中山市2017年中考数学试题及答案

-.z市2021年中考数学试题及答案一、选择题(本大题10小题,每题3分,共30分)1.5的相反数是()A.B.5C.D.-52.“一带一路〞建议提出三年以来,企业到“一带一路"囯家投资越来越活泼,据商务部门发布的数据显示。2021年省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为()A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.∠A=70°,则∠A的补角为()A.110°B.70°C.30°D.20°4.如果2是方程的一个根,则的值为()A.1B.2C.-1D.-2第7题图5.在学校进展〞少年,励志青春〞的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为第7题图A.95B.90C.85D.806.以下所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线第9题图相交于A、B两点，点A的坐标为〔第9题图点B的坐标为〔〕A.〔-1，-2〕B.〔-2，-1〕C.〔-1，-1〕D.〔-2，-2〕8.以下运算正确的选项是〔〕A.B.EC.D.E第10题图9.如题9图，四边形ABCD接于⊙O，DA=DC,第10题图则∠DAC的大小为〔〕A.130°B.100°C.65°D.50°10.如图题10图，正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，以下结论：①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CBF③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的选项是〔〕A.①③B.②③C.①④D.②④第13题图二、填空题〔本大题6小题，每题4第13题图11.分解因式：=12.一个n边行的角和是720°，则n=13.实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示，则a+b〔填“＞〞，“＜〞或“=〞〕.14.在一个不透明的盒子中,有五个完全一样的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是.15.4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为.16.如图〔1〕，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图〔2〕操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按〔3〕操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H两点间的距离为.三、解答题〔一〕〔本大题共3小题，每题6分，共18分〕17.计算：|-7|-〔1-π〕+18.先化简，再求值：，其中19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.假设干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；假设男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各多少人.四、解答题〔二〕〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕20.如图，在△ABC中∠A＞∠B.〔1〕作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别交于点D、E〔用尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法〕：〔2〕在〔1〕的条件下，连接AE，假设∠B=50°，求∠AEC的度数.21.如图所以，四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD、∠BAD为锐角〔1〕求证：AD⊥BF〔2〕假设BF=BC,求∠ADC的度数.22.*校为了了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级局部学生进展调查，将抽取学生的体重绘制如下不完整的统计图表，如题22图所示，请根据图表信息答复以下问题：体重频数分布表体重扇形统计图组别体重人数A45≤*＜5012B50≤*＜55mC55≤*＜6080D60≤*＜6540E65≤*＜7016〔1〕填空：①m=〔直接写出结果〕；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角等于度；〔2〕如果该校九年级有1000名学生，请估计九年级体重低于60千克的学生大约有多少人.五、解答题〔三〕〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交*轴于A〔1,0〕，B〔3,0〕两点，点P是抛物线上在第一象限的点，直线BP与y轴相交于点C.〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；〔3〕在〔2〕的条件，求sin∠OCB的值.24.如图，AB是⊙O的直径，AB=，点E为线段OB上一点〔不与O、B重合〕，作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F 第24 第24题图求证：CB是∠ECP的平分线；求证：CF=CE;当时，求劣弧QUOTE的长度〔结果保存π〕25.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A〔0,2〕和C〔QUOTE〕，点D是对角线AC上一点〔不与A、C重合〕，连结BD，作DE⊥DB，交*轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.〔1〕填空：点B的坐标为〔2〕是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形.假设存在，请求出AD的长度；假设不存在，请说明理由；〔3〕①求证：QUOTE=QUOTE;②设AD=*,矩形BDEF的面积为y，求y关于*的函数关系式〔可利用①的结论〕，并求出y的最小值.参考答案:选择题：DCABBDABCC填空题11.a(a+1)12.613.＞14.QUOTE15.-116.QUOTE三、解答题17.解：原式=7-1+3=918.解：原式=当*=QUOTE时，原式=2QUOTE19.解：设男生、女生各有*、y人，由题意可得：30*+20y=68050*+40y=1240解得：*=12Y=16答：男生、女生各有12、16人.20.解〔1〕如下列图E〔2〕连结AEE∵∠B=∠EAD=50°∴∠AEC=100°21.解：〔1〕证明：∵四边形ABCD，ADEF为菱形，设AD交BF于H∴AB=AF,AH=AH,∠BAH=∠FAH∴△BAH≌△FAH(SAS)∴∠BHA=∠FHA=90°∴AD⊥BF〔2〕在RT△ABH中，BH=QUOTEAB∴∠BAH=30°∴∠ADC=150°22.解：〔1〕m=52，C组所对的圆心角是144°〔2〕九年级体重低于60千克的有720人23.解：〔1〕∵过点A(1，0),B(3，0)∴0=-12+a+b0=-32+3a+b∴a=4B=-3∴该二次函数的解析式为〔2〕∵点P是线段BC的中点，设点P〔〕又∵点P为抛物线上的点∴∴点P的坐标是()(3)由〔2〕得P()∵P为BC的中点∴C〔)在RT△OBC中，由勾股定理得：BC==即sin∠OCB=24、解:(1)证明由题知,∠OCP=90°∴∠BCP=90°-∠OCB∵OC=OB∠OCB=∠OBC∵CE⊥OB∴∠BCE=90°-∠oBC∴∠BCE=∠BCP∴cB是∠ECP的平分线〔2〕过O作OG⊥AF交AF于点G∵四边形OGFC是矩形∴CF=OG在△AOG和△OCE中∠A=∠COE,AO=OC,∠AOG=∠OCE∴△AOG≌△OCE〔ASA〕∴OG=CE∵CF=OG∴CF=CE过B作BH⊥CP,交CP于点H由〔1〕〔2〕得CF=CE=CH∵△BPH≌△DPC∴∵设CF=CE=CH=3*,则CP=4*∴HP=*，即，则BH=EB=QUOTE∴OE=QUOTE-QUOTE=QUOT