消元解二元一次方程组第三课时

消元解二元一次方程组第三课时第1页，共16页，2023年，2月20日，星期六本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变．课件说明第2页，共16页，2023年，2月20日，星期六学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．课件说明第3页，共16页，2023年，2月20日，星期六探究新知问题1

我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1

代入消元法中代入的目的是什么？消元②①第4页，共16页，2023年，2月20日，星期六两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问2

这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1

我们知道，对于方程组②①第5页，共16页，2023年，2月20日，星期六探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问3

这一步的依据是什么？等式性质追问4

你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是

问题1

我们知道，对于方程组②①第6页，共16页，2023年，2月20日，星期六探究新知追问5①－②也能消去未知数y，求出x吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题1

我们知道，对于方程组②①第7页，共16页，2023年，2月20日，星期六未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2

联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知追问1

此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②第8页，共16页，2023年，2月20日，星期六追问2两式相加的依据是什么？探究新知“等式性质”问题2

联系上面的解法，想一想应怎样解方程组①②第9页，共16页，2023年，2月20日，星期六问题3

这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．探究新知第10页，共16页，2023年，2月20日，星期六追问1

两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？探究新知追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．

“消元”

关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．第11页，共16页，2023年，2月20日，星期六应用新知问题4

如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1

直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3

如何用加减法消去x？第12页，共16页，2023年，2月20日，星期六应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消

x解得x第13页，共16页，2023年，2月20日，星期六练习教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．第14页，共16页，2023年，2月20日，星期六课堂小结用加减