光路可逆性和应用

光路可逆性及其应用在光的反射或折射现象中当光线的传播方向反转时的传播路径不变说光路是可逆的我称它为光路可逆原.1.像共轭关系是光路可逆原理的必然结果如图—12表物体以经凸透镜折射后成像于’B’的情况，根据光路可逆性原理，若把物放在像所在处，则成像于原来的物所在处即AB和A’B’之一为物则一为其像，这样一对的物像关系称为“物像共轭关系.例l将一个点光源S放离凸透镜光心左侧厘处的A点在主轴上），这时．在凸透镜右侧P点一个像.将此点光源沿主轴向左移动厘至B点测得像点也主轴向左移动了厘，在P点成像，如图所．求此凸透镜的焦距多?分析与解按意l当光源放在A点时，成像点将SE移10厘米B点．则像点也左移了厘至P根据光路可逆和物像共轭关系可知述理过程的逆过程相当于：当点光源S放’点时，成像在B点把S右移10厘至P点，像点也移米至点.加Δu=，故有oP’=oA儿即V2=20厘米，又已知（20+10厘米,则（u2＋V2）=30×20（30＋20）厘12厘米这里应该指“像共轭关只适合实物与实像之间的对换,在实物成虚像或虚物成实像时，这种对换关系是不成立的．但光路可逆仍是正确.还应注意,在理光学中光是不可逆.利光路d逆原埋．可将虚物成实像转化为实物成虚.例2如图］—14所示，一会聚光射到某透镜上，折射后交于主轴上A点，A点透镜距离为OA=10厘，如果将透镜取走，则光束将会聚在原主轴上的点已知对AB＝5厘，求此透镜焦距和种.分析与解由16—15知光经透镜折射后是会聚的故这是个凸透镜若常规分析像为10厘距大呢？若根据光可逆原理此题变成“实物A成虚”了。想物放在A点，依光路可逆原理，从A点射出的光．必然按原路返回.如16—16所，这样B点就是A点虚像，即板u=10厘V=-(5+10)米,f=uv/(u+v)=10×（-150（10-15）＝30厘利光路可逆原理分析人眼的场围所谓视场围就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的围可设想在人眼所在的位置放一个点光源求出由该光源发出的光经光学系统后所能照亮的区域根光路可逆原理在个区域物发出的经光学系统后都能到达人眼而被人眼看到，因此个区域就是人眼的视场

例3如图16一I6所焦为厘径为米的凸透镜放在x=20厘米处，其主光轴与x轴平行在y轴从y=0开向上每隔1厘有一个发光及.人眼在图中E点（X=60cm处察，通凸透镜可以看到几个发光点分析与解:把睛看成发光点。引眼发出的能到达凸透．镜最大围的光线PI和．于人眼到达透镜光心距离恰好等于透镜焦距，根据透镜公式1／u+1＝1／V则v∞成像在透镜左方离远镜无穷远处即E点发出的所有光线经凸透镜折射后变成平行光，如1—17，图中MN间有10个光点，因此人眼在E处察，通过透镜可看到个光点．例4某人透过焦距为10厘，直径为米的薄凸透镜观看方格纸，方格纸边长均为0.30厘，他使透镜主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距10厘，眼睛位于透镜主轴上离透镜50厘处问至多能看到同一行上几个完整的方格93年物理高考试题）？分析与:根上述思路人A为光源.由已知物距米距A=10米，则从C／u／v＝1／f可V=uf/(u-f)=5×10/(5-10)=-10厘,路图如图16一18所为点︳V︴=10米，为光源A能亮的区域，光路可逆，也就是纸上反射的光经透镜折射后能进人人眼，被人能看见的区.图1618中几何关系易得CD=BF×GH/BO=20×4/10=10厘米厘米则最多能看到的同一行的方格数N0／0.30＝26（取整数）．4利用光路可逆原理，完成非常规的光路作图例5,O为这L的光，CD为体AB某点发出的入射到镜上的光线，水平线DE为的射光线D在O的下,A’B为物AB经透镜成的像，如—19所示，用作图法确定透镜的性质、位置、焦点和AB分析与:D为线方向转折点故D在镜上，所以OD连为透镜所在位置因为主轴垂直透镜且OD，所以主光轴平行ED过O点OK⊥ED，OK是主光轴，它与CD交点就是透镜的焦点F,由路逆可原理，视A’B’为“”，根据三条基本光线可“像”。B并长，它与CD的点为物点B（因为物点和像点有—

一对应关系）