作为确定达西定律上限的指标，但研究表明，界限值很分散。也有的学者临界速率来划分这一界限，也有用特征粒径来划分。2，在粘性很强的致密粘土中。不少学者的试验表明，这类土的渗透持征也偏离达西定律。汉斯博(1960)对四种原状粘土所进行的试验结果，提出起始水力梯度的概念；需要指出的是．对于起始水力梯度的解释一直存在争论。也有不少学者认为，达西定律照样适用于土的粘性高、坡降小的条件，即认为所谓起始水力梯度不存在，试验表现出来的现象乃是实验精度不高所造成的实验误差。第二十页，共91页。3-3渗透系数的测定常水头试验法变水头试验法试坑法单环法室内试验测定方法现场试验测定方法双环法井孔抽水试验井孔注水试验渗压计法第二十一页，共91页。（一）常水头法一、试验室内测定渗透系数3-3渗透系数的测定第二十二页，共91页。在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。土的渗透系数：第二十三页，共91页。（二）变水头法3-3渗透系数的测定一、试验室内测定渗透系数第二十四页，共91页。第二十五页，共91页。3-3渗透系数的测定一、试验室内测定渗透系数常水头试验变水头试验条件已知测定计算取值h=consth变化h，A，LV，t重复试验后，取均值a，A，Lh，t不同时段试验，取均值适用透水性强的无粘性土透水性弱的粘性土第二十六页，共91页。（三）影响土的渗透系数的因素3-3渗透系数的测定一、试验室内测定渗透系数土的种类土的级配孔隙比结构水的动力粘滞系数－水的温度含气量(封闭气泡)—对k影响很大，第二十七页，共91页。四、影响渗透系数的主要因素影响土的渗透系数的主要因素有：(1)土的粒度成分及矿物成分。土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，k值也就愈大。粘性土中含有亲水性粘土矿物（如蒙脱石），k大大降低(2)土的密实度土愈密实，k值愈小。

(3)土的饱和度。Sr越低,k值愈小。(4)土的结构构造。例如，黄土具有竖向孔隙，kv>>kh,层状粘土夹薄砂层时，kh>>kv

(5)水的温度(水的粘滞度)。试验表明，渗透系数k与渗流液体(水)的重度以及粘滞度η。粘滞度与水的温度有关。(6)土中气体。土中封闭气泡时，会阻塞水的渗流，降低k值第二十八页，共91页。地下水位≈测压管水面抽水量qdhdrrhh1h2r1r2观察井优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数

缺点：费用较高，耗时较长二、现场测定渗透系数—抽水法不透水层透水层井3-3渗透系数的测定第二十九页，共91页。三、成层土的渗透系数3-3渗透系数的测定等效渗透系数确定各层的ki根据渗流方向确定等效渗流系数天然土层多呈层状第三十页，共91页。三、成层土的渗透系数（一）渗流与层面平行3-3渗透系数的测定第三十一页，共91页。（二）渗流与层面垂直三、成层土的渗透系数3-3渗透系数的测定第三十二页，共91页。（二）渗流与层面垂直三、成层土的渗透系数3-3渗透系数的测定第三十三页，共91页。3-4二向渗流和流网的特征一、稳定渗流场中的拉普拉斯方程Δh第三十四页，共91页。3-4二向渗流和流网的特征一、稳定渗流场中的拉普拉斯方程第三十五页，共91页。第三十六页，共91页。第三十七页，共91页。第三十八页，共91页。第三十九页，共91页。拉普拉斯方程式的四种求解方法：

1．数学解析法根据具体边界条件，以解析法求解。一般通解较易得到。根据流体力学可知，满足拉普拉斯微分方程的是两个共轭调和函数，即势函数和流函数，描绘出两族相互正交的曲线即等势线和流线。边界条件复杂时，定解较难求得。

2．数值解法是一种近似方法。常用的数值解法有差分法和有限元法。

3．实验法采用一定比例的模型来模拟真实的渗流场，用实验手段测定渗流场中的渗流要素。例如电比拟法，就是利用渗流与电流现象存在着的比拟关系，来实测渗流等势线族的—种实验方法。此外还有电网络法，沙槽模型法等。

4．图解法用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解。该法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度可得到保证，在工程上广泛应用。

第四十页，共91页。

就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。二、流网及其特征3-4二向渗流和流网的特征第四十一页，共91页。

对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：（1）流线与等势线彼此正交；（2）每个网格的长宽比为常数；（3）相邻等势线间的水头损失相等；（4）各流槽的渗流量相等。二、流网及其特征3-4二向渗流和流网的特征第四十二页，共91页。3-5渗流力及渗透稳定性渗流所引起的稳定问题：（1）土体的局部稳定问题，又称为渗透变形问题；（2）整体稳定问题。第四十三页，共91页。渗流力：渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力，也称渗透力、动水压力。一、渗流力的概念h000hwL贮水器土样滤网abh2Δh2h1Δh13-5渗流力及渗透稳定性第四十四页，共91页。验证渗流力存在的流土试验：当容器B提升到一定高度，容器A与容器B内水位差达到一定值时，可以看到砂面出现沸腾那样的景象，这种现象称为流土或浮冲、砂沸。渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。第四十五页，共91页。土粒对水流的总阻力Fsh2h0h1h0△hWwWwFsFsABCDABCDU1U2ABCDabWwFsU1U2

以网格中的孔隙水为研究对象一、渗流力的概念3-5渗流力及渗透稳定性第四十六页，共91页。沿水流方向力的平衡一、渗流力的概念3-5渗流力及渗透稳定性第四十七页，共91页。

渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力，常以kN/m3计。一、渗流力的概念3-5渗流力及渗透稳定性第四十八页，共91页。一、渗流力的概念3-5渗流力及渗透稳定性大小：方向：与渗流方向一致作用对象：土骨架第四十九页，共91页。h2h0h1h0△hWWABCDABCDU1U2ABCDabWwJU1U2W'RFs

以网格中的整个土体（包括土粒与孔隙水)为研究对象一、渗流力的概念3-5渗流力及渗透稳定性第五十页，共91页。渗流问题，两种力的组合：（1）土粒为考察对象；J，W'（2）土体为考察对象；W,U一、渗流力的概念3-5渗流力及渗透稳定性WwJU1U2W'RFs第五十一页，共91页。二、渗透变形

渗透水流作用于土体上的渗流力达到一定值时，土体中一些颗粒甚至整体就会发生移动而被渗流带走，引起岩土体的结构变松、强度降低、甚至整体发生破坏，这种现象称为渗透变形。3-5渗流力及渗透稳定性第五十二页，共91页。二、渗透变形（一）渗透变形的形式流土：在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。主要发生在地基或土坝下游渗流溢出处。管涌：在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在砂砾土中。3-5渗流力及渗透稳定性

流土在粘性土和无粘性土中均可以发生。粘性土发生流土破坏的外观表现为：土体隆起、鼓胀、浮动、断裂等。

无粘性土发生流土破坏的外观表现是：泉眼（群）、砂沸、土体翻滚最终被渗透托起等。

第五十三页，共91页。（一）渗透变形的形式流土与管涌的比较

流土土体局部范围的颗粒同时发生移动或局部土体表面隆起管涌一般发生于地基或岸坡渗流逸出部位，不发生于土体内部只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第五十四页，共91页。（一）渗透变形的形式二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第五十五页，共91页。（一）渗透变形的形式一般粘性土→流土(分散性土除外)无粘性土→渗透变形的形式与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关。过渡性土→渗透变形的形式与土的密度有关。二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性某些粘性土的土颗粒能在水中散凝呈悬浮状态，在水流作用下有类似于粉砂或粉土被冲蚀带走而引起土体破坏。钠离子含量高是分散性土的基本特征，当土中含水量较低时，土中水的离子浓度很高，结合水膜薄，颗粒间表现为净吸力，有较强的粘性。一旦当无盐水流浸入时，或将土块放在纯水中时，土粒遇水后表面吸着水层厚度将急剧增大，颗粒间由净吸力转变为净斥力，使土粒分散剥落，

第五十六页，共91页。（一）渗透变形的形式二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第五十七页，共91页。（一）渗透变形的形式二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第五十八页，共91页。

土体抵抗渗透破坏的能力称为抗渗强度。通常以濒临破坏时的水力梯度表示，称为临界水力梯度或抗渗梯度。（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第五十九页，共91页。1、流土型土的临界水力梯度（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第六十页，共91页。（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性Fs:

安全系数[i]:容许梯度ie<icr:ie=icr:ie>icr:土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态设计时：第六十一页，共91页。2、管涌型土的临界水力梯度（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第六十二页，共91页。（1）临界水力梯度与不均匀系数的关系3、临界水力梯度的试验资料5101520253035401.51.00.50icrCu流土过渡管涌（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第六十三页，共91页。（2）临界水力梯度与细料含量的关系3、临界水力梯度的试验资料（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第六十四页，共91页。（3）临界水力梯度与渗透系数的关系

对于不均匀的土，如果透水性强，抵抗渗透变形的能力就差；如果透水性弱，抵抗渗透变形的能力就强。3、临界水力梯度的试验资料（二）土的临界水力梯度二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第六十五页，共91页。（1）减小水力梯度；（2）在渗流逸出处加盖压重或设反滤层，或在建筑物下游设置减压井、减压沟等，使渗透水流有畅通的出路。（三）防止渗透变形的措施二、渗透变形3-5渗流力及渗透稳定性第六十六页，共91页。3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。把孔隙水应力和有效应力之和称为总应力。FSFSNSNS

把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙水应力，常以u表示。第六十七页，共91页。A：Aw：As：土单元的截面积颗粒接触点的截面积孔隙水的截面积3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力aa第六十八页，共91页。

当总应力保持不变时，孔隙水应力与有效应力可以相互转化，即孔隙水应力减小（增大）等于有效应力的等量增大（减小）。3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力第六十九页，共91页。二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力h2h1粘土层γsat水γw3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第七十页，共91页。地下水位下降引起σ'增大的部分h1h2σ′=σ-uu=γwh2u=γwh2地下水位下降会引起σ'增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第七十一页，共91页。（一）渗流方向由上向下hwhh2h1砂层，排水粘土层γsat水γw三、在稳定渗流作用下下水平面上的孔隙水应力和有效应力3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第七十二页，共91页。（二）渗流方向由下向上hhwh2h1砂层，承压水粘土层γsat水γw3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力三、在稳定渗流作用下下水平面上的孔隙水应力和有效应力第七十三页，共91页。（二）渗流方向由下向上hhwh2h1砂层，承压水粘土层γsat水γw3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力三、在稳定渗流作用下下水平面上的孔隙水应力和有效应力第七十四页，共91页。静水条件和渗流情况下的应力比较3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力hwh砂层粘土层γsat水γwh2h1hhw第七十五页，共91页。

流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度(或称压力水头）乘以水的重度得到。四、根据流网确定孔隙水应力

当计算点位于下游静水位以下时，按照测压管中水柱高度算出的孔隙水应力是由两部分组成的：其一是由下游静水位产生的孔隙水应力，通常将这一部分孔隙水应力称为静孔隙水应力；其二是由渗流所引起的，即超过静水位的那一部分测压管水柱所产生的孔隙水应力,通常将这一部分孔隙水应力称为超静孔隙水应力。注意：土体的超静孔隙水应力除可由渗流产生以外，荷载（动的或静的）也能够在土体内引起超静孔隙水应力。3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第七十六页，共91页。【例题3－3】如图所示，若地基上的土粒比重Gs为2.68，孔隙率n为38.0％，试求：（1）a点的孔隙水应力和有效应力；（2）渗流逸出处1－2是否会发生流土？（3）图中网格9，10，11，12上的渗流力是多少？3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第七十七页，共91页。a点在第二根等势线上，因此，该点的测压管水位应比上游水位低Δh=0.8m，故超过下游静水位的高度应为ha〞=h-Δh＝8-0.8＝7.2m。从图中直接量得下游静水位至a点的高差haˊ=10m

则a点测压管中的水位高度

hw＝haˊ+ha〞=10+7.2=17.2m。所以，a点的孔隙水应力为u=γwhw=9.8×17.2=168.56kPa（1）由图中可知，上下游的水位差h=8m，等势线的间隔数N＝10，则相邻两等势线间的水头损失Δh=h/10=8/10=0.8m。3-6在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第七十八页，共91页。

其中由下游静水位引起的静孔隙水应力为uˊ=γwhaˊ=9.8×10=98kPa而由渗流引起的超静孔隙水应力为u〞=γwha〞=9.8×7.2=70.56kPaa点的总应力为σ＝γwh1+γsat(haˊ-h2)第七十九页，共91页。

其中土的饱和重度γsat＝ρsat×9.8=ρw[1+(Gs-1)(1-n)]×9.8

＝[1+(2.68-1)(1-0.38)]×9.8＝20kN/m3

代入上式得总应力为σ＝9.8×10+20×(10-