化工技术经济计算题

-z.经济学计算题1、[例]扬子公司于1990年建成年产30万吨乙烯工程，总投资100亿元，1995年在建同样规模的工厂，问总投资为多少？期间物价指数为每年10%。解：由于地处开发地区，故f取为1；假设以i1=1，i2=〔1+0.1〕5=1.61则总投资为I2=〔100/30〕×30×1.61=161亿元2、例2-1[例1]有一设备，原值8000元，残值估计为800元，使用年限8年，请列出直线法各年的折旧费和年末的帐面价值。解：D=〔8000-800〕/8=900元则每年的折旧费和年末的帐面价值见下表。80008000600040002000012345678年DBtS=800[例3—1]有人将1000元存入银行，定期5年，年利率5.85%，问5年后可得本利和假设干？解：按题意，P=1000元，n=5，i=5.85%,5年后本利和F5=1000×〔1＋5×0.0585〕=1292.5元如果这人不甘心利息不能生息，不厌其烦地于每年年末将到期存款连本带利随即存入。经过这样的操作，问5年后本利和假设干？〔假定年利率仍为5.85%〕解：按题意，各年年末本利和分别为F1=P〔1＋i〕=1000×1.0585=1058.5元F2=1058.5×1.0585=1120.4元F3=1120.4×1.0585=1185.9元F4=1185.9×1.0585=1255.3元F5=1255.3×1.0585=1328.7元[例3-3]有人将1000元存入银行，利率为4.14%，按复利计息，问5年后可得本利和假设干？解:按题意,P=1000，i=4.14%，n=5，5年后本利和F5=1000〔1＋0.0414〕5=1224.9元我国银行存款利息实行单利；银行贷款利息为复利。在技术经济评价中，一般按复利计息，因为复利较符合资金在社会再生产过程中的实际运动状况。设i=10%，有n=10时，〔1+10%〕10=2.594n=50时，〔1+10%〕50=117.39n=100时，〔1+10%〕100=13780.6n=500时，〔1+10%〕500=4.9698×1020n=1000时，〔1+10%〕1000=2.4699×1041设i=5%，有n=10时，〔1+5%〕10=1.6289n=50时，〔1+5%〕50=11.467n=100时，〔1+5%〕100=131.50n=500时，〔1+5%〕500=3.9323×1010n=1000时，〔1+5%〕1000=1.5463×1021[例3—4]今将1000元存入银行，年利率为12%，试分别计算：计息周期为1年、半年、1个月时，1年后的本利和。解：由题意，i=12%，P=1000，当计息周期为1年时，1年后本利和F=1000(1+0.12)1=1120元当计息周期为半年时,1年后的本利和F=1000(1+〔0.12/2〕)2=1123.6元当计息周期为1个月时,1年后的本利和F=1000(1+〔0.12/12))12=1126.8元由利息和利率的定义，有F－P=Pi或i=当计息周期为半年时,计算出实际利率r==12.36%当计息周期为1个月时,计算出实际利率r==12.68%例1：*人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？解：解：[例2-1]*企业方案建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？[例2-2]*建筑企业正在建筑一座高楼，合同规定建成交付使用即可得100万元。该楼预计2年后可以完工，现在企业因资金周转不灵，愿意把2年后的100万元的收入换取现款80万元。如果你是银行经理，现行利率为10%，你是否同意贴现？解：由题意F=100万元，i=10%，n=2，P==82.64万元*单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，假设存款利率为3%。第5年末可得款多少？解解:*人连续6年于每年年末存入银行1000元，年复利5%，问到第10年年末本利和共达多少？解：到第6年末的将来值F6=1000=6802元到第10年末的将来值F10=6802〔1+0.05〕4=8268元*厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？如果要在第10年末积累10万元的奖励基金，假设年利率8%，问在10年里每年应平均储存多少？解：A=F〔A/F，i，n〕=100，000=6903元*大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？解解:*人贷款买房，预计每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？解解:*房产公司有房屋出售，实行20年分期付款，第一年初付10000元，第一年年末及以后每年末付5000元。设银行利率为10%，问该房屋的现值是多少？解解：解：P=10,000+5,000=10,000+5,000×8.5136=52,568元*投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年等额收回全部投资，假设折现率为15%，问每年至少应收入多少？解解:*厂以15万元购置了一台设备，假设利率为8%，该厂在未来10年每年必须获得多少收益才能保证购置该设备不亏？A=P〔A/P，i，n〕=150，000=22355元例题1：*工程的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份工程012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070工程可以考虑承受用以下表格数据计算动态投资回收期，并对工程可行性进展判断。基准回收期为9年。年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N

净现金流量20002000200020002000

折现值11291026.4933848.2

累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65

假设i0=10%年份012345CI

800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300(P/F，i0，n)10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×〔P/A，10％，5〕＝－1000＋300×3.791＝137.3基准折现值为10%04504567891012320500100150250单位：万元，利率：10%年份方案01～88〔净残值〕A-100408B-120459有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比拟两个方案的优劣。年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性*企业用10000元购置设备，计算期为５年，各年净现金流量如下图。*工程净现金流量如上表所示。经计算可知，使该工程净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列〔-100，470，-720，360〕的正负号变化了3次，该部收益率方程有3个正解NPViNPVi年份01～10

NPVIRRA的净现金流量-20039

39.6414.4%B的净现金流量-10020

22.8915.1%增量净现金流量-10019

16.7513.8%(一)寿命期一样的互斥方案的选择〔差额部收益率法〕年份01～1010〔残值〕A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年产量1000件，年净收益14万元；B方案投资144万元，年产量1200件，年净收益20万元。设基准投资回收期为10年。问：〔1〕A、B两方案是否可行？〔2〕哪个方案较优？有两个互斥型方案如表所示。假设基准收益率为15％，试选择较优方案。方案初始投资〔万元〕年净收益〔万元〕寿命期〔年〕A8506003B10006804解：NAVA＝600－850(A／P,15％,3)＝227.7〔万元〕NAVB＝680－1000(A／P,15％,4)＝329.7〔万元〕因为NAVB＞NAVA，故方案B优于方案A。有两台功能一样的设备，所不同局部如表所示。试在折现率i=15％的条件下进展选择。解：AC1=2300(A/P，15％，3)＋500=1507.4〔元〕AC2=3200(A/P,15%,4)＋250－400(A/F,15％,4)=1290.8〔元〕由于AC2＜AC1，故方案2优于方案1。方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080036080006121824148012000816241最小公倍数法*工程生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总本钱费用7800万元，其中固定本钱3000万元，总变动本钱与产量呈线性关系。请进展盈亏平衡分析。例题2方案年固定本钱〔万元〕单位变动本钱〔元〕年总本钱180010C1=800+10Q250020C2=800+10Q330030C3=800+10Q要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。0Q0QCQnQmLMN123例题3生产*种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就工程寿命期分析两种方案取舍的临界点。这就是以工程寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以工程寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测工程寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案*小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的*些因素把握不大，投资额、经营本钱和销售收入均有可能在±20%的围变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。小型电动汽车工程现金流量表〔单位：万元〕年份012～1011投资15000

销售收入

1980019800经营本钱

1520015200期末资产残值

2000净现金流量-15000

46006600设投资额为K，年销售收入为B，年经营本钱C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。⑵设定投资额变动的百分比为*，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：⑶设定经营本钱变动的百分比为y，分析本钱变动对方案净现值影响的计算公式为：⑷设定销售收入变动变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：⑸相对效果分析用表格，分别对*、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营本钱283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513⑹绘制敏感性分析图变动率＋变动率＋0－变动率投资额销售收入经营本钱＋10％－10％NPV⑺也可进展绝对效果分析取NPV=0，计算得：投资额变化百分比*=76.0%,经营本钱变动的百分比y=13.4%,销售收入变动变动的百分比z=-10.3%。如果经营本钱与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营本钱增长13.4%；如果投资额与经营本钱不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可承