《二次函数与一元二次方程》教学反思

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1、常态课，没有太多的做作。

没有制作课件。但若是把要让同学回答的各种性语言，制作成PPT。若用上这种课件，效果应当会更好一些。

2、在一个班讲，变成了两个班合班上。

造成我展现中等生学习状况的不太明显。原第一节课，我是要设计板书和教学环节。可是，由于语文老师不在，我只好合班上课，给同学讲解二次函数的应用题。没有时间多考虑我其次节的公开课了。

3、课越想，越冗杂。

这一点可能与上面的冲突，但还是想把自己的感觉说出来。由于要公开，由于要让别人来看我的课，星期六日，我又在脑子中过了几次教学环节，重点是总结二次函数与一元二次方程的关系，难点是当二次函数与x轴的有交点时，交点的横坐标等于令y=0得一元二次方程的根。

4、越俎代庖的地方还比较多，即：能让同学自己处理的地方，没有让同学来处理。

本节课只让8个同学回答了问题。从观念上说，我还是不信任同学，认为同学没有自我教育的力量。第一个地方：让江紫露、陈俣希、陈晓娜，解三个方程，江紫露忘了公式了，我赶快板书了公式。事实上，我可以让优生赐予关心，而我却越俎代庖了。其次个地方：总结一元二次方程的根有____种状况时，我怕同学忘了，不会写。更怕公开课怕丢人，也为了节省时间，没有先问同学，就顺手标出。事实上这也是另一种形式的丢丑。今后应信任同学，究竟学习是他们自己的事。第三个地方：同学用几何画板画三个函数时，陈俣希一个，江紫露则画了两个。我原来设计的应当是三个同学。我为了省事儿，就让一个同学做了两个。没有给哪些会画的差生任何机会。

5、语言的规范、简洁与手语的精确到位还有待提高。

在总结一元二次方程解法时，我临时没计了一个问题，“解一元二次方程________法最好。”明显这是错误的表达，不成熟。应改正:“一元二次方程的解法有哪些？你喜爱哪一种，为什么？”

6、消失了一次较为胜利的教学机灵。

在总结三个函数与x轴交点的状况时。我写了第一个范式，让张晓青填空。和其他同学商量这个问题。后来派刘彦涵其次个，郭伟第三个。这两个同学则消失了错误，第一个同学把与x轴的交点、与y轴的交点，给混淆了。其次个同学把方程的无解，直接抄到了函数中，说无解。我抓住了这两点，即时讲解了本节的难点，这样也就较为简单的突破了它，又补充了求函数与y轴的交点的状况，算是一种延长。

《二次函数与一元二次方程》教学反思2

教学目标的设定：

一、教学学问点：

(1)、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

〔2〕、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.

〔3〕、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标.

二、力量训练要求：

〔1〕、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育同学的探索力量和创新精神。

〔2〕、通过观看二次函数与x轴交点的个数，商量一元二次方程的根的状况，进一步培育同学的数形结合思想.

〔3〕、通过同学共同观看和商量，培育合作沟通意识.

三、情感与价值观要求

〔1〕、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性.

〔2〕、具有初步的创新精神和实践力量.

教学重点：〔1〕.体会方程与函数之间的联系.

〔2〕.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.

〔3〕.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标.

教学难点〔1〕、探究方程与函数之间的联系的过程.

〔2〕、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.解决重难点的方法1、设问题情境，引入新课

我们已学过一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)的关系，你还记得吗？

它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转

化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

如今我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在肯定的关系呢？本节课我们将探究这个问题.

《二次函数与一元二次方程》教学反思3

一、教学目标：

1。经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2。理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点、难点：

教学重点：

1。体会方程与函数之间的联系。

2。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

1。探究方程与函数之间关系的过程。

2。理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：启发引导合作沟通

四：教具、学具：课件

五、教学媒体：计算机、实物投影。

六、教学过程：

[活动1]检查预习引出课题

预习作业：

1。解方程：〔1〕x2+x—2=0;〔2〕x2—6x+9=0;〔3〕x2—x+1=0;〔4〕x2—2x—2=0。

2。回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x—4=0的解。

师生行为：老师展现预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，老师做出适当总结和评价。

老师重点关注：同学回答下列问题结论精确性，能否把前后学问联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧学问的`回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观看栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种状况表达出来，让同学回顾二次方程的相关学问;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让同学用学过的熟识的学问类比探究本课新学问。

[活动2]创设情境探究新知

问题

1。课本P16问题。

2。结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m？

〔结合预习题1，完成课本P16观看中的题目。〕

师生行为：老师提出问题1，给同学思索的时间，老师可适当引导，对同学的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2同学思索指名回答，注意数形结合思想的渗透;问题3是由同学分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中老师要深化到各个小组中进行点拨，引导同学总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2—4ac

两个交点

两个相异的实数根

b2—4ac0

一个交点

两个相等的实数根

b2—4ac=0

没有交点

没有实数根

b2—4ac0

老师重点关注：

1。同学能否把实际问题精确地转化为数学问题;

2。同学在思索问题时能否注意数形结合思想的应用;

3。同学在探究问题的过程中，能否经受思索、仔细倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更精确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给同学创设熟识的问题情境，促使同学能主动地参加到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;同学通过小组合作分析、沟通，探求二次函数与一元二次方程的关系，培育同学的合作精神，积累学习阅历。

[活动3]例题学习稳固提高

问题：例利用函数图象求方程x2—2x—2=0的实数根〔精确到0。1〕。

师生行为：老师提出问题，引导同学依据预习题2完成，师生相互订正。

老师关注：〔1〕同学在解题过程中格式是否规范;〔2〕同学所画图象是否精确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧学问中查找到新学问的生长点，很简单明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4]练习反馈稳固新知

问题：〔1〕P97。习题1、2〔1〕。

师生行为：老师提出问题，同学思索后写出答案，师生共同评价;问题〔2〕同学思索后同桌沟通，实物投影出同学解题过程，老师强调正确解题思路。

老师关注：同学能否精确应用本节课的学问解决问题;同学解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题阅历。

设计意图：这两个题目就是对本节课学问的稳固应用，让新学问内化升华，培育数学思维的严谨性。

[活动5]自主小结，深化提高：

1。通过这节课的学习，你获得了哪些数学学问和方法？

2。这节课你参加了哪些数学活动？谈谈你获得学问的方法和阅历。

师生活动：同学思索后回答，老师对同学的错误予以订正，缺乏的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：

1。题促使同学反思在学问和技能方面的收获;

2。题让同学反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习学问的方法，力求不同的同学有不同的进展。

[活动6]分层作业，进展独特：

1。〔必做题〕阅读教材并完成P97习题21。2：3、4。

2。〔备选题〕P97习题21。2：5、6

设计意图：分层作业，使不同层次的同学都能有所收获。

七、教学反思：

1。注意学问的发生过程与思想方法的应用

《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时支配只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，根据同学的认知规律遵循老师为主导、同学为主体的指导思想，本节课给同学布置的预习作业，从同学已有的阅历动身引发同学观看、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的学问，让同学充分感受学问的产生和进展过程，使同学始终处于主动的思维状态中，对新的学问的获得觉得不意外，让同学跳一跳就可以摘到桃子。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导同学观看图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜测、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对同学良好思维品质的形成有重要的作用，对同学的终身进展也有肯定的作用。

2。关注同学学习的过程

在教学过程中，老师作为引导者，为同学创设问题情境、供应问题串、给同学供应宽阔的思索空间、活动空间、为同学搭建自主学习的平台;同学则在老师的指导下经受操作、实践、思索、沟通、合作的过程，其学问的形成和力量的培育相伴而行，制造海阔凭鱼跃，天高任鸟飞的课堂境界。

3。强化行为反思

反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发同学反思，使同学在把握学问的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，数学日记就是同学以日记的形式，记述同学在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，同学可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。数学日记该如何写，写什么呢？开头摸索写数学日记的时候，我依据课程标准的内容给同学提出写数学日记的简洁模式：日记参考格式：课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4。优化作业设计

作业的设计分必做题和选做题，必做题稳固本课基础学问，基本要求;选做题属于拓广探究题目，培育同学的创新力量和实践力量。

《二次函数与一元二次方程》教学反思4

在“一次函数”一章时已经了解了一次函数与一元一次方程，一元一次不等式〔组〕，二元一次方程组的联系。本章特地设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展现函数与方程的联系。一方面可以深化我们对一元二次方程的熟悉，另一