上海市中考数学模拟试题

2020年上海市考数学模试题含答案（满分150分，100分完成）考生注意：1试卷含三个大题25题题时生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2除一二大题外,其余各题无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题大题共6题，题分，满分24）[每小题只有一个正确选项，在题纸相应题号的选项上用2B铅正确填]等于1．（A）2；（B）2；（C）

；）

22

.2．下列二次根式里，被开方数各因式的指数都为1是（A）x

2

y

2

；（B）

2

2

；（C）x

2

；（Dxy

2

．3．关于x的元二次方程xmx的的况是（A）有两个不相等的实数根；（B有两个相等的实数根；（C）没有实数根；（D不能确定．4．一次数学作业共有10道目某小组学生做对题目数的情况如下表：做对题目数人数

61

71

82

93

101那么这8位生做对题目数的众数和中位数分别是（A）9和8；（B和8.5；（C和2；（D和1．5．在下列图形，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（A）正五边形；（B）正六形；（C等腰梯形；）行四边形．

．．．．6．已知四边形中，对角线与相于点，//，列判断错误的（A）如果=CD＝BD，那四边形ABCD是形；（B）如果//CD，AC＝BD，么四边形ABCD是矩；（C）如果=BC⊥，那么四边形是形；（D）如果=OC⊥，那么四边形是形.二、填空题大题共12题，题4分满分48分[在答题纸相应题号后的空格内接填写答]7．计算：

▲．8．在实数范围内分解因式：2x

▲．9．不等式组的集▲．x10．数y

的定义域是▲．11．果函数

3

的图像在每个象限内，当自变量的逐渐增大时，y的随着逐渐增大，那么的值范围是▲．112．果实数满(x2x)，么x13．了解全区名中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值中从左至右前

的值是▲．频率组距四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千

4045506065

体千克）的学生人数约为▲人．14．袋里有三个红球和两个白，它们除了颜色外其他都相同，

（第13图）A

D从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是▲．

B

（第15题图）

C15．图，在△ABC中，点是边AC中点，如果AB，

AF表示▲（向量那么BD16．图，在正方形ABCD中，分别在边、上，

B

E

C△是等边三角形，如果=1，那么的长是▲．

（第16题图）AB

222217.在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝90°B=70°，点D在边上，△绕点旋后点与C重，点C落在那么∠ACC的度数是▲．18．图，⊙和⊙半径分别为5和1，＝3点O在线上⊙与A、⊙都切，那么O半径是▲．三、解答题大题共7题，分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19题分10分化简

x1－），并求时的值．x320题分10分解方程：x21题分10分每小题满分5分已知：如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC和△中，∠=∠BCD，与AC相交于点，AB=9，cosBAC，tanDBC.12

A求）边的长；

D）△BCE的面积．

EB

（第21题）

C22题分10分第1）小题满分，第2）小题满分分）有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克一物品．已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒．（1）问小盒每个可装这一物品少克？（2）现有装满这一物品两种盒共50个小盒有n个有盒子所装物品的总量为w．①求w关的数解析式，并写出定义域②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同有盒子所装物品的总量．23.（本题满分12分，小题满6分已知如在形ABCD中点E在边BC上F在的长线上=FAEFAGB

D

与边相交于点．求证）=；（2）.24题分12分第1）小题满分，第2）小题满分分）已知二次函数

x

的图像与x轴的正半轴相交于点A，0）和点B、与y轴相于点C，它的顶点为、对称轴与x轴相于点N（1）用的数式表示顶点坐标；（2）当tan∠MAN=2时，此二次函数的解析式及∠的正切值．

y2O

A2

x（第题图）25题分14分第1）小题满分，第2）小题满分分）如图，已知⊙O的半OA的长2，B是O上的点，以AB为半的⊙与段相交于点，的延长线与⊙相于点．设线段的为x,线段的为.（1）求y关于的数解析式，并写出定义域；（2）当四边形是梯形时，求线段的．D

BCO

A（第25题）

数学试卷参考答案及评分标准一、选择题大题共6题，题分，满分24）1．C；2．B；3．A；4．B．D6．A．二．填空题大题共12题，分48分7．

；8．x3)；．

；10．x；．；．213．1500；．

11；．ba16．317．50°．

9或．2三题共7题第19~22题每10分第23每题12分第25题14分满分78分19．：原式=[分）

]……（(x(2)(=[

x(x2)(x2)(x2)

]…………………（分）=

．…………分）分）

当x

3

3，…………（1分）

原式=

=．………………

22222220．：，……………分）2………………分）2………………分）xx………分）x………（1分）x，…………（112分）经检验：都增根，……（1）所以原方程无解．…………12分）21．）在Rt△中，cosBAC分）

AB．………AC5∴

AB………分）∴=AC

2

AB

2

2

……分）在eq\o\ac(△,Rt)中tanDBC

CD5，……BC分）∴=5．……………………分）（2）过点E作⊥，垂足为，…………………分）

22∵∠ABCBCD，∠ABC∠=180°，∴//AB．∴

CEDC5．……………AEAB分）∵∠EHC=∠=90°，

EHCE5．…分ABCA∴

545AB14

．………………分）∴

1BC214

．……分）22解小每个可装这物品x克……………（1分）∴

………………（2x20分）xx，………分）x40,，……………1分）它们都是原方程的解，但不题意．∴小盒每个可装这物品0克分）（2）①(50n20n50,n整数）…………分）②40(50)，n30，.……………（2分）∴所有盒子所装物品的总量为2400克．23．明∵在菱形ABCD中ADBC∴∠，……………分）又∵AF=BE，AD=，∴ADF≌△．……（2分

22222222222222∴＝EA，…………分）∵////CE∴EACG…………分∴FD=CG．………………………（1分）（2）∵在菱形中，CD//AB，∠=∠BFC．…………分）∵//，=∠BFC∴DCF=∠BAE……………分）∵△ADF，∴＝，∠DCF＝．…（1分）又∵∠DFG＝∠CFD∴△∽△．…………………分∴

FG

，

FG………………（1分）∵FD=CG

．…………………（1分）24．）二次函数yxbx的像经过点A（2，0∴

b…………分）∴b……………………分）∴

11bbxxbx(x

，………2分）∴顶点M的标（b，

……分）（2）∵tanMAN=

AN

，MN．……………）∵M（，

N（

b41MN(2)22

2．……（1分）

222222①当点B在点左时，AN=，

12

(b2(2)

，不符合题意．………………………分）②当点B在点右时，=，∴2(b，b…………分）∴二次函数的解析式为

2

……………分）∴点（0点A、B关于线MN对称∴点（10，0∵=OC，∴BC=10，∠＝45°………（1分）过点作⊥,足为H，∵＝8∴AH=4，CH＝6．∴

AH2CH623

……………分）25．）⊙与A，∵，AB=AC∴∠ACB＝∠ABC=∠OAB．…分）∴△ABC△OAB．………………分）∴

BCBCx∴……………（1AB分）∴BC

，，∴关于x的函数解析式2，……（1分）定义域为0x………………分）（2）①当//B时∴

，CO

x

x

x

，……………分）

22222222∴

，

x……………分）∴5（负值舍去…………………（1分）∴=，时，合题意∴=

1(5

2

………分）②当BD//时设∠=

，∵BD//，=，∠==∠ODA=

，又∵=，∴∠＝∠OBD∠ODB

.………………分）∵=，＝OB，∴∠OAB＝∠=ACB∠+∠＝

．………（1分∵∠AOB+∠