3探索规律第2课时

3、探究规律第2课时教学内容教科书87页例3相关的课堂活动及练习。探究规律〔二〕。教学目标学问与技能：能利用商不变的性质解决实际问题。过程与方法：经受探究商不变的规律的探究过程，培育同学初步的推理力量和抽象概括力量。情感态度与价值观：进一步提高同学对规律的探究力量，并让同学在探究过程中获得胜利体验，培育乐观的数学学习情感。重点、难点重点：经受探究商不变的规律的探究过程。难点：解决简洁实际问题的力量。教学预备老师预备：教学课件教学过程〔一〕新课导入多媒体出示题目：小明的妈妈用6元钱买了2双袜子，买4双袜子多少元？24元能买几双袜子？同学列式计算，然后展现所列的算式：6÷2=3〔元〕4×3=12〔元〕24÷3=8〔双〕上节课我们知道利用规律可以解决一些问题。那么刚刚这道题我们能不能利用规律进行计算呢？师：今日我们就来探究规律(二)。板书课题。设计意图：利用日常生活中的实际问题引入课题，能激发同学探究规律的爱好。〔二〕探究新知1、教学例3〔探究商不变的规律〕。师和同学沟通：我们前面用什么样的方法来探究规律？预设：观看、比拟。出例如3：被除数8808008000除数2202002000商师让同学仍旧用这样的方法先探究规律，再在小组内沟通。同学经过思索并有肯定的发觉后再组织同学小组沟通，老师巡察指导。师和同学沟通：发觉规律没有？你们是怎样发觉的？哪个小组来说说？抽同学在台上展现算式并介绍探究过程。板书：8÷2=480÷20=4800÷200=4预设1：我们通过观看、比拟这3个算式的被除数，发觉后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比拟除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。师质疑：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？预设2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。师质疑：我们再来看这个算式8000÷2000(老师板书：8000÷2000〕，你能推想它的商是多少吗？引导同学用前面发觉的规律来思索，得到：依据刚刚的规律我们可以发觉8000÷2000在800÷200的根底上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推想出8000÷2000的商仍旧是4。同学用计算器来验证结果是否正确。师质疑：还有没有不同的发觉？预设3：我们小组还发觉假如从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……师和同学沟通：现在大家知道小明的妈妈买袜子的问题还可以利用计算规律来解答了吧！预设：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。老师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。2、验证师和同学沟通：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？假如它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律吗？可以选择其中一种状况来验证，发觉：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。老师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师质疑：我们再来猜测一下，是不是全部的除法算式都有这个规律呢？同学可能猜是，也可能猜不是。师质疑：要想知道是不是，我们可以怎么办？随便写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。师让每个小组选定一个除法算式进行验证，小组沟通，再全班沟通发觉：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。师质疑：这说明白什么？这个规律在全部的除法算式里都有。师小结：在除法算式里，除数和被除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变。这就是商不变的性质。板书3、运用规律。师和同学沟通：下面我们再来争论一个问题，4800÷400怎样计算比拟简便？同学思索后在小组内沟通自己的想法。预设：依据商不变的规律，可以把4800÷400中的4800和400同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把4800÷400看成是48÷4来计算，得到商是12，这样4800÷400的商就是12。设计意图：对除法商不变的性质的探究，教学中放手让同学以小组为单位通过争论、猜测、验证、推理、沟通等学习活动进行规律的探究，这样不但有利于培育同学的学习力量和探究力量，还让同学从中获得胜利体验，培育了同学良好的学习情感。〔三〕稳固新知课本第87页试一试。设计意图：这个教学环节中通过“试一试〞让同学初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便。通过此题的争论要让同学明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。〔四〕达标反应1、填一填。〔1〕在除法算式里，被除数和除数同时扩大5倍，商〔〕。〔2〕A÷B=24，〔B≠0),假如A和B都扩大2倍，商是〔〕；假如A缩小3倍，要使商不变，B应〔〕。〔3〕310÷50的商是〔〕，余数是〔〕。〔4〕Ａ÷Ｂ＝32……20，假如A和B都同时缩小10倍，商是〔〕，余数是〔〕。〔5〕口÷23=32……〔〕,余数最大是〔〕，当余数最大时，口是〔〕。〔6〕两数相除的商是9，余数是9，除数最小是〔〕，这时被除数是〔〕。2、利用规律，看谁算得又对又快。81÷9=320÷4=56÷7=360÷30=810÷9=320÷8=560÷70=3600÷30=8100÷9=320÷2=5600÷700=720÷6=3、推断：〔1〕210÷30=〔210×15〕÷〔30×15〕…………〔〕〔2〕48÷12=〔48×3〕÷〔12×4〕………………〔〕〔3〕60÷12=〔60÷3〕÷〔12×3〕………………〔〕〔4〕63÷7=〔63÷10〕÷〔7÷10〕………………〔〕〔5〕被除数不变，假如除数除以3，商也会除以3。……………〔〕〔6〕两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……〔〕答案：1、〔1〕不变〔2〕24缩小3倍〔3〕610〔4〕322〔5〕22758〔6〕10992、81÷9=320÷4=8056÷7=8360÷30=12810÷9=90320÷8=40560÷70=803600÷30=1208100÷9=900320÷2=1605600÷700=8720÷6=1203、〔1〕√〔2〕×〔3〕×〔4〕√〔5〕×〔6〕×〔五〕课堂小结这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！预设1：我们知道了商不变的性质。预设2：我们知道了商不变的性质必需是同时乘或除以相同的数。预设3：利用商不变的性质可以写出其它算式的结果。……设计意图：同学对规律的探究由“发觉规律〞扩展到“运用规律〞上来，提高了同学对规律探究的层次，又培育了同学的思维力量，使同学的创新思维得到开展。〔六〕布置作业1、填一填〔1〕除数不变，被除数扩大5倍，商〔〕。〔2〕被除数不变，除数缩小5倍，商〔〕。〔3〕被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商〔〕。〔4〕除数不变，要使商缩小5倍，被除数应〔〕。2、不用计算，直接推断。〔对的打√，错的打╳。〕〔1〕800÷25=〔800×4〕÷〔25×4〕……………………〔〕〔2〕48÷12=〔488〕÷〔128〕…………〔〕〔3〕64÷16=〔64+20〕÷〔16+20〕…………〔〕〔4〕960÷60=〔960÷10〕÷〔60÷10〕……………………〔〕3、依据240÷30=8，在○里填上运算符号，在□里填上数。〔240×4〕÷〔30×□〕=8〔240÷6〕÷〔30○6〕=8〔240○□〕÷〔30÷5〕=8〔240○□〕÷〔30○□〕=84、依据上面的算式，在下面的括号里填上适宜的数。〔1〕150÷50＝3〔2〕180÷3＝60〔3〕240÷80＝3〔4〕96÷12＝8〔〕÷50＝6540÷9＝〔〕240÷〔〕＝6〔〕÷4＝8〔〕÷〔〕=31800÷〔〕=60〔〕÷80=61920÷24=8○□5、依据420÷20＝21，你能写出多少个商是21的除法算式？〔写出5个以上算式〕答案：1、〔1〕扩大5倍〔2〕扩大5倍〔3〕不变〔4〕缩小5倍〔1〕√〔2〕×〔3〕×〔4〕√3、〔240×4〕÷〔30×4〕=8〔240÷6〕÷〔30÷6〕=8〔240÷5〕÷〔30÷5〕=8〔240×8〕÷〔30×8〕=8〔答案不唯一〕4、〔1〕150÷50＝3〔2〕180÷3＝60〔3〕240÷80＝3〔4〕96÷12＝8〔300〕÷50＝6540÷9＝〔60〕240÷〔40〕＝6〔32〕÷4＝8〔15〕÷〔5〕=31800÷〔30〕=60〔480〕÷80=61920÷240=8÷15、42÷2=21210÷10=2121÷1=214200÷200=2184÷4=21〔答案不唯一〕板书设计探究规律〔二〕8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4在除法算式里，除数和被除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变。这就是商不变的性质。教学资料包教学精彩片段1、教学例3〔探究商不变的规律〕。师：我们前面用什么样的方法来探究规律？生：观看、比拟。出例如3：被除数8808008000除数2202002000商师：同学们仍旧用这样的方法先探究规律，再在小组内沟通，好吗？同学经过思索并有肯定的发觉后再组织同学小组沟通，老师巡察指导。师：发觉规律没有？你们是怎样发觉的？哪个小组来说说？抽同学在台上展现算式并介绍探究过程。板书：8÷2=480÷20=4800÷200=4生1：我们通过观看、比拟这3个算式的被除数，发觉后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比拟除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。师：我们再来看这个算式8000÷2000(老师板书：8000÷2000〕，你能推想它的商是多少吗？